《数系的扩充与复数的概念(修改)课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数系的扩充与复数的概念(修改)课件（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数系的扩充与复数的概念,学习目标,1. 掌握复数的基本概念以及复数相等的充要条件。 2.人人参与，合作学习，探究解决复数问题的规律与方法。 3.激情投入，培养自学能力，提高学习数学的兴趣。,数系的扩充,创设情景，探究问题,因计数的需要,因不够减的需要，引入负数,因测量、分配中的等分问题引入分数,(分数集有理数集循环小数集),实数集小数集,因度量的需要,现在我们就引入这样一个数 i ，把 i 叫做虚数单位，并且规定： （1）i21； （2）实数可以与 i 进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算律(包括交换律、结合律和分配律)仍然成立。,1.实数a与数i相加记为：a+i 2.实数b
2、与数i相乘记为：bi 3.实数a与实数b与数i相乘的结果相加记为：a+bi,知识引入,1、（2009年广东卷）下列n的取值中，使 in =1 (i是虚数单位）的是（ ）,A、n=2 B、n=3 C、n=4 D、n=5,2、（2005年湖南卷）复数Z=i+i2+i3+i4的值是（ ）,A、- B、0 C、1 、i,高考真题：,C,B,讨论交流，合作探究 （8分钟）,讨论内容 内容及目标： 数系扩充的脉络是怎样的？ 准确理解复数概念 掌握复数相等的条件 复数系内求方程的根,（1）展示人规范快速，总结规律、易错点、困惑等（用彩笔）。 （2）其他同学讨论完毕总结完善，A层注意拓展，不浪费一分钟。 （3
3、）小组长要检查、落实，力争全部达标。,展示安排,展示要求,点评安排,点评要求,新知初用：,（1）说明下列数中，那些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数?,（2）判断下列命题是否正确： A.若a、b为实数，则Z=a+bi为虚数 B.若b为实数，则Z=bi必为纯虚数 C.若a为实数，则Z= a一定不是虚数,1、 掌握数系扩充的脉络； 2、掌握复数的基本概念和复数的分类。,目标达成：,点评安排,点评要求,特别说明,2、若Z1,Z2中不都为实数，Z1与Z2只有相等或不相等两关系，而不能比较大小,1.若Z1,Z2两个都为实数，则Z1,Z2可以比较大小 （大于、等于、小于必有一个成立）,挑战自我,已知复数zk
4、23k(k25k6)i(kR)，且z0，求k 的值,1、 两个复数相等的充要条件实部和虚部分别相等； 2、一个复数等于零的充要条件实部和虚部都等于零。,目标达成：,点评安排,点评要求,补充：,拓展提升,解方程 X3=1.,小结：复数范围内，任意一个一元n次方程都有n个解。,解：原方程等价于X3-1=0 分解因式得， （X-1）（X2+X+1）=0 x1=1 , x2= , x3=,整理巩固,要求：整理巩固错题、重点题 落实基础知识 完成知识结构图,2.虚数单位i的引入；,小结,1、数系的扩充,课堂评价,学科班长：1.回扣目标 总结收获 2.评出优秀小组和个人 课后及时整理巩固，重点题目整理在典型题本,
