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1、制动器试验台的控制方法分析摘要本文围绕控制器试验台的控制方法问题，做出了相关计算与分析，并针对双分流加载式制动器试验台的计算机控制方法进行了设计与评价与改进。对问题一、问题二，我们通过对题意的充分理解，利用相关物理学知识建立简单的数学模型并求解，得出问题一的等效的转动惯量和问题二的电动机的补偿惯量、。对问题三，要求建立电动机驱动电流依赖于可观测量的数学模型。题目中已说明可观测量为主轴的瞬时转速和瞬时扭矩。首先，我们充分分析题目的各个量的关系，初步建立出分步模型，然后简化该模型，建立电流分别与两个观测量的数学模型。并根据该模型和问题一、二的结果，对问题三的题目进行分析求解，得到驱动电流是174.
2、8A。对问题四，首先我们根据题目中指定的评价控制方法优劣的指标建立评价模型：以模拟负载精度为评价指标。然后建立一般积分模型，通过数据分析与处理，基于对离散数据的处理方法，我们采用以和式代替积分，利用改变后的模型，求解出制动器在试验台制动过程所消耗的能量焦。在利用评价模型对该方法进行评价，模拟负载精度为5.4743%，效果相对较好。对问题五，我们先由给出的一组观测量，建立近似的计算模型，估算出下一时刻的瞬时转速，该瞬时转速存在较大误差，为减小这一段路试时与试验台上的能量差，我们再用能量守恒的方法，建立模型，求出下一阶段的瞬时扭矩。再根据问题三的模型，由该扭矩算出相应时刻的电流值，达到预测电流的目
3、的。我们根据第四问中的基本条件和一组观测量，利用MATLAB进行模拟，得到较好的控制效果。 对问题六，分析计算机的调整过程我们发现，计算机的调控是一种闭环回馈调节，即计算机输出的信号会对被控系统产生影响；同时反过来计算机又根据被控系统此时的变化（或运行状态）来决定下一次控制信号的输出，根据这一特点我们决定采用PID模型进行控制，要想获得好的控制效果，关键是三系数，的设定，所以我们采用BP神经网络来对，动态的调整参数的值，使其随着系统状态而不断学习改变，从而大大提高了PID控制的可靠性。本文的最大特色在于在第五问中，创造性地设计出了效果较好的电流控制方法，考虑到能量反馈，使该方法的模拟误差大大减
4、小。关键词：制动器试验台 积分模型 能量反馈 BP神经网络 PID控制 一、问题重述（略）2、 基本假设（略）三、名词解释（略）四、符号说明符号意义重力加速度取9.8m/题一中车辆前轮的滚动半径G载荷以为直径的第i个飞轮的质量飞轮外直径值为1 m飞轮内直径值为0.2 m以为直径的第j个飞轮的质量第i个飞轮的厚度等效惯量 电动机补偿惯量机械惯量角速度角加速度制动器产生的扭矩电动机补偿扭矩制动扭矩（主轴合扭矩）电流值转速单位（转每分钟）用时路试时的制动器在制动过程中消耗的能量试验台上制动器在制动过程中消耗的能量电动机的驱动电流与其产生的扭矩所成的比例系数取值为五、模型的建立与求解5.1问题一模型建
5、立与求解5.1.1 问题一的分析车轮制动时的受力情况见图1：图1 车轮制动时的受力分析示意图问题一关键是对载荷概念的理解，通过载荷在车辆平动时具有的能量，找到载荷与等价惯量的纽带，从而建立数学公式求解。5.1.2 问题一模型的建立汽车在制动时受到载荷，而一定的载荷与一定的质量相对满足，对固定的转轴来说，我们将质点系内每个质点的质量与该质点到转轴距离的平方之积的总和定义为质点系对该转轴的的转动惯量，用表示即。我们假想在题一中载荷所对的质量集中在一点，且在车轮表面，所以。 （5.1）5.1.2 问题一的求解所以当,时，代入公式：5.2问题二模型建立与求解5.2.1 问题二的分析将厚度为0.0392
6、 m、0.0784 m、0.1568 m依次编号为1、2、3。对于问题二首先要到飞轮的惯量与密度、半径等关系。 对于密度均匀，厚度均匀，半径为的圆盘(如下图所示)来说,以过盘心垂直于盘面为转轴的圆盘的转动惯量为。 图2 飞轮示意图求解出三种飞轮的各自惯量之后，由于基础惯量是由试验台的主轴不可拆卸部分造成的，所以搭配的种类仅由飞轮的搭配决定，而对每个飞轮仅有取与不取两种，所以三个滑轮共8种选择。由于等效惯量是机械惯量与电动机补偿产生的惯量之和，由各组合方案所需补偿的部分是否超出-30, 30 kgm2，决定可行方案。同时给出具体的补偿值。5.2.2 问题二模型的建立 我们把飞轮等效为一个大圆盘挖
7、去一个小圆盘，所以飞轮的转动惯量就是大圆盘的惯量减去挖下的小圆盘的惯量即是。所以模型建立如下： （5.2）5.2.3 问题二模型的求解编号为1、2、3飞轮的转动惯量分别为（单位：）：30，60，120。由于基础惯量是由试验台的主轴不可拆卸部分造成的，所以基础惯量必存在，但搭配的种类仅由飞轮的搭配决定，而对每个飞轮仅有取与不取两种选择，所以三个滑轮共8种组合合方式，具体情况见下表：组合编号12345678飞轮组合方式无1231、21、32、31、2、3数值kgm2104070130100160190220由于转动设电动机能补偿的能量相应的惯量的范围为 -30, 30 kgm2，问题1中得到的等效
