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1、 大学物理学（）模拟考题（2008/12/31/）物理常量：摩尔气体常数R=8.31, 玻尔兹曼常量k1.3810-23 J/K, 电子质量me=9.1110-31kg，基元电荷1e=1.610-19C，真空介电常量e 0=8.8510-12 F/m，真空磁导率 m 0 =4p10-7 H/m，普朗克恒量h=6.6310-34。-一 填空（共17小题，共50分）1图示的两条f(v)v曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线由此可得氢气分子的最概然速率为_； 2体积10- 3 m3、压强1.013105 Pa的气体分子平动动能总和为_J。 3一定量的某种理想气体，先经过等体过程使
2、其热力学温度升高为原来的2倍;再经过等压过程使其体积膨胀为原来的2倍，则分子的平均自由程变为原来的_倍。 4图为t = T / 4 时一平面简谐波波形曲线，则其波表达式为_。 5一简谐波沿x轴正方向传播已知x = 0点的振动曲线如图，试在它右面的图中画出t = T时的波形曲线。 6设平面简谐波沿x轴传播时在x = 0处发生反射，反射波的表达式为 ，已知反射点为一自由端，则由入射波和反射波形成的驻波的波节位置的坐标为_。 7在真空中沿负z方向传播平面电磁波的磁场强度为：(SI)，则它的电场强度Ey = _。 8一声源的振动频率为n0 ，相对于空气以vS的速率运动，在其运动前方有一相对于空气为静止
3、的接收器R设声波在空气中的传播速度为u，则接收器R接收到的声波频率nR = _。 9使光强I0自然光依次垂直通过偏振片P1，P2和P3，P1与P2偏振化方向成45角，P2与P3偏振化方向成45角则透过三块偏振片后光强I为_。10一束自然光从空气(空气折射率1)投射到玻璃表面上，当折射角为30时，反射光是完全偏振光，则此玻璃板的折射率等于_。11地面上的观察者测得两艘宇宙飞船相对于地面均以速度 v = 0.8c 相向飞行其中一艘飞船测得另一艘飞船速度的大小v =_。12一列高速火车以速度u驶过车站时，固定在站台上的两只机械手在车厢上同时划出两个痕迹，静止在站台上的观察者同时测出两痕迹之间的距离为
4、1 m，则车厢上的观察者应测出两个痕迹之间距离为_。 13p+介子是不稳定的粒子，在它自己的参照系中测得平均寿命是2.610-8 s，如果它相对于实验室以0.6 c (c为真空中光速)的速率运动，那么实验室坐标系中测得的p+介子的寿命是_s。14当粒子的动能等于它的静止能量时，它的运动速度为_。 15在康普顿散射实验中，散射角为f 1 = 60和f 2 =90的散射光波长改变量之比Dl1：Dl2 =_。 16太阳能电池中本征半导体锗的禁带宽度是0.67 eV，它能吸收的辐射的最大波长是_。 17光和物质相互作用产生受激辐射时，辐射光和照射光具有完全相同的特性，这些特性是指_。 二 计算（共7题
5、，共50分） 1 1 mol单原子分子理想气体循环过程如TV图，其中c点温度Tc=600 K 试求： (1) ab、bc、ca各个过程系统吸收的热量； (2) 在一次循环过程中系统所作的净功； (3) 循环的效率。 (注： ln2=0.693 ) 2在一轻弹簧下端悬挂m0 = 100 g砝码时，弹簧伸长8 cm现在这根弹簧下端悬挂m = 250 g的物体，构成弹簧振子将物体从平衡位置向下拉动4 cm，并给以向上的21 cm/s的初速度（令这时t = 0）选x轴向下, 求振动方程的数值式。 3折射率为1.60的两块标准平面玻璃板之间形成一个劈形膜(劈尖角q 很小)用波长l600 nm (1 nm
