《高中物理人教必修一配套课件第2章专题匀变速直线运动规律的应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中物理人教必修一配套课件第2章专题匀变速直线运动规律的应用（64页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题 匀变速直线运动规律的应用,主题一 匀变速直线运动的两个基本公式 1.速度公式：v=v0+at 2.位移公式：,3.应用时注意的问题 (1)基本公式中的v0、v、a、x都是矢量，在直线运动中，若规 定正方向，它们都可用带正、负号的代数值表示，把矢量运算 转化为代数运算。通常情况下取初速度方向为正方向，凡是与 初速度同向的物理量取正值，凡是与初速度v0反向的物理量取 负值。 (2)两个基本公式含有五个物理量，可“知三求二”。,【典例1】(2011新课标全国卷)甲、乙两辆汽车都从静止出 发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔 内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲
2、的 两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加 为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求 甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。,【解题指南】解答本题应把握以下两点： (1)甲、乙两汽车的运动性质。 (2)甲、乙两汽车在两个阶段的加速度关系。,【解析】设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻t0)的速度为v， 第一段时间间隔内行驶的路程为x1，加速度为a，在第二段时 间间隔内行驶的路程为x2，由运动学公式有， v=at0 设汽车乙在时刻t0的速度为v，在第一、二段时间间隔内行 驶的路程分别为x1、x2，同理有，v=2at0 ,设甲、乙两汽车行驶的总路程分别为x、x，
3、则有 x=x1x2 x=x1x2 由以上各式解得： 答案：,【变式训练】一滑雪运动员从85 m长的山坡上匀加速滑下，初 速度是1.8 m/s，末速度是5.0 m/s，滑雪运动员通过这段斜坡 需要多长时间？ 【解析】由速度公式和位移公式得：v=v0+at 联立代入数据解得t=25 s,a=0.128 m/s2。 答案：25 s,主题二 匀变速直线运动的四个重要推论 1.速度位移关系式： 推导：由速度公式：v=v0+at 位移公式： 两式联立消去t得：,2.平均速度公式： 即：做匀变速直线运动的物体在一段时间t内的平均速度等于 这段时间的中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初末速度矢 量和的一半。
4、推导：设物体的初速度为v0，做匀变速运动的加速度为a，经 时间t速度为v，由 得平均速度 ,由速度公式v=v0+at，当t= 时 由得 又 由解得 所以,3.中间位置的瞬时速度公式 即：做匀变速直线运动的物体在一段位移的中间位置的瞬时速 度，等于这段位移的初、末速度的方均根值。,推导：设物体的初速度为v0，做匀变速运动的加速度为a，经 位移x后速度为v，设中间位置的速度为 则在前一半位移内 在后一半位移内 -得：,4.逐差相等公式 x=x-x=x-x=aT2 即：做匀变速直线运动的物体,在任意两个连续相等的时间间 隔T内,位移之差是一个常量。 推导:时间T内的位移x1=v0T+ aT2 在时间
5、2T内的位移x2=v02T+ a(2T)2 在时间3T内的位移x3=v03T+ a(3T)2 则x=x1,x=x2-x1，x=x3-x2 ,由得x=x-x=x-x=aT2 注意：(1)此推论常有两方面的应用:一是用以判断物体是否做 匀变速直线运动；二是用以求加速度。 (2)对于不相邻的两段位移，则有：xm-xn=(m-n)aT2,【典例2】(2013信阳高一检测)如图所示，一个做匀加速直 线运动的物体，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分 别是24 m和64 m，每一个时间间隔为4 s，求物体的初速度和 加速度分别为多大？,【解题指南】解答本题时可灵活选择运动学公式，采用多种方 法求解。,
6、【解析】法一：(基本公式法) 物体在前4 s内的位移 物体在后4 s内的位移 将x1=24 m,x2=64 m,t=4 s代入上式解得： a=2.5 m/s2，vA=1 m/s。,法二：(平均速度法) 物体在前4 s内的平均速度为 即前4 s内中间时刻的瞬时速度 物体在后4 s内的平均速度为 即后4 s内中间时刻的瞬时速度 则物体的加速度为 由 得 再由vB=vA+at得vA=vB-at=(11-2.54) m/s=1 m/s,法三：(x=aT2法) 由x=aT2可得 再由 得 答案：1 m/s 2.5 m/s2,【变式训练】一辆卡车，它急刹车时的加速度的大小是5 m/s2, 如果要求它在急刹
7、车后22.5 m内必须停下，假设卡车刹车过程 做的是匀减速直线运动。求： (1)它的行驶速度不能超过多少？ (2)在此刹车过程中所用的时间。 (3)在此过程中卡车的平均速度。,【解析】(1)根据运动学公式 得v0=15 m/s 答案：(1)15 m/s (2)3 s (3)7.5 m/s,主题三 初速度为零的匀加速直线运动的六个比例关系式 1.1T末、2T末、3T末nT末的瞬时速度之比: v1v2v3vn=123n 2.1T内、2T内、3T内nT内的位移之比: x1x2x3xn=122232n2 3.第一个T内、第二个T内、第三个T内第n个T内的位移之 比:xxxxn=135(2n-1),4.
