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1、 第1页（共20页） 2016-2017 学年江苏省南京市溧水区七年级（上）期中数学试卷学年江苏省南京市溧水区七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 2 分，分，16 分）分） 1 （2 分）的绝对值是（ ） A2 B C D2 2 （2 分）下列各式中，不是同类项的是（ ） Ax2y 和x2y Bab 和 ba Cabcx2和x2abc Dx2y 和xy3 3 （2 分）下列各组数中，互为相反数的是（ ） A2 与 B （1）2与 1 C1 与（1）2 D2 与|2| 4 （2 分）如图，检测 4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准 质量的克数记为负数从
2、轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A B C D 5 （2 分）把下列各数中无理数有（ ） 4，0，2013，0.1010010001，2.38383838 A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 6 （2 分） 实数 a、 b 在数轴上的位置如图所示， 则化简|ab|+a 的结果为 （ ） A2a+b Bb Cb D2ab 7 （2 分）某企业今年 1 月份产值为 x 万元，2 月份比 1 月份减少了 10%，3 月 份比 2 月份增加了 15%，则 3 月份的产值是（ ） A （110%） （1+15%）x 万元 B （110%+15%）x 万元 C （x10%） （x+15%）万元 D
3、 （1+10%15%）x 万元 8 （2 分）我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事 第2页（共20页） 非”，如图：在边长为 1 的正方形纸板上，依次贴上面积为， ， ，的 长方形彩色纸片（n 为大于 1 的整数） ，请你用“数形结合”的思想，依数形变化 的规律，计算+=（ ） A B C D1 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 2 分，共分，共 20 分）分） 9 （2 分）如果收入 15 元记作+15 元，那么20 元表示为 10 （2 分）比较大小： 11 （2 分）钓鱼诸岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约 6344000 平方 米，数据 6344000
4、 用科学记数法表示为 12 （2 分）请写出一个只含字母 a 和 b 的四次 3 项式 13（2 分） 对于任意有理数 a， b， 规定运算： a*b=a2b2a 则 （3） *5= 14 （2 分）气象部门测定，高度每增加 1 千米，气温大约下降 5，现在地面气 温是 15，那么 4 千米高空的气温是 15 （2 分）如图是一数值转换机的示意图，则输出结果是 16 （2 分）若 a2b=3，则 92a+4b 的值为 17 （2 分）超市原有（x22x）桶食用油，上午卖出（7x5）桶，中午购进同 样的食用油（x2+6x）桶，下午清仓时发现该食用油只剩下 5 桶，便民超市下午 卖出 桶食用油 1
5、8 （2 分）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是 第3页（共20页） 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 小题，共小题，共 64 分请在答题卷指定区域内作答，解答时分请在答题卷指定区域内作答，解答时 应写出文字说明、应写出文字说明、证明过程或演算步骤）证明过程或演算步骤） 19 （25 分）计算与化简： （1） （5）（+3）（7）+（9） （2） （3）32（）2 （3） （+）（） （4）823（4）|2（3）2| （5）化简：4（3x2yxy2）6（xy2+3x2y） （6）化简求值：2（2a2+ab1）2（3a2+ab+1） ，其中 a=4，
6、b= 20 （6 分）某种 T 型零件尺寸如图所示（左右宽度相同） ，求： （1）用含 x，y 的代数式表示阴影部分的周长 （2）用含 x，y 的代数式表示阴影部分的面积 （3）x=2，y=2.5 时，计算阴影部分的面积 21 （6 分）观察月历 第4页（共20页） （1）根据月历中的规律填空： a （2）莉莉国庆假期外出旅行三天，三天日期之和是 27，莉莉是 号出发 的 （3）某月小林连续三周周六外出参加羽毛球比赛并获得冠军，三天日期之和是 51 小林是 号夺冠的 本月 1 号星期 22 （6 分）算 24 点游戏是一种使用扑克牌来进行的益智类游戏，游戏内容是： 从一副扑克牌中抽去大小王剩下
7、 52 张，任意抽取 4 张牌，把牌面上的数运用你 所学过的加、减、乘、除、乘方运算得出 24每张牌都必须使用一次，但不能 重复使用 （1）如图 1，在玩“24 点”游戏时，小明抽到以下 4 张牌： 请你帮他写出运算结果为 24 的算式： （写出 2 个） ； 、 ； （2）如图 2，如果 、 表示正， 表示负，J 表示 11 点，Q 表示 12 点 请你用下列 4 张牌表示的数写出运算结果为 24 的算式 （写出 1 个） ： 第5页（共20页） 23 （8 分）如图，半径为 1 个单位长度的圆片上有一点 Q 与数轴上的原点重合 （提示：计算结果保留 ） （1）把圆片沿数轴向左滚动 1 周，
8、点 Q 到达数轴上点 A 的位置，点 A 表示的数 是 （2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记 为负数，依次运动情况记录如下： +3，1， ，+4，3， 第 3 次滚动 周后，Q 点回到原点第 6 次滚动 周后，Q 点距离 原点 4 当圆片结束运动时，Q 点运动的路程共有多少？ 24 （7 分）某服装厂生产一种夹克和 T 恤，夹克每件定价 100 元，T 恤每件定价 50 元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一件夹克送 一件 T 恤； 夹克和 T 恤都按定价的 80%付款 现某客户要到该服装厂购买夹克 30 件，T 恤件（x30） （1）若该客户
