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1、第13章形状和位置的公差,本章知识点 先导案例 第一节 概述 第二节 形状公差与位置公差 第三节 形状公差与位置公差的应用 知识扩展 先导案例解决 本章小结 思考题,本章知识点,1.掌握形状公差与位置公差的概念与特点。 2.了解形状公差与位置公差的应用。,返回,先导案例,试分析图片中工作台上的圆孔和T形糟有什么特点 零件在机械加工过程中会产生形状误差和位置误差(简称形位误差)。形位误差会影响机械产品的工作精度、连接强度、运动平衡性、密封性、耐磨性、噪声和使用等。为保证机械产品的质量和零件的互换性，应规定形状公差和位置公差(简称形位公差)，以限制形位误差。,返回,第一节 概述,一、几何要素 几何
2、要素是指构成零件几何特征的点、线和面，如图13-1所示的零件球面、圆柱面、圆锥面、端面、轴线和球心等。 几何要素可按不同角度来分类。 1.按结构特征分类 （1）轮廓要素。轮廓要素是指构成零件外形的点、线、面各要素，如图13-1所示的球面、圆锥面、圆柱面、端平面以及圆柱面的素线。 (2)中心要素。中心要素是指轮廓要素对称中心所表示的点、线、面各要素，如图13-1所示的轴线和球心。,下一页,返回,第一节 概述,2.按存在状态分类 （1）实际要素。实际要素是指零件实际存在的要素。通常用测量得到的要素代替。 （2）理想要素。理想要素是指具有几何意义的要素，不存在任何误差。机械零件图样表示的要素均为理想
3、要素。 3.按所处地位分类 （1）被测要素。被测要素是指图样上给出形状或(和)位置公差要求的要素，是检测的对象。 （2）基准要素。基准要素是指用来确定被测要素方向或(和)位置的要素。,上一页,下一页,返回,第一节 概述,4.按功能关系分类 （1）单一要素。单一要素是指仅对要素自身提出功能要求而给出形状公差的要素。 （2）关联要素。关联要素是指相对基准要素有功能要求而给出位置公差的要素。 二、形位公差的特征、符号和标注 1.形位公差特征及符号 形位公差国家标准将形位公差特征分为14种，其名称及符号如表13-1所列。 2.形位公差的标注方法,上一页,下一页,返回,第一节 概述,形位公差在图样上用框
4、格的形式标注，如图13-2所示。 公差框格由两格或多格组成，两格的一般用于形状公差，多格的一般用于位置公差。框格中的内容从左到右顺序填写，分别是公差特征符号、公差值和有关符号、基准字母及有关符号。 三、形位公差带 形位公差带用来限制被测实际要素变动的区域。它是一个几何图形，只要被测要素完全落在给定的公差带内，就表示被测要素的形状和位置符合设计要求。 形位公差带具有形状、大小、方向和位置四要素。形位公差带的形状由被测要素的理想形状和给定的公差特征所决定。形位公差带的形状如图13-3所示。形位公差带的大小由公,上一页,下一页,返回,第一节 概述,差值t确定，指的是公差带的宽度或直径等。形位公差带的
5、方向是指与公差带延仲方向相垂直的方向，通常为指引线箭头所指的方向。形位公差带的位置有固定和浮动两种。图样上基准要素的位置一经确定，其公差带的位置不再变动，则称为公差带位置固定。当公差带的位置可随实际尺寸的变化而变动时，则称为公差带位置浮动。如同轴度，其公差带与基准轴线共轴而目固定;而平面度，则随实际平面所处的位置不同而浮动。,上一页,返回,第二节 形状公差与位置公差,一、形状公差 形状公差是单一实际要素的形状所允许的变动量。允许的变动量越小，则所要求零件的形状精度就越高。形状公差带是限制实际被测要素变动的一个区域。形状公差包含直线度、平面度、圆度、圆柱度、线轮廓度和面轮廓度等6个项目。 1.直
6、线度 在给定平面内直线度公差带是距离为公差值t的两平行直线间的区域，如图13-4所示。 2.平面度 平面度公差带是距离为公差值t的两平行平面间的区域，如图13-5所示。,下一页,返回,第二节 形状公差与位置公差,3.圆度 圆度公差带是在同一正截面上，半径差为公差值t的两同心圆之间的区域，如图13-6所示。 4.圆柱度 圆柱度公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域，如图13-7所示。 5.线轮廓度 线轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，如图13-8所示。 6.面轮廓度 面轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域，如图13-9所示。,上一