8、的转动惯量为，所以电动机能够补偿的方案是2：补偿；方案3：补偿。5.3问题三模型建立与求解5.3.1 问题三的分析 由题目条件知电动机的驱动电流与其产生的扭矩成正比，要建立电流与可观测量（瞬时扭矩与瞬时速率）的关系。核心是寻找可观测量与电动机扭矩的关系。我们可以从两个方面寻找关系：1、通过制动扭矩与电动机扭矩的关系，即合扭矩=制动扭矩+电机扭矩；2、角加速度与扭矩的关系扭矩，由于扭矩=惯量角加速度且转速已知，角速度便可求出，对角速度求导便求出角加速度，即可找到另一条关系。从而给出数学模型，给出函数关系式后，结合一二问的补偿量与等效惯量的具体值，即可求出数值解。 5.3.2 问题三模型的建立依题
9、意电动电动机的驱动电流与其产生的扭矩成正比所以： 分步模型：简化为综合模型：（简化过程见附录） （5.3）5.3.3 问题三模型的求解代入数据， 求解得：5.4问题四模型建立与求解5.4.1 问题四的分析问题四要求通过对题中给出的某种控制方法得到的试验台制动器制动过程的数据进行评价。评价控制方法优劣的一个重要指标是指所涉及的路试时的制动器与相对应的试验台上制动器在制动过程中消耗的能量之差。我们首先要根据给出的评价指标建立评价模型。然后需要分别求解出路试时和在试验台上制动过程中消耗的能量和。路试时制动过程中消耗的能量由已知条件可直接求出。由于电动机制动是一个连续的过程，因此可以建立积分模型，求解
10、试验台上制动器在制动过程中消耗的能量。5.4.2评价模型的建立我们定义一个变量：模拟负载精度（Q）：路试时的制动器与相对应的试验台上制动器在制动过程中消耗的能量之差与路试时的制动器在制动过程中消耗的能量的比值。建立评价模型如下： （5.4.2）用Q的值来评价控制方法的优劣。通过查找控制方法的资料，我们根据经验认为：当Q0.1时，控制方法较差；当时，控制方法较好；5.4.3积分模型的建立首先，建立积分模型如下： （5.4.3.1）制动开始时刻；制动结束时刻。模型简化过程：由得：再由得到简化模型如下： （5.4.3.2）制动开始时刻制动轴角速度;制动结束时刻制动轴角速度。5.4.4积分模型的求解5
11、.4.4.1模型的求解分析对于，由已知数据可以直接求解。对于，观测数据的扭矩与转速是离散的值，不能够利用积分方程直接求出。但由于每一段时间的间隔极短，可以近似认为其角加速度是恒定的。因此可以采取以和式代替积分的方法，分段求解再求和。每一段时间内的扭矩和转速可以近似认为是均匀变化的。因此，的模型变为：第个时段制动扭矩的平均值；第个时段制动角速度的平均值；第个时段的时长。5.4.4.2数据分析与处理观测的扭矩的处理方法：图3 扭矩随时间的折线图我们认为前三个数据40为电动机维持飞轮及主轴保持速度不变的扭矩，即是在消除制动间隙的时间内测得的数据。因此，我们不采用前三排的观测数据，并将40作为电动机输
12、出的无效力矩（即不对制动过程补偿能量）。所以，第次所得到的制动力矩；第次的扭矩观测量；第个时段制动扭矩的平均值。处理后图像见图4。图4 处理后扭矩随时间的折线图观测的转速的处理方法：图5 转速随时间的折线图将转速转化为角速度：第个时段制动角速度的平均值：=第次的转速观测量转化为的角速度；第个时段制动角速度的平均值。第个时段的时长=0.01s。6.4.4.3计算结果及分析计算结果：由6.3.4.2中准备的数据（数据见附录），得到，所以， ，Q=5.4743%。结果分析：在计算时，采用了两次近似：每个时间段角加速度恒定的近似，每一段时间内的扭矩均匀变化的近似。因此所得的结果存在一定误差。但由于题目
13、中的时间间隔很小，为0.01秒，因此，做出的近似是合理的，而且误差相对较小。所得的结果可信度较强。5.4.5控制方法的评价由于该控制方法的模拟负载精度Q=5.4743%0.1，所以根据评价模型，可以得出结论：该控制方法的模拟效果较好。5.5问题五模型建立与求解5.5.1问题五的分析根据问题五要求，我们需要设计一个根据前一个时间段观测到的瞬时转速和瞬时扭矩预测出本时间段电流值的控制方法，并使模拟负载精度尽量小。根据问题三导出的数学模型，可以根据某时刻的电流值计算出对应时刻的瞬时扭矩及瞬时转速（前一时刻的瞬时转速已知），相反，也可以根据某时刻的瞬时扭矩及瞬时转速计算出对应时刻的电流值。因此，我们也可以根据某时刻的瞬时扭矩及瞬时转速预测出下一时刻的瞬时扭矩及瞬时转速，再由此算出电流值。我们的思路如下：先由给出的一组观测量：瞬时扭矩、瞬时转速，估算出下一时刻的瞬时转速，该瞬时转速是存在很大误差的，为抵消这一段路试时与试验台上的能量差，我们用能量守恒的方法求出下一阶段的瞬时扭矩。再根据问题三的模型，由该扭矩算出相应时刻的电流值，即可达到预测电流的目的。5.5.2 问题五模型的建立模型建立过程如下：Step1：利用近似公式 （5.5.1）近似预测下一时刻的瞬时角速度。Step2：因为Step1中所求存在一定误差，这这段时间内，为减小这一段路试时与试验台上的能量差，我们再用下一时间