9、按方案购买需付款 元（用含 x 的式子表示） ； 若该客户按方案购买需付款 元（用含 x 的式子表示） ； （2）若 x=50 时，通过计算说明按方案、方案哪种方案购买较为合算？ （3）当 x=50 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法 25 （6 分）阅读理解： 若 A、B、C 为数轴上三点，若点 C 到 A 的距离是点 C 到 B 的距离 2 倍，我们就 称点 C 是【A，B】的妙点 例如，如图 1，点 A 表示的数为1，点 B 表示的数为 2表示 1 的点 C 到点 A 的距离是 2，到点 B 的距离是 1，那么点 C 是【A，B】的妙点；又如，表示 0 的 点 D
10、到点 A 的距离是 1，到点 B 的距离是 2，那么点 D 就不是【A，B】的妙点， 但点 D 是【B，A】的妙点 第6页（共20页） 知识运用：如图 2，M、N 为数轴上两点，点 M 所表示的数为2，点 N 所表示 的数为 4 （1）数 所表示的点是【M，N】的妙点； （2）如图 3，A、B 为数轴上两点，点 A 所表示的数为40，点 B 所表示的数为 20现有一只电子蚂蚁 P 从点 B 出发向左运动，到达点 A 停止P 点运动多少个 单位时，P、A 和 B 中恰有一个点为其余两点的妙点？ 第7页（共20页） 2016-2017 学年江苏省南京市溧水区七年级（上）期中数学年江苏省南京市溧水区
11、七年级（上）期中数 学试卷学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 2 分，分，16 分）分） 1 （2 分）的绝对值是（ ） A2 B C D2 【分析】根据绝对值的定义进行计算 【解答】解：的绝对值是 故选：B 2 （2 分）下列各式中，不是同类项的是（ ） Ax2y 和x2y Bab 和 ba Cabcx2和x2abc Dx2y 和xy3 【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得答案 【解答】解：A 字母相同，且相同的字母的指数也相同，故 A 是同类项； B 字母相同，且相同的字母的指数也相同，故 B 是同类项； C 字母相同
12、，且相同的字母的指数也相同，故 C 是同类项； D 相同字母的指数不同，故 D 不是同类项； 故选：D 3 （2 分）下列各组数中，互为相反数的是（ ） A2 与 B （1）2与 1 C1 与（1）2 D2 与|2| 【分析】两数互为相反数，它们的和为 0本题可对四个选项进行一一分析，看 选项中的两个数和是否为 0，如果和为 0，则那组数互为相反数 第8页（共20页） 【解答】解：A、2+=； B、 （1）2+1=2； C、1+（1）2=0； D、2+|2|=4 故选：C 4 （2 分）如图，检测 4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准 质量的克数记为负数从轻重的角度看，最接近标
13、准的是（ ） A B C D 【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可 【解答】解：|0.6|+0.7|+2.5|3.5|， 0.6 最接近标准， 故选：C 5 （2 分）把下列各数中无理数有（ ） 4，0，2013，0.1010010001，2.38383838 A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 【分析】根据无理数的定义求解即可 【解答】解：，0.1010010001是无理数， 故选：C 6 （2 分） 实数 a、 b 在数轴上的位置如图所示， 则化简|ab|+a 的结果为 （ ） A2a+b Bb Cb D2ab 【分析】根据数轴上点的位置判断 ab 的正负
14、，利用绝对值的代数意义化简， 去括号合并即可得到结果 第9页（共20页） 【解答】解：根据数轴上点的位置得：a0b， ab0， 则原式=ba+a=b， 故选：B 7 （2 分）某企业今年 1 月份产值为 x 万元，2 月份比 1 月份减少了 10%，3 月 份比 2 月份增加了 15%，则 3 月份的产值是（ ） A （110%） （1+15%）x 万元 B （110%+15%）x 万元 C （x10%） （x+15%）万元 D （1+10%15%）x 万元 【分析】 根据 3 月份、 1 月份与 2 月份的产值的百分比的关系列式计算即可得解 【解答】解：3 月份的产值为： （110%） （1
15、+15%）x 万元 故选：A 8 （2 分）我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事 非”，如图：在边长为 1 的正方形纸板上，依次贴上面积为， ， ，的 长方形彩色纸片（n 为大于 1 的整数） ，请你用“数形结合”的思想，依数形变化 的规律，计算+=（ ） A B C D1 【分析】如果假设图中阴影的部分就是面积为的彩色纸片，那么所求的式子 其实就是正方形纸板上被彩色纸片所覆盖的面积 那么没有被彩色纸片所覆盖的 面积为多少呢根据题目可以很容易的看出，没有被彩色纸片覆盖的面积为 =1 第10页（共20页） 【解答】解：根据公式：+=1 故选：D 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 2 分，共分，共 20 分）分） 9 （2 分）如果收入 15 元记作+15 元，那么20 元表示为 支出 20 元 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答 【解答】解：收入 15 元记作+15 元，那么20 元表示为支出 20 元， 故答案为：支出 20 元 10 （2 分）比较大小： 【分析】首先把两个数化成同分母的数，然后根据两个负数，绝对值大的