8、通过前x0、前2x0、前3x0时的速度之比: v1v2v3vn= 5.通过前x0、前2x0、前3x0的位移所用时间之比: t1t2t3tn= 6.通过连续相等的位移所用时间之比:,推导:(一)如图所示为一初速度为零的匀加速直线运动的轨迹, 按相等的时间(T)分段: 1.由速度公式v=at得: v1v2v3 vn=(aT)(a2T)(a3T) (anT)=123n,2.由位移公式 得: 则有:x1x2x3 xn=122232n2,3.由于： 则有：xxxxN=135(2n-1),(二)如图所示为一初速度为零的匀加速直线运动的轨迹，按相 等的位移(x0)分段。,4.由v2=2ax，则 得：v1v2
9、v3vn=,5.由 得 由以上各式联立得：t1t2t3tn=,6.由于: 联立可得：,注意:(1)以上六个比例式只适用于初速度v0=0的匀加速直线运 动。对于做匀减速且速度最后减为零的运动,可等效看成反向 的初速度v0=0的匀加速运动,也可用此比例式。 (2)应用比例式时,可从比例中任意取出两个或一部分比例进行 应用,但比例顺序要对应,如初速度v0=0的匀加速直线运动中, 第2s内和第19s内位移比,可从比例中挑出x2x19=337。,【典例3】(2013昆明高一检测)一列火车在正常行驶时，司 机发现前方铁轨上有一障碍物，于是采取紧急刹车。火车紧急 刹车后经7 s停止，设火车做匀减速直线运动，
10、它在最后1 s内 的位移是2 m,则火车在刹车过程中通过的位移和开始刹车时的 速度各是多大？ 【解题指南】匀减速直线运动速度减至零的过程可用逆向思维 法看成反向的初速度为零的匀加速直线运动。,【解析】首先将火车视为质点，由题 意画出草图，如图所示。 方法一：基本公式方法 火车在第7 s内的平均速度为 又 则第6 s末的速度v6=4 m/s，加速度 = =-4 m/s2，负号表示与初速度v0的方向相反。 由0=v0+at得v0=-at=47 m/s=28 m/s,位移,方法二：逆向思维法 倒过来看，将匀减速过程看成初速度为0的匀加速直线运动的 逆过程。 则由 得加速度a=4 m/s2, 火车在刹
11、车过程中通过的位移 v0=at=47 m/s=28 m/s。,方法三:逆向思维、比例式法 仍看成初速度为0的匀加速直线运动,因x1x2x3xn=135(2n-1)。 其中x1=2m,则总位移 x=2(1+3+5+7+9+11+13)m=98m, 由x= (v0+v)t得v0=28m/s。,方法四:图像法 作出火车的速度时间图像如图所示, 火车在第7s内的位移大小为阴影部分 小三角形的面积,则 得v6=4m/s。 小三角形与大三角形相似,有v6v0= 17,得v0=28m/s,总位移为大三角形 的面积,即x= 728m=98m 答案:98m28 m/s,【变式训练】站台上有一观察者，在火车开动时
