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1、洛伦兹力的应用,小结：,回旋加速器利用两D形盒窄缝间的电场使带电粒子加速，利用D形盒内的磁场使带电粒子偏转，带电粒子所能获得的最终能量与B和R有关，与U无关,交变电压的周期,粒子获得最大速度,粒子获得最大动能,例：已知D形盒的直径为D，匀强磁场的磁感应强度为B，交变电压的电压为U， 求：（1）从出口射出时，粒子的动能Ek=？ （2）要增大粒子的最大动能可采取哪些措施？,实际并非如此例如：用这种经典的回旋加速器来加速粒子，最高能量只能达到20兆电子伏这是因为当粒子的速率大到接近光速时，按照相对论原理，粒子的质量将随速率增大而明显地增加，从而使粒子的回旋周期也随之变化，这就破坏了加速器的同步条件,
2、下列关于回旋加速器的说法中，正确的是（ ） AD形盒内既有匀强磁场，又有匀强电场 B电场和磁场交替使带电粒子加速 C磁场的作用是使带电粒做圆周运动，获得多次被加速的机会 D带电粒子在D形盒中运动的轨道半径不断增大，周期也不断增大,AC,例：一回旋加速器，可把质子加速到v，使它获得动能EK （1）能把粒子加速到的速度为？ （2）能把粒子加速到的动能为？ （3）加速粒子的交变电场频率与加速质子的交变电场频率之比为？,在电、磁场中，若不计重力，则：,在如图所示的平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直，具有不同水平速度的带电粒子射入后发生偏转的情况不同。这种装置能把具有某一特定速度的粒子选择出
3、来，所以叫速度选择器。 试求出粒子的速度为多少时粒子能沿虚线通过。,思考 ：其他条件不变，把粒子改为负电荷，能通过吗？,电场、磁场方向不变，粒子从右向左运动，能直线通过吗？,（一）、速度选择器,1.速度选择器只选择速度，与电荷的正负无关。 2. 带电粒子必须以唯一确定的速度（包括大小、方向）才能匀速（或者说沿直线）通过速度选择器，否则必定偏转。 3.注意电场和磁场的方向搭配。,电场力将小于洛伦兹力，将向洛伦兹力方向偏转，电场力将做负功，动能将减小，洛伦兹力也将减小，轨迹是一条复杂曲线。,若速度小于这一速度？,电场力将大于洛伦兹力，带电粒子向电场力方向偏转，电场力做正功，动能将增大，洛伦兹力也将
4、增大。轨迹是一条复杂曲线。,若速度大于这一速度？,结论探索：,1.如图所示是粒子速度选择器的原理图，如果粒子所具有的速率v=E/B，那么 ( ) A带正电粒子必须沿ab方向从左侧进入场区，才能沿直线通过 B. 带负电粒子必须沿ba方向从右侧进入场区，才能沿直线通过 C不论粒子电性如何，沿ab方向从左侧进入场区，都能沿直线通过 D. 不论粒子电性如何，沿ba方向从右侧进入场区，都能沿直线通过,AC,（二）、荷质比(比荷)的测定、质谱仪,1.荷质比(比荷)的概念：带电粒子的电荷与质量之比。 它是带电粒子的基本参量。,2.测定荷质比的装置：,A：电离室:S1S2：加速电场,C：匀强磁场,D：照相底片
5、,3.测定荷质比的装置质谱仪（最初由汤姆生发现的）。,B：速度选择器,4、基本原理,将质量不等、电荷数相等的带电粒子经同一电场加速再垂直进入同一匀强磁场，由于粒子动量不同，引起轨迹半径不同而分开，进而分析某元素中所含同位素的种类。,5、推导,例：质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图，离子源S产生的各种不同正离子束(速度可看作为零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到入口处S1的距离为x，可以判断( ),A、若离子束是同位素，则x越大，离子质量越大 B、若离子束是同位素，则x越大，离子质量越小 C、只要x相同，则离
6、子质量一定相同 D、只要x相同，则离子的荷质比一定相同,AD,例：改进的质谱仪原理如图所示，a为粒子加速器，电压为U1；b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；c为偏转分离器，磁感应强度为B2。今有一质量为m、电量为+e的正电子(不计重力)，经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动。求： (1)粒子的速度v为多少？ (2)速度选择器的电压U2为多少？ (3)粒子在B2磁场中做匀速圆周 运动的半径R为多大？,带电粒子在复合场中的应用,综合应用,带电粒子在电场磁场中的运动,带电粒子在电场中的运动,直线运动：如用电场加速或减速粒子,带电粒子