7、页,下一页,返回,第二节 形状公差与位置公差,二、位置公差 位置公差是关联实际要素的方向或位置对基准所允许的变动量，是限制被测要素相对基准要素在方向或位置几何关系上的误差。按几何关系位置公差可分为，定向、定位和跳动三类公差。 1.定向公差 定向公差是指关联实际要素对基准在方向上允许的变动量。定向公差有平行度、垂直度和倾斜度三项，它们都有面对面、线对面、面对线和线对线几种情况，见表13-4所列。 1)平行度,上一页,下一页,返回,第二节 形状公差与位置公差,平行度是距离为公差值t,目平行于基准平面的两平行平面之间的区域。 （1）给定一个方向的平行度，如图13-10所示。 （2）给定两个方向的平行
8、度，如图13-11所示。 （3）给定任意方向的平行度，图13-12所示。 2)垂直度 垂直度是距离为公差值t、且垂直于基准直线的两平行平面之间的区域。 （1）给定一个方向的垂直度，如图13-13所示。 （2）给定两个方向的垂直度，如图13-14所示,上一页,下一页,返回,第二节 形状公差与位置公差,（3）给定任意方向的垂直度，如图13-15所示。 3)倾斜度 倾斜度是被测要素对基准要素保持任意给定角度的定向公差。给定角度应在图样上用理论尺寸给出。 （1）面对面的倾斜度，如图13-16所示。 （2）面对线的倾斜度，如图13-17所示。 （3）线对线的倾斜度，如图13-18所示 2.定位公差 定位
9、公差有同轴度、对称度和位置度三个项目。 1)同轴度,上一页,下一页,返回,第二节 形状公差与位置公差,同轴度公差带是直径为公差值t,目与基准轴线同轴的圆柱面内的区域，如图13-19所示。 2)对称度 对称度公差带是直径为公差值t,且对基准中心平面(或中心线、轴线)对称配置的两平行平面(或直线)之间的区域，如图13-20所示。 3)位置度 位置度是公差带是直径为公差值t，且以理想位置为中心的圆或球内的区域，如图13-21所示。 点的位置度公差带是直径为公差值t，且以点的理想位置为中心的圆或球内的区域。,上一页,下一页,返回,第二节 形状公差与位置公差,3.跳动公差 跳动分为圆跳动和全跳动。 圆跳
10、动分为:径向圆跳动、端面圆跳动、斜向圆跳动。 全跳动分为:径向全跳动、端面全跳动。 （1）径向圆跳动。径向圆跳动公差带是在垂直于基准轴线的任意测量平面内，半径差为公差值t,且圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域。 （2）端面圆跳动。端面圆跳动公差带是在与基准轴线同轴的任一直径的测量圆柱面上，沿母线方向宽度为公差值t的圆柱面的区域，如图13-23所示。,上一页,下一页,返回,第二节 形状公差与位置公差,（3）斜向圆跳动。斜向圆跳动公差带是在与基准轴线同轴的任一测量圆锥面上，沿母线方向宽度为公差值t的圆锥面的区域，如图13-24所示。 （4）径向全跳动。径向全跳动公差带是半径差为公差值t, 且与基
11、准轴线同轴的两圆柱面之间的区域，如图13-25所示。 （5）端面全跳动。端面全跳动公差带是距离为公差值t,且与基准轴线垂直的两平行平面之间的区域，如图13-26所示。,上一页,返回,第三节 形状公差与位置公差的应用,任何零件在加工完后，由于加工误差，使得零件同时存在尺寸误差和形位误差。而根据零件的功能要求和互换性要求，又必须限制这两方面的误差。因此在图样上不仅标注尺寸公差，有时还要标注形位公差。为了正确处理形位公差与尺寸公差之间的关系，制订了国家标准公差原则。公差原则是确定形状、位置公差和尺寸公差之间相互关系的原则 分为独立原则和相关原则，而相关原则又分为包容原则和最大实体原则。 一、有关术语