12、站在第一节车 厢前端的附近，第一节车厢在5秒内驶过此人，设火车做匀加 速运动，则第十节车厢驶过此人的时间为多少？ 【解析】以火车为参考系，观察者相对火车做初速度为零的匀 加速运动，所以 答案：0.81 s,主题四 追及、相遇问题 1.追及、相遇的特点 两物体在同一直线上运动,往往涉及追及、相遇或避免碰撞等 问题。解答此类题的关键条件是:两物体能否同时到达直线上 同一位置。,2.追及、相遇问题的一般分析思路 (1)根据对两物体运动过程的分析,画出两物体运动的示意图。 (2)根据两物体的运动性质,分别列出两物体的位移方程,注意 要将两物体运动时间的关系反映在方程中。 (3)由运动示意图找出两物体位
13、移间的关联方程,这是解题关 键。 (4)联立方程求解,并对结果进行简单分析。,3.分析追及、相遇问题时的三点注意 (1)分析问题时,一定要抓住“一个条件、两个关系”。 一个条件是:两物体速度相等时满足的临界条件,如两物体的 距离是最大还是最小或是否恰好追上等。 两个关系是:时间关系和位移关系。 a.时间关系是指两物体运动时间是否相等,两物体是同时运动 还是一先一后等; b.位移关系是指两物体是否从同一位置开始运动等,其中通过 画运动示意图找到两物体间的位移关系是解题的突破口,因此 在学习中一定要养成画草图分析问题的习惯,帮助我们理解题 意、启迪思维。,(2)若被追赶的物体做匀减速直线运动,一定
14、要注意被追上前该物体是否已停止运动。 (3)仔细审题,注意抓住题目中的关键词语,充分挖掘题目中的 隐含条件,如“刚好”“恰巧”“最多”“至少”等,往往对应一个临界状态,满足相应的临界条件。,4.追及、相遇问题的解决方法 大致分为两种方法:一是物理分析法,即通过对物理情景和物理 过程的分析,找到临界状态和临界条件。然后列方程求解;二是 数学方法,因为在匀变速直线运动的位移表达式中有时间的二 次方,我们可列出位移方程,利用二次函数求极值的方法求解, 有时也可借助v-t图像进行分析。,5.追及和相遇问题的几种情况 (1)做匀加速直线运动的物体追做匀速直线运动的物体。 这种情况肯定能追上,且相遇一次。
15、 两者之间在追上前距离最大的条件为v加=v匀。,(2)做匀减速直线运动的物体追做匀速直线运动的物体 (v0减v0匀)。 若当v减=v匀时,两者仍没到达同一位置,则不能追上,且此时 有最小距离。 若当v减=v匀时,两者正好在同一位置,则恰能追上,且只能相 遇一次。 若当两者到达同一位置时有v减v匀,若两者共线运动,则会碰 撞,若两者平行不共线运动,则两者有两次相遇的机会。,(3)做匀速直线运动的物体追做匀加速直线运动的物体 (v0匀v0加)。 若当v加=v匀时,两者仍没有到达同一位置,则不能追上,且此 时有最小距离。 若当v加=v匀时,两者恰好到达同一位置,则恰好能追上,且只 能相遇一次。 若当两者到达同一位置时有v加v匀,若两者共线运动,则会碰 撞,若两者平行不共线运动,则两者有两次相遇的机会。,(4)做匀减速直线运动的物体追做匀加速直线运动的物体 (v0减v0加)。 若当v减=v加时,两者仍没到达同一位置,则不能追上。 若当v减=v加时,两者恰好到达同一位置,则能追上,且只能相 遇一次。 若两者到达同一位置时有v减v加,若两者共线运动,则会碰撞, 若两者平行不共线运动,则有两次相遇的机会。,(5)相遇问题的几种情况 追及相遇:同向运动的两物体追及即相遇。 相向相遇:相向运动的物体,当各自发生的位移大小之和等于 开始时两物体的距
