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1、第十五章单元检测题 时间： 100 分钟满分： 120 分 一、选择题 (每小题 3 分， 共 30 分 ) 1若分式 2 x 5有意义 ，则 x 的取值范围是 (A) Ax5 Bx 5 Cx5 Dx5 2芝麻作为食品和药物，均被广泛使用经测算，一粒芝麻约有0.00000201 千克 ，用 科学记数法表示为(A) A2.0110 6千克 B0.20110 5 千克 C20.110 7 千克D2.0110 7 千克 3不改变分式 0.2x1 20.5x 的值 ，把它的分子分母的各项系数都化为整数，所得结果正确的 是(C) A. 2x1 25x B.x5 4x C.2x10 205x D.2x1
2、2x 4分式 yz 12x ， xz 9xy ， xy 8z2 的最简公分母是(A) A72xyz 2 B108xyzC72xyzD 96xyz 2 5若 m，n 为正整数 ，则下列各式错误的是(D) Aama naman B(a m)namn C(a b) nanbn D am n1 amn 6化简 ( x 24 x24x4 2x x2) x x2，其结果是 ( D) A 8 x2 B. 8 x2 C 8 x2 D. 8 x2 7使分式 a 2xa2y x 2y2 （xy） 2 axay 的值等于 5 的 a 的值是 (B) A5 B 5 C.1 5 D 1 5 8当 k k52 与 k 1
3、 k 互为相反数时 ，k 的值为 (B) A. 6 5 B.5 6 C.3 2 D. 2 3 9在某道路拓宽改造的过程中，一工程队承担了24 千米的任务 ，为了减少施工带来的 影响 ，在确保工程质量的前提下， 实际施工速度是原计划的1.2 倍， 结果提前20 天完成了 任务 ，设原计划平均每天改造道路x 千米 ，依题意可列方程为(B) A. 24 1.2x 24 x 20 B.24 x 24 1.2x20 C.24 x 20 24 1.2x D.24 x 1.224 x 20 10 (2016 淄博 )若关于 x 的方程 2 x2 xm 2x 2 的解为正数 ， 则 m 的取值范围是(C) A
4、m6 Bm6 Cm6 且 m0 Dm6 且 m0 二、填空题 (每小题 3 分， 共 24 分 ) 11若分式 x 21 x1 的值为 0，则 x 的值为 _1_ 12一筐苹果连筐重a 千克 ，售价 m 元，若筐重 b千克 ，则每千克苹果的售价为_ m ab _元 13化简： x 24x4 x2 4 x x2_ 2 x2_ 14计算： (2a 2)3b22a8b3_4a2b5_ 15若 A x3 B x2 8x9 x 2x6，则 A，B 的值分别是 _3 和 5_ 16对于公式 1 f 1 f1 1 f2(f 2f)，若已知 f，f2，则 f1_ ff2 f2f _ 17已知 ab 1，ab2
5、， 则式子 b a a b _6_ 18有一列数： 1 3， 2 5， 3 7， 4 9，则它的第 7 个数是 _ 7 15_，第 n 个数是 _(1) n 1 n 2n1_ 三、解答题 (共 66 分) 19(9 分)计算： (1)4a2b( b 2a) 2a b2； (2) 2a a 29 1 a3； 解： ab 解： 1 a3 (3)( 2a b ab b ab) a2b a b . 解： 2a a b 20(8 分)解下列方程： (1)2 3 x x1 1 3x3； (2) x2 x24 2 2x 1 1 x2. 解： x 3 5 解： x 2 3 21(8 分)(1)化简求值： (a
6、 2b2 ab 2) a2b2 ab ， 其中 a2，b 1 2； 解：原式 ab ab ，当 a2， b 1 2时，值为 3 2 (2)先化简 ， 再请你用喜爱的数代入求值：( x2 x22x x1 x24x4) x4 x3 2x2. 解：原式 x x2，求值答案不唯一 (注： x0，2， 4) 22(7 分)请阅读某同学解下面分式方程的具体过程 解分式方程： 1 x4 4 x1 2 x3 3 x2. 解： 1 x 4 3 x2 2 x 3 4 x1， 2x10 x26x8 2x10 x24x3， 1 x26x8 1 x24x3. x26x8x24x3. x5 2. 把 x5 2代入原分式方
7、程检验知 ，x5 2是原分式方程的解 请你回答： (1)得到式的具体做法是_移项 _；得到式的具体做法是_方程两边分别通分_； 得到式的具体做法是_方程两边同除以2x10_；得到式的根据是_分式值相等 ，分 子相等 ，则分母相等 _； (2)上述解答正确吗？如果不正确，从哪一步开始出现错误？答：_不正确 _第步出 现错误 _错误的原因是_2x 10 可能为 0_； (若第一问回答“正确” ，则此空不填 ) (3)给出正确答案(不要求重新解答， 只需将你认为应改正的进行修改或加上即可) 解：当 2x 100 时，2x 10，x5， 经检验知x5 也是原方程的解，故原 方程的解为x15，x2 5
8、2 23(8 分)如图 ，点 A，B 在数轴上 ，它们所对应的数分别是4， 2x2 3x5，且点 A，B 到原点的距离相等，求 x 的值 解：由题意得 2x2 3x5 4，解得 x 11 5 ，经检验： x 11 5 是原方程的解 ，x 的值为 11 5 24(8 分)甲、乙两工程队分别承担一条2 千米公路的维修工作甲队有一半时间每天 维修公路x 千米 ，另一半时间每天维修公路y 千米乙队维修前1千米公路时 ，每天维修x 千米；维修后1 千米公路时 ，每天维修y 千米 (xy) (1)求甲、乙两队完成任务需要的时间；(用含 x，y 的代数式表示 ) (2)问甲、乙两队哪队先完成任务？ 解： (1)t甲 2 x 2 y 2 4 xy， t 乙 1 x 1 y xy xy (2)t乙t甲 xy xy 4 xy （xy） 24xy xy（xy） （xy） 2 xy（xy）0， t 乙t甲，即 t甲50，所以工程预算施工费用不够用，需追加预算0.4 万元