6、 =10-9 m)的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹假如在劈形膜内充满n =1.40的液体时的相邻明纹间距比劈形膜内是空气时的间距缩小Dl0.5 mm，那么劈尖角q 应是多少？4一平面衍射光栅宽2 cm，共有8000条缝，用钠黄光(589.3 nm)垂直入射，试求可能出现的各个主极大对应的衍射角。(1nm=109m)5试估计处于基态的氢原子被能量为 12.09 eV的光子激发时，其电子的轨道半径增加多少倍？ 6若粒子的静止质量为m0，粒子的动能为EK，考虑到相对论效应，试求实物粒子的德布罗意波长的表达式。 7已知粒子在无限深势阱中运动，其波函数为： (0 x a)求：发现粒子的概率密度为最大的
7、位置。 -答案填空（共17小题）1） 2000 ms-1 ； 2）1.52102； 3） 2；4） (SI) ； 5）答案见图: 6） ， k = 0，1，2，3， 7） (SI)； 8） ； 9） I0 / 8 ；10）； 11）0.976c ； 12） m ； 13） 3.2510-8； 14） ； 15） 1/2 ； 16） 1.85104 = 1.85103 nm ；17） 相位、频率、偏振态、传播方向-计算（共7题） 1 1 mol单原子分子理想气体循环过程如TV图，其中c点温度Tc=600 K 试求： (1) ab、bc、ca各个过程系统吸收的热量； (2) 在一次循环过程中系统所
8、作的净功； (3) 循环的效率。 (注： ln2=0.693 ) 1 解： 单原子分子的自由度i=3从图可知，ab是等压过程， Va/Ta = Vb /Tb，Ta = Tc = 600 K，Tb = (Vb /Va)Ta = 300 K (1) =6.23103 J (放热) =3.74103 J (吸热) Qca = R Tc ln (Va /Vc) = 3.46103 J (吸热) (2) W = ( Qbc +Qca )|Qab | = 0.97103 J (3) Q1 = Qbc+Qca， = W / Q1 = 13.4% 2在一轻弹簧下端悬挂m0 = 100 g砝码时，弹簧伸长8 c
9、m现在这根弹簧下端悬挂m = 250 g的物体，构成弹簧振子将物体从平衡位置向下拉动4 cm，并给以向上的21 cm/s的初速度（令这时t = 0）选x轴向下, 求振动方程的数值式。 解： k = m0g / Dl N/m cm ，f = 0.64 rad (SI) 3折射率为1.60的两块标准平面玻璃板之间形成一个劈形膜(劈尖角q 很小)用波长l600 nm (1 nm =10-9 m)的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹假如在劈形膜内充满n =1.40的液体时的相邻明纹间距比劈形膜内是空气时的间距缩小Dl0.5 mm，那么劈尖角q 应是多少？解：空气劈形膜时，间距 液体劈形膜时，间距 q =
10、 l ( 1 1 / n ) / ( 2Dl )1.710-4 rad4一平面衍射光栅宽2 cm，共有8000条缝，用钠黄光(589.3 nm)垂直入射，试求可能出现的各个主极大对应的衍射角。(1nm=109m)解：由光栅公式 (ab)sinj = kl sinj = kl/(ab) =0.2357k k =0 j =0 k =1 j1 =sin-10.2357=13.6 k =2 j2 =sin-10.4714=28.1k =3 j3 =sin-10.7071=45.0 k =4 j4 =sin-10.9428=70.55试估计处于基态的氢原子被能量为 12.09 eV的光子激发时，其电子的轨道半径增加多少倍？ 解：设激发态量子数为n, 根据玻尔理论 , 对氢原子 E1 =13.6 eV (基态)， hn =12.09 eV En =1.51 eV 另外，对氢原子有： En =13.6/n2eV 由此有： 1.5113.6/n2 故 n29， n =3 氢原子半径公式：rn= n2a1 = 9 a1 (即氢原子半径增加到基态时9倍) 6若粒子的静止质量为m0，粒子的动能为EK，考虑到相对论效应，试求实物粒子的德布罗意波长的表达式。 解：据 得 将m，v代入德布罗意公式得： 7已知粒子在无限深势阱中
