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1、一位数学教师的 35 条精彩语录1、 情 境 创 设 是 目 前 教 学 中 的 常 用 手 段 ， 一 个 好 的 情 境 必 须 能 与 学 习 内 容 进 行 有 效 的结 合 ， 并 且 能 有 效 地 帮 助 学 生 促 进 理 解 。 如 果 情 境 结 束 后 ， 与 例 题 之 间 没 有 关 联 ，则 该 情 境 就 不 具 备 良 好 的 应 用 价 值 。 2、 数 学 学 习 是 一 种 经 验 性 的 活 动 ， 经 验 性 的 重 要 表 现 ： 操 作 运 算 行 为 是 数 学 认知 的 基 础 性 行 为 。3、 学 生 与 数 学 家 一 样 ， 要 亲 自
2、 投 入 ， 通 过 实 际 经 验 来 获 得 知 识 ， 需 要 通 过 实际 操 作 演 算 ， 或 是 头 脑 中 的 操 作 思 想 实 验 。 数 学 是 经 验 性 或 拟 经 验 性 活 动 。4、 学 习 数 学 ， 必 须 从 方 法 论 的 角 度 关 注 数 学 教 学 。 从 数 学 知 识 的 社 会 属 性 关 注数 学 知 识 。5、 对 于 教 学 ， 首 先 要 考 虑 的 是 为 什 么 要 教 该 内 容 ？ 如 果 没 有 该 内 容 ， 又 会 如 何？ 如 何 让 学 生 也 体 验 到 该 知 识 存 在 的 必 要 性 ？6、 学 生 的 练
3、习 是 一 种 基 础 活 动 ， 是 必 不 可 少 的 。 而 且 ， 这 种 活 动 必 须 是 个 人 认知 的 亲 身 体 验 ， 学 生 必 须 亲 自 投 入 。 通 过 信 息 去 主 动 地 组 织 现 象 ， 操 作 对 象 ， 建 构自 己 的 理 解 ， 即 使 是 看 别 人 做 ， 必 须 在 思 想 上 投 入 ， 并 转 化 为 自 己 的 操 作 过 程 ， 无人 可 以 替 代 。 我 们 强 调 技 能 训 练 ， 其 功 能 之 一 就 是 在 促 使 学 生 “下 海 ”， 让 他们 进 入 问 题 的 情 境 ， 在 游 泳 中 学 习 游 泳 。7
4、、 生 活 中 的 实 际 问 题 在 课 堂 中 可 能 会 产 生 认 知 变 异 。这 并 非 是 教 师 的 教 学 有 不 恰 当 的 地 方 ， 这 表 明 教 学 活 动 中 的 环 境 相 关 性 ， 特别 是 我 们 不 能 期 待 单 纯 依 靠 在 教 学 中 引 入 更 多 的 应 用 题 就 可 有 效 地 解 决 数 学 教 学 严重 脱 离 实 际 的 老 问 题 ， 因 为 同 样 的 问 题 在 不 同 的 环 境 中 完 全 可 能 具 有 不 同 的 意 义 。8、 首 先 我 们 应 当 特 别 关 注 学 生 数 学 学 习 过 程 中 思 维 活 动
5、 的 研 究 ， 从 根 本 上 说 ，一 切 的 数 学 教 学 活 动 最 终 都 应 落 实 到 学 生 的 数 学 学 习 ， 从 而 只 有 对 学 生 在 学 习 过 程中 的 思 维 活 动 具 有 较 为 深 入 的 了 解 ， 数 学 教 学 工 作 才 有 可 能 超 越 纯 粹 经 验 总 结 的 水平 而 上 升 为 理 论 指 导 下 的 自 觉 实 践 。9、 我 们 也 不 应 当 强 调 改 革 而 对 已 有 的 传 统 采 取 彻 底 否 定 的 态 度 ， 恰 恰 相 反 ， 在此 所 需 要 的 即 是 对 于 中 国 数 学 教 育 传 统 更 为 自