7、在磁场中的运动,直线运动（当带电粒子的速度与磁场平行时）,带电粒子在复合场中的运动,直线运动：合力为零时,偏转：类似平抛运动，一般分解成两 个分运动求解,圆周运动：以点电荷为圆心运动或受装置约束运动,圆周运动（当带电粒子的速度与磁场垂直时） 螺旋状的运动(当带电粒子的速度与磁场成一定角度时),圆周运动：重力与电场力等大反向，洛伦兹力提供向心力。,一般的曲线运动,平衡状态,例1：在真空中,匀强电场E的方向竖直向下，匀强磁场B的方向垂直纸面向里,三个油滴a、b、c带有等量同种电荷，已知a静止，b以v向右匀速运动，c以v向左匀速运动，试比较它们的质量： ma 、mb、 mc的关系,直线运动,例2：质
8、量为m,带电量为q的液滴以速度v沿与水平成45角斜向上进入正交的匀强电场和匀强磁场叠加区域,电场强度方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里, 液滴在重力、电场力及磁场力共同作用下在场区做匀速直线运动,问:液滴带什么电?电场强度E和磁感应强度B各多大？,当液滴运动到某一点A时,电场方向突然变为竖直向上,大小不改变，此时液滴加速度a多大？此后液滴做什么运动？,45,例3：一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动。则该带电微粒必然带_，旋转方向为_。若已知圆半径为r，电场强度为 E 磁感应强度为 B，则线速度为_。,负电，,带电微粒在三个场共同作用下做匀速圆周运动。必然是电场
9、力和重力平衡，而洛伦兹力充当向心力 ！,逆时针，,v = qBr/m = gBr/E,圆周运动,例4：如图所示,一对竖直放置的平行金属板长为L,板间距离为d,接在电压为U的电源上,板间有一与电场方向垂直的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B.有一质量为m、带电荷量为+q的油滴，从离平行板上端h高处由静止开始自由下落，由两板正中央p点处进入电场和磁场空间，油滴在p点所受电场力和磁场力恰好平衡，最后油滴从一块极板的边缘D处离开电场和磁场空间；求： （1）高度h为多少？ （2）油滴在D点时的速度大小。,一般曲线运动,例5：质量为 m 带电量为 +q 的小球套在竖直放置的绝缘杆上，球与杆间的
10、动摩擦因数为。匀强电场和匀强磁场的方向如图所示，电场强度为 E，磁感应强度为 B。小球由静止释放后沿杆下滑。设杆足够长，电场和磁场也足够大， 求运动过程中小球的最大加速度和最大速度。,最大加速度为 g，此时有：qvB=qE，N=0，f=0,当摩擦力和重力大小相等时，小球速度达到最大,临界问题,问题：若将磁场反向，其余条件不变。最大加速度和最大速度又各是多少？何时出现？,开始的加速度最大为,摩擦力等于重力时速度最大，为,带电体在复合场中的运动,带电粒子在电场、磁场、重力场中的运动，简称带电粒子在复合场中的运动，一般具有较复杂的运动图景。这类问题本质上是一个力学问题，应顺应力学问题的研究思路和运用
11、力学的基本规律。,分析带电粒子在电场、磁场中运动，主要是两条线索：,力和运动的关系。根据带电粒子所受的力，运用牛顿第二定律并结合运动学规律求解。,功能关系。根据场力及其它外力对带电粒子做功引起的能量变化或全过程中的功能关系，从而可确定带电粒子的运动情况，这条线索不但适用于均匀场，也适用于非均匀场。因此要熟悉各种力做功的特点。,带电体在复合场中受力情况复杂运动情况多变，往往出现临界问题，应以题中“最大”、“最高”、“至少”等词语为突破口，挖掘隐含条件，根据临界条件列出辅助方程，再与其它方程联立求解。,例6：带电液滴从h高处自由落下,进入一个匀强电场与匀强磁场互相垂直的区域,磁场方向垂直纸面,电场强度为E,磁感应强度为B,已知液滴在此区域中做匀速圆周运动,则圆周的半径R=_,
