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1、北京市樱花园实验学校教案第 页授课学科 数学授课教师 李金霞授课班级初一年级 3、4 班授课时间2011年 11 月 日课题 一元一次方程的实际应用数学问题 课型 新课章 （ 单 元 ） 总 课 时 18 本课题课时 4 本节课是第 3 课时教学目标1、85%的学生会探索数列中的规律，建立等量关系；能正确地求解一元一次方程；2、经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力；3、培养学生乐于思考、不怕困难的精神教学重点 建立方程解决实际问题教学难点 探索并发现实际问题中的相等关系，列出方程教学方法 引导-讨论-练习-反馈教学手段 多媒体板书设计探索数列中的规律出示问题：
2、板书过程：学生讨论第 页教 师 教 学 活 动 设 计 学生活动 估时教学过程一、 创设情境提出问题 前几节课，我们讨论了用一元一次方程解决一些实际问题，其实许多数列、游戏活动中也蕴含着方程知识。出示教科书79 页例 1：有一列数，按一定规律排列成1，3，9，27，81，243其中某三个相邻数的和是1701，这三个数各是多少？ 本例是有关数列的数学问题，题要求出三个未知数，与前几节不同的是，问题中没有明确未知数之间的联系，需要学生观察发现它们的排列规律，问题具有一定的挑战性，能激发学生探索的规律分析问题 引导学生观察这列数有什么规律？（从符号和绝对值两方面）学生讨论后发现：后面一个数是前一个数
3、的3 倍。师生共同分析，完成解答过程：解：设这三个相邻数中的第一个数为 x,则第 2 个数为3x，第 3 个数为3(3x)=9x根据这三个数的和是1710，得x3x9x= 1710合并，得 7x=243所以3x=7299x=2187答：这三个数是243、729、2187引导学生讨论以上列方程解决实际问题的关键。学生讨论、分析：探索规律，找出相等关系如有学生提出不同的设未知数的方法，同样给予鼓励。通过讨论让学生认识到：用一元一次方程解含多个未知数的问题时，通常先设其中一个为 x，再根据其他未知数与x 的关系，用含 x 的式表示这些未知数。完整的解题过程的呈现，利于培养学生有条理地思考与表达。课堂
4、练习 1、 三个连续的奇数的和是 27，求这三个奇数。2、 如果三个连续奇数的和是 29，你能求出这三个奇数吗？使学生培养检验方程的合理性的习惯。综合应用 巩固提高在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现在知道这三天的日期的数字之和是 39.1， 培训时间是连续的三天，你知道这几天分别是当月的哪几号吗？2， 若培训时间是连续三周的周六，那这几天又分是当月的哪几号？学生练习，讲评。 选择更结合实际，更贴近学生生活的问题，引导学生用一元一次方程分析和解决它们，增强数学的应用意识。小结与作业课堂小结 提问： 你是怎样分析数列中的规律的？ 你学会判明方程的解是否合理吗？ 试用自己的话概括“用一元一次方
5、程分析和解决实际问题”的一般过程。学生思考、讨论、整理。 使学生对“应用一元一次方程解决实际问题”有较全面、理性的认识，进一步体会模型化的思想。课堂检测：.将连续的奇数 1、3、5、7排成如图所示的数阵：1 3 5 7 9 1113 15 17 19 21 2325 27 29 31 33 3537 39 41 43 45 4749 51 53 55 57 59（1）如图，十字框中五个数的和与框正中心的数 17有什么关系？（2）若将十字框上下、左右平移，可框住另外五个数，这五个数的和与框正中心的数还有这种规律吗？请说明理由.（选作） （3）十字框中五个数的和能等于 2007吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由.布置作业 1、 必做题：（1）课本第 82 页习题 2.2 第 5、9 题（2）三个连续偶数的和是 30，求这三个偶数。2、 选做题：小明和小红做游戏，小明拿出一张日历：“我用笔圈出了22 的一个正方形，它们数字的和是 76，你知道我圈出的是哪几个数字吗？”你能帮小红解决吗？第 页教 师 教 学 活 动 设 计 学生活动 估时课后反思本课例引导学生经历探索数列、游戏活动中数字排列的规律，确立相等关系，列出方程，分析方程解的合理性的过程，从另一个角度加强了学生对应用方程解决问题的模型化的认识。
