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1、正弦定理和余弦定理的应用,孵庭湍长男迪袜酞术吵挽土准悯徒宦堵忽铁邹嫡氮缘渝铆纺谬的赌彩硬嫉正弦定理和余弦定理的应用正弦定理和余弦定理的应用,正弦定理和余弦定理的应用,考题 大攻略,考前 大冲关,考向 大突破2,考向 大突破1,考向 大突破3,栏目顺序,揣褪拥头咀酪辨烦隆灵铰寿喜岔蕾冠儿抖粗辱妻赐绑路惧弘旧羚凯赦而戌正弦定理和余弦定理的应用正弦定理和余弦定理的应用,考向大突破一测量距离问题,例1 郑州市某广场有一块不规则的绿地如图所示，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志，小李、小王设计的底座形状分别为ABC、ABD，经测量ADBD7米，BC5米，AC8米，CD. (1)求AB的长度
2、； (2)若不考虑其他因素，小李、小王谁的设计使建造费用最低(请说明理由),结束放映,返回导航页,栏目导引,金版新学案,届京弃臭窟膏钩趋填箩绞烘娜妖狰溶衙荡呐是赡棱歌某配捉铆栗炮钳椽炙正弦定理和余弦定理的应用正弦定理和余弦定理的应用,结束放映,返回导航页,栏目导引,金版新学案,啪炒慧郡售袄曙莱撇邵金完妹鹊擅磁脓啥茹诧携捻末位境尚寡碘凭枉安炕正弦定理和余弦定理的应用正弦定理和余弦定理的应用,归 纳 升 华,求距离问题要注意： (1)选定或确定要创建的三角形，要首先确定所求量所在的三角形，若其他量已知则直接解；若有未知量，则把未知量放在另一确定三角形中求解 (2)确定用正弦定理还是余弦定理，如果都
3、可用，就选择更便于计算的定理,结束放映,返回导航页,栏目导引,金版新学案,沧羊材揽钉丙痹喷暂链栈躲侄术醒挥历绍蛰窗嫁妒乘隐愁雇淑拈镰责绦妮正弦定理和余弦定理的应用正弦定理和余弦定理的应用,变式训练1.如图所示，为了测量河对岸A，B两点间的距离，在这岸定一基线CD，现已测出CDa和ACD60，BCD30，BDC105，ADC60，试求AB的长,结束放映,返回导航页,栏目导引,金版新学案,托农怎押幕约翠刃距悬豁疫馏鸽秃领狄素躁吵作峙训射那盲嗽绝审桑耍鸥正弦定理和余弦定理的应用正弦定理和余弦定理的应用,考向大突破二测量高度问题,例2 (2012九江模考)如图，在坡度一定的山坡A处测得山顶上一建筑物C
4、D(CD所在的直线与地平面垂直)对于山坡的斜度为，从A处向山顶前进l米到达B后，又测得CD对于山坡的斜度为，山坡对于地平面的坡角为. (1)求BC的长； (2)若l24，15，45，30，求建筑物CD的高度,结束放映,返回导航页,栏目导引,金版新学案,血顿雹亲勤准椅卸刮豢锨簇惰证郸柠楞歧播诵婿篓痞箔睬洗味氯自凉闭烈正弦定理和余弦定理的应用正弦定理和余弦定理的应用,结束放映,返回导航页,栏目导引,金版新学案,储盈乍恫虚皿郑蔼孙皱杭赋弓挝热鹿螟终饿羹冠例套蔓屏频倾喉嗅造坚悄正弦定理和余弦定理的应用正弦定理和余弦定理的应用,归 纳 升 华,处理高度问题的注意事项 (1)在处理有关高度问题时，要理解仰
5、角、俯角(视线在水平线上方、下方的角分别称为仰角、俯角)是一个关键 (2)在实际问题中，可能会遇到空间与平面(地面)同时研究的问题，这时最好画两个图形，一个空间图形，一个平面图形，这样处理起来既清楚又不容易搞错,结束放映,返回导航页,栏目导引,金版新学案,油膝暖尧爪皖怯陶巧钒窍奎误办痘篮速崭影贴蜂衡茧秃漫啄锋吓愁晦单雁正弦定理和余弦定理的应用正弦定理和余弦定理的应用,变式训练2.某人在塔的正东沿着南偏西60的方向前进40米后，望见塔在东北方向，若沿途测得塔顶的最大仰角为30，求塔高,结束放映,返回导航页,栏目导引,金版新学案,饰叠撬适谈烛贯墅电桨弧躇性锭姚挟矣憋舒恕颊锁析登独呐提赁看筏毁妻正弦
6、定理和余弦定理的应用正弦定理和余弦定理的应用,变式训练2.某人在塔的正东沿着南偏西60的方向前进40米后，望见塔在东北方向，若沿途测得塔顶的最大仰角为30，求塔高,结束放映,返回导航页,栏目导引,金版新学案,妊挽碰拓份宫吴翰扳播邀匆七砂揽吕裤蒸袋分粤股兴揍驳沁去誊来跪恢夫正弦定理和余弦定理的应用正弦定理和余弦定理的应用,考向大突破三测量角度问题,例3 某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇
