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1、第四章 一次函数,北师大版八年级数学（上册）,4.1 函数,问题一：你坐过摩天轮吗？想一想，如果你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？,情景重现,下图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与旋转时间t(min) 之间的关系。,11,37,45,37,3,10,(1)根据上图填表：,(2)对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？,问题二：罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。 随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？,填写下表：,6,10,15,1,3,问题三：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273，则气体的压强为零.因此，物理学把-273作为热力学温度的零度
2、.热力学温度T(K)与摄氏温度t()之间有如下数量关系：T=t+273,T0.,(1)当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？,(2)给定一个大于-273 的t值，你能求出相应的T值吗？,230k， 246k, 273k， 291k,1、上面的三个问题中，有什么共同特点？,时间 t 、相应的高度 h ；层数n、物体总数y；热力学温度T、摄氏温度t。,在上述问题中都有两个变量，某一变量取一个值时，另外也有一个变量和它对应，因此，在某一变化过程中，有两个变量如x、y，给定一个变量x，相应的就有唯一个变量y和它对应，我们称y是x的函数，其中x是自变量，y 是因变量。,议一议
3、,2、上面的三个问题中，有什么不同之处？,议一议,下图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与旋转时间t(min) 之间的关系。,11,37,45,37,3,10,(1)根据上图填表：,图象法、,列表法,函数的表示法：,问题二：罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。 随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？,填写下表：,6,10,15,1,3,列表法,函数的表示法：,问题三：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273，则气体的压强为零.因此，物理学把-273作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t()之间有如下数量关系：T=t+273,T0.,(1)当t分别等于-43，-2
4、7，0，18时，相应的热力学温度T是多少？,(2)给定一个大于-273 的t值，你能求出相应的T值吗？,230，246, 273，291,函数的表示法：,关系式法,函数的表示法,(1)图象法,(2)列表法,(3)关系式法,思考:,对于问题二，你能用关系式法来表示吗？,三种表达形式都,可以相互转化,函数的表示法,(1)图象法,(2)列表法,(3)关系式法,思考:,对于问题二，你能用关系式法来表示吗？,三种表达形式都,可以相互转化,1、上述的三个问题中，自变量能取哪些值？,想一想,下图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与旋转时间t(min) 之间的关系。,11,37,45,37,3,10,(1)
5、根据上图填表：,t0,自变量t的取值范围 。,问题二：罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。 随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？,填写下表：,6,10,15,1,3,自变量n的取值范围 。,n取正整数,问题三：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273，则气体的压强为零.因此，物理学把-273作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t()之间有如下数量关系：T=t+273,T0.,(1)当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？,230，246, 273，291,自变量t的取值范围 。,t-273,1、上述的三个问题中，自变量能取哪些值？,想一
6、想,注意：对于实际问题中，自变量的取值应使实际问题有意义。,2、什么叫函数值？如何求函数值？,下图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与旋转时间t(min) 之间的关系。,11,37,45,37,3,10,(1)根据上图填表：,问题三：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273，则气体的压强为零.因此，物理学把-273作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t()之间有如下数量关系：T=t+273,T0.,(1)当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？,230，246, 273，291,(2)给定一个大于-273 的t值，你能求出相应的T值吗？,2、什么叫函数值？如何求函数值？,想一想,对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a时的函数值。,随堂练习,课本第77页,课堂小结,通过本节课，你有什么收获？,1、函数的概念：,2、函数的表示方法：,3、函数的自变量的取值范围：,4、函数值的求法：,(1)图象法,(2)列表法,(3)关系式法,1、课本第77页习题4.1 第1、2两题,作业布置,2、练习册,