6、 觉 的 总 结 和 反 思 ， 并 且 这 是 数 学 课 程改 革 顺 利 发 展 的 关 键 之 一 。 10、 对 于 某 些 国 家 的 数 学 教 学 ， 不 能 采 用 简 单 的 拿 来 主 义 ， 它 给 予 我 们 的 并 非是 一 个 成 功 的 蓝 本 ， 而 是 一 面 可 供 参 考 的 镜 子 ， 可 以 促 使 我 们 对 我 们 已 经 做 过 的 事情 做 出 更 为 自 觉 的 反 思 和 总 结 。在 现 实 世 界 中 还 没 有 一 个 放 之 四 海 而 皆 准 的 国 际 数 学 课 程 标 准 ， 这 是 我 们 在进 行 课 改 时 必 须
7、清 醒 认 识 的 一 个 问 题 。11、 对 于 目 前 正 在 流 行 的 建 构 主 义 来 说 ， 它 也 是 存 在 一 定 的 缺 陷 的 。现 任 国 际 数 学 教 育 委 员 会 副 主 席 安 蒂 卡 所 指 出 的 ： “建 构 主 义 没 有 充 分 地考 虑 到 学 习 的 社 会 和 文 化 方 面 。 ”12、 对 于 行 为 主 义 心 理 学 ， 很 多 老 师 认 为 是 应 该 抛 弃 的 过 时 产 物 ， 事 实 上 我 们不 应 该 对 其 采 用 决 对 否 定 的 态 度 ； 他 与 认 知 心 理 学 一 样 ， 为 心 理 学 的 研 究
8、工 作 提 供了 一 种 可 能 的 视 角 。13、 在 数 学 中 ， 我 们 是 通 过 相 对 独 立 的 量 化 模 式 的 建 构 ， 并 以 此 为 直 接 对 象 从事 客 观 世 界 量 性 规 律 性 的 研 究 的 。一 个 好 的 数 学 问 题 应 当 具 有 普 遍 的 意 义 ， 也 即 能 够 反 映 一 类 问 题 的 共 同 特 性， 从 而 事 实 上 也 就 是 一 种 模 式 ； 与 此 相 反 ， 如 果 一 个 问 题 不 具 有 所 说 的 普 遍 意 义 ，则 就 会 被 看 成 是 “怪 题 ”、 “偏 题 ”， 从 而 就 不 能 得 到
9、人 们 的 普 遍 重 视 。14、 教 师 的 工 作 具 有 一 种 化 归 的 性 质 ， 即 应 使 对 学 生 来 说 原 先 是 困 难 的 、 抽 象的 、 复 杂 的 东 西 转 化 成 较 为 容 易 的 、 具 体 的 、 简 单 的 东 西 。15、 在 课 程 改 革 中 ， 我 们 要 防 止 一 种 片 面 性 的 认 识 以 及 简 单 化 的 做 法 ， 特 别 的， 我 们 不 应 该 对 各 种 教 学 方 法 作 出 正 确 （ 先 进 ） 与 错 误 （ 落 后 ） 的 绝 对 区 分 ， 要 提倡 教 学 方 法 的 多 样 性 ， 不 能 通 过 行
10、 政 手 段 强 制 地 去 实 现 教 学 方 法 的 改 革 ， 这 应 当 成为 教 师 一 种 自 觉 的 行 为 。16、 如 何 看 待 练 习 ？ 练 习 应 当 被 看 做 新 的 认 知 活 动 的 一 个 必 要 条 件 ， 因 为 ， 从数 学 认 知 的 角 度 看 ， 操 作 构 成 了 自 反 抽 象 的 直 接 基 础 ， 从 而 ， 这 种 操 作 缺 少 了 ， 后面 的 反 省 就 无 法 落 实 。 从 教 学 的 实 践 看 ， 数 学 学 习 在 很 多 情 况 下 确 实 可 以 被 看 成 一种 不 自 觉 的 自 发 行 为 。 但 是 如 果
11、练 习 没 有 从 根 本 上 解 决 学 生 的 问 题 ， 那 么 ， 尽 管 所说 的 错 误 一 再 得 到 纠 正 ， 我 们 并 可 要 求 学 生 成 百 上 千 次 地 作 同 样 的 练 习 ， 这 些 错 误可 能 仍 然 会 以 同 样 的 方 式 表 现 出 来 。 因 此 如 何 从 一 种 不 自 觉 的 学 习 状 态 向 更 为 自 觉地 学 习 状 态 转 变 ， 就 成 为 搞 好 数 学 教 学 的 一 个 关 键 问 题 。17、 数 学 课 ， 数 学 的 味 道 要 纯 正 些 ， 多 从 数 学 本 身 的 角 度 来 考 虑 ， 注 重 比 较