12、及定义 1.局部实际尺寸(简称实际尺寸疏da、Da) 实际尺寸是在实际要素的任意正截面上，两对应点之间测得的距离。各处实际尺寸往不同，如图13-27所示。,下一页,返回,第三节 形状公差与位置公差的应用,2体外作用尺寸（dfe、Dfe） 体外作用尺寸是在被测要素的给定长度上，与实际外表面体外相接的最小理想面或与实际内表面体外相接的最大理想面的直径或宽度，如图13-27所示。 对于关联要素，该理想面的轴线或中心平面必须与基准保持图样给定的几何关系。 3体内作用尺寸（dfi、Dfi） 体外作用尺寸是在被测要素的给定长度上，与实际外表面体内相接的最大理想面或与实际内表面体内相接的最小理想面的直径或宽
13、度，如图13-28所示。,上一页,下一页,返回,第三节 形状公差与位置公差的应用,对于关联要素，该理想面的轴线或中心平面必须与基准保持图样给定的几何关系。 必须注意：作用尺寸是由实际尺寸和形位误差综合形成的，对于每个零件不尽相同。 4.最大实体状态、尺寸、边界 实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内并具有实体最大时的状态称为最大实体状态。 最大实体状态下的尺寸称为最大实体尺寸。对于外表面为最大极限尺寸，用dM表示；对于内表面为最小极限尺寸，用DM表示。即,上一页,下一页,返回,第三节 形状公差与位置公差的应用,由设计给定的具有理想形状的极限包容面称为边界。边界的尺寸为极限包容面的直径或距离。
14、尺寸为最大实体尺寸的边界称为最大实体边界，用MMB表示。 5最小实体状态、尺寸、边界 实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内并具有实体最小时的状态称为最小实体状态。 最小实体状态下的尺寸称为最小实体尺寸。对于外表面，它为最小极限尺寸，用dL表示；对于内表面，它为最大极限尺寸，用DL表示。即,上一页,下一页,返回,第三节 形状公差与位置公差的应用,尺寸为最小实体尺寸的边界称为最小实体边界,用LMB表示。 6最大实体实效状态、尺寸、边界 在给定长度上，实际要素处于最大实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态称为最大实体实效状态。 最大实体实效状态下的体外作用尺寸称为最
15、大实体实效尺寸。对于外表面，它等于最大实体尺寸加形位公差值t，用dMV 表示；对于内表面，它等于最大实体尺寸减形位公差值t，用DMV表示，如图13-28所示，即,上一页,下一页,返回,第三节 形状公差与位置公差的应用,尺寸为最大实体实效尺寸的边界称为最大实体实效边界，用MMVB表示。 7最小实体实效状态、尺寸、边界 在给定长度上，实际要素处于最小实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出的公差值时的综合极限状态称为最小实体实效状态。 最小实体实效状态下的体内作用尺寸称为最小实体实效尺寸。对于外表面，它等于最小实体尺寸减形位公差值t，用dLV 表示；对于内表面，它等于最小实体尺寸加形位公差值
16、t，用DLV表示，如图13-28所示。即,上一页,下一页,返回,第三节 形状公差与位置公差的应用,尺寸为最小实体实效尺寸的边界称为最小实体实效边界，用LMVB表示。 二、独立原则及其应用 独立原则是指图样上给定的形位公差与尺寸公差相互无关，应分别满足各自要求的公差原则。如图13-29所示，轴的实际尺寸应在19.972mm之间，不管实际尺寸为何值，轴线直线度误差在任意方向上应不大于0mm。 独立原则是设计中用得最多的一种公差原则，常用于以下几个方面。 （1）没有配合要求或者要求不严，如间隙量较大的间隙配合一般都采用独立原则。,上一页,下一页,返回,第三节 形状公差与位置公差的应用,（2）为满足单项功能要求，例如尺寸精度、形状精度、位置精度，其中某一项精度要求高，为确保这一项高精度要求，采用独立原则， （3）对未注尺寸公差或未注形位公差，要遵守独立原则。 （4）对于退刀槽、倒角、圆角等，采用独立原则。 三、包容原则及其应用 包容原则是指要求实际要素处处位于具有理想形状的包容面内的一种公差原则，而该理想形状的尺寸应为最大实体尺寸。其实质是指被测要素的作用尺寸不得超越最