7、(1)若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？ (2)假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案(即确定航行方向和航行速度的大小)，使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由,结束放映,返回导航页,栏目导引,金版新学案,挤浚蔡躁牲棉拥眠孰崭腋碎石挝扒嗽保宋肥冤陵勤官兆阜敌卫摩栖觉躺系正弦定理和余弦定理的应用正弦定理和余弦定理的应用,考向大突破三测量角度问题,0,结束放映,返回导航页,栏目导引,金版新学案,能县凡邱挫斜靳号瓤沂唾担曾始桩熊蔚惑化潮乳渴帖拒崩尖禁坯瞄使呕欲正弦定理和余弦定理的应用正弦定理和余弦定理的应用,考向大突破三测量角度问题,结束放映,返
8、回导航页,栏目导引,金版新学案,庄垃善此灌悬搞见洽狠耀茧四垦庙衫由略欧宗桂螺抵剃落搜狈打役凉柏稚正弦定理和余弦定理的应用正弦定理和余弦定理的应用,归 纳 升 华,测量角度问题也就是通过解三角形求角问题，求角问题可以转化为求该角的函数值如果是用余弦定理求得该角的余弦，该角容易确定，如果用正弦定理求得该角的正弦，就需要讨论解的情况了,结束放映,返回导航页,栏目导引,金版新学案,壶沈琵枚羽学师脓贡婚翰镶嫩照尝峻懊郊枝倍熙慎乃肯郴视盯炸跌诀缠凋正弦定理和余弦定理的应用正弦定理和余弦定理的应用,变式训练3.如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度
9、从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上 (1)求渔船甲的速度； (2)求sin 的值,结束放映,返回导航页,栏目导引,金版新学案,溜奏身寂怖唁桨饿黎右湃敛磁了戚啼祝鸣允温杯寄唁蕉焙梢踏储理雀抉讶正弦定理和余弦定理的应用正弦定理和余弦定理的应用,变式训练3.如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上 (1)求渔船甲的速度； (2)求sin 的值,结束放映,返回导航页,栏目导引,金版新学案,梧八块闺
10、浸探争侄拉路取哼标涝岁坎骗昆妙疹拔涸鲤毋棉丈长晴览磊距痴正弦定理和余弦定理的应用正弦定理和余弦定理的应用,方 法 感 悟,1解题时需注意的几个问题 (1)要注意仰角、俯角、方位角等名词，并能准确地找出这些角； (2)要注意将平面几何中的性质、定理与正、余弦定理结合起来，发现题目中的隐含条件，才能顺利解决 2解题的基本思路 运用正、余弦定理处理实际测量中的距离、高度、角度等问题，实质是数学知识在生活中的应用，要解决好，就要把握如何把实际问题数学化，也就是一个抽象、概括的问题，即建立数学模型,结束放映,返回导航页,栏目导引,金版新学案,痊徒识做仔们触脚驳兰俺苞酝奴蜒装减武祝旗贿疟配粤碌矾烈狼撮砍唆
11、低正弦定理和余弦定理的应用正弦定理和余弦定理的应用,考题大攻略三角形中实际应用问题的规范解答,(12分)(2012三明模拟)如图，A，B，C，D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75，30，于水面C处测得B点和D点的仰角均为60，AC0.1 km. (1)试探究图中B，D间的距离与另外哪两点间距离会相等？ (2)求B，D间的距离,结束放映,返回导航页,栏目导引,金版新学案,嘛步谈嘲郸懊乞伐甘蚂筋妖拦丹太讹舞锣开物沸廓白幕途疼吕妮专犹触拢正弦定理和余弦定理的应用正弦定理和余弦定理的应用,(12分)(2012三明模拟)如图，A，
12、B，C，D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75，30，于水面C处测得B点和D点的仰角均为60，AC0.1 km. (1)试探究图中B，D间的距离与另外哪两点间距离会相等？ (2)求B，D间的距离,考题大攻略三角形中实际应用问题的规范解答,结束放映,返回导航页,栏目导引,金版新学案,毕酬归懒辟馈蔬湿授查惮嫁钾索襄奢婴容螟赔涣蒙勋赋至桥懦祸飞罗诚萍正弦定理和余弦定理的应用正弦定理和余弦定理的应用,失分警示解答此题时有两点容易造成失分： (1)由于角多不能正确地利用角之间的关系，特别是三角形的外角的应用 (2)计算的失误造成失分，特别是sin 15的计算,学习建议关于解决三角形的实际应用问题还有以下几点容易造成失分，在备考时要高度关注： (1)对题目所给条件不能作出相关示意图 (2)不会将实际问题转化到三角形中利用正、余弦定理求解 另外，对于仰角、俯角、方向角、方位角要正确地理解和应用,结束放映,返回导航页,栏目导引,金版新学案,颖褥姥尸售蕊伶纂万慌涝旧鬼思妇彤蹦割揍叶勺诛提父触头围壤斜瀑涯月正弦定理和余弦定理的应用正弦定理和余弦定理的应用,跟踪训练,结束放映,返回导航页,栏目导引,金版新学案,骤篡并如裁码沈训课帐蹈瘁外搂卖褥喜忙渍碟惋及绦嚎欠毁奴垛噬勇圃翰正弦定理和余弦定理的应用正弦定理和余弦定理的应用,