12、，有 利 于 促 进 学 生 反 思 ， 从 而 达 到 自 觉 的 学 习 状 态 。 18、 数 学 问 题 从 何 而 来 ？如 何 看 待 “问 题 解 决 ”和 “问 题 提 出 ”的 关 系 ？ 特 别 是 ， 那 些 有 待 于 解 决的 问 题 是 从 何 而 来 的 ？从 这 个 角 度 看 ， 我 们 的 数 学 教 育 不 也 是 传 统 的 “传 授 接 受 ”式 吗 ？ 学生 总 是 被 要 求 去 解 决 由 他 人 （ 包 括 教 材 编 写 人 员 、 教 师 、 出 试 卷 的 人 员 ） 所 提 出 的问 题 。 郑 毓 信 教 授 说 ： “这 事 实 上
13、 也 就 是 问 题 解 决 这 一 口 号 何 以 常 常 与 应 试 教 育 表现 出 一 定 的 相 容 性 、 甚 至 为 后 者 所 利 用 的 一 个 重 要 原 因 。 ”19、 数 学 课 要 讲 活 、 讲 懂 、 讲 深 。讲 活 就 是 指 教 师 应 该 向 学 生 展 示 活 生 生 的 数 学 研 究 过 程 ， 而 不 是 死 的 数 学 知识 。讲 懂 就 是 指 教 师 应 当 帮 助 学 生 真 正 理 解 有 关 的 教 学 内 容 ， 而 不 是 死 记 硬 背 。讲 深 就 是 指 教 师 在 教 学 过 程 中 不 仅 让 学 生 掌 握 具 体 的
14、 数 学 知 识 ， 而 且 帮 助 学生 领 悟 数 学 内 在 的 思 维 方 法 。 20、 教 师 备 课 之 初 ， 最 先 要 备 的 是 你 的 学 生 对 你 所 要 教 的 新 知 识 究 竟 有 着 怎 样的 知 识 基 础 ， 他 们 对 什 么 感 兴 趣 、 他 们 会 提 出 什 么 样 的 问 题 ， 这 些 正 是 组 织 教 学 时， 教 师 首 先 应 考 虑 而 又 难 以 想 到 的 。 毕 竟 成 人 于 儿 童 的 思 维 方 式 、 角 度 都 是 不 同 的， 所 以 备 课 之 初 ， 可 在 全 班 抽 取 5 名 左 右 的 学 生 ， 组
15、 织 其 看 书 获 阅 读 有 关 例 题 的材 料 ， 召 开 一 个 小 座 谈 会 ， 可 以 使 教 师 获 得 极 为 真 实 而 宝 贵 的 第 一 手 材 料 。要 在 课 堂 中 推 进 素 质 教 育 ， 教 师 就 面 临 一 个 教 学 观 念 和 教 学 方 法 转 变 的 过 程， 实 现 这 一 转 变 的 基 础 之 一 就 是 正 确 理 解 学 生 学 习 的 过 程 。21、 学 生 为 什 么 会 发 生 学 习 问 题 ， 主 要 原 因 并 不 在 于 他 们 没 有 记 住 定 义 和 公 式， 而 是 由 于 他 们 的 建 构 活 动 发 生
16、了 一 些 偏 差 ， 这 涉 及 他 们 已 有 的 知 识 基 础 、 目 前 组织 知 识 的 方 式 等 ， 要 分 析 他 们 的 错 误 ， 就 必 须 深 入 他 们 的 建 构 过 程 中 去 探 查 。22、 陈 老 师 过 奖 了 。结 合 读 书 的 同 时 ， 及 时 比 对 自 己 的 教 学 行 为 ， 确 实 发 现 理 论 对 实 践 的 指 导 作用 很 大 。23、 教 师 首 先 要 有 较 高 的 业 务 素 质 ， 尤 其 是 有 较 强 的 解 题 能 力 ， 这 样 才 能 准 确的 把 握 学 生 回 答 中 的 合 理 成 分 ， 才 能 及 时 找 到 引 导 学 生 正 确 思 维 的 方 向 ； 其 次 教 师要 有 一 种 承 认 学 生 的 意 识 ， 要 从 内 心 有 一 种 根 深 蒂 固 的 对 学 生 的 认 可 ， 这 样 才 能 对原 创 思 维 能 加 以 鼓 励 。 在 我 的 教 学 过 程 中 ， 运 用 这 样 的 方 法 ， 在 较 短 的 时 间 里
