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1、第十五章单元检测题 时间: 100 分钟满分: 120 分 一、选择题 (每小题 3 分, 共 30 分 ) 1若分式 2 x 5有意义 ,则 x 的取值范围是 (A) Ax5 Bx 5 Cx5 Dx5 2芝麻作为食品和药物,均被广泛使用经测算,一粒芝麻约有0.00000201 千克 ,用 科学记数法表示为(A) A2.0110 6千克 B0.20110 5 千克 C20.110 7 千克D2.0110 7 千克 3不改变分式 0.2x1 20.5x 的值 ,把它的分子分母的各项系数都化为整数,所得结果正确的 是(C) A. 2x1 25x B.x5 4x C.2x10 205x D.2x1
2、2x 4分式 yz 12x , xz 9xy , xy 8z2 的最简公分母是(A) A72xyz 2 B108xyzC72xyzD 96xyz 2 5若 m,n 为正整数 ,则下列各式错误的是(D) Aama naman B(a m)namn C(a b) nanbn D am n1 amn 6化简 ( x 24 x24x4 2x x2) x x2,其结果是 ( D) A 8 x2 B. 8 x2 C 8 x2 D. 8 x2 7使分式 a 2xa2y x 2y2 (xy) 2 axay 的值等于 5 的 a 的值是 (B) A5 B 5 C.1 5 D 1 5 8当 k k52 与 k 1
3、 k 互为相反数时 ,k 的值为 (B) A. 6 5 B.5 6 C.3 2 D. 2 3 9在某道路拓宽改造的过程中,一工程队承担了24 千米的任务 ,为了减少施工带来的 影响 ,在确保工程质量的前提下, 实际施工速度是原计划的1.2 倍, 结果提前20 天完成了 任务 ,设原计划平均每天改造道路x 千米 ,依题意可列方程为(B) A. 24 1.2x 24 x 20 B.24 x 24 1.2x20 C.24 x 20 24 1.2x D.24 x 1.224 x 20 10 (2016 淄博 )若关于 x 的方程 2 x2 xm 2x 2 的解为正数 , 则 m 的取值范围是(C) A
4、m6 Bm6 Cm6 且 m0 Dm6 且 m0 二、填空题 (每小题 3 分, 共 24 分 ) 11若分式 x 21 x1 的值为 0,则 x 的值为 _1_ 12一筐苹果连筐重a 千克 ,售价 m 元,若筐重 b千克 ,则每千克苹果的售价为_ m ab _元 13化简: x 24x4 x2 4 x x2_ 2 x2_ 14计算: (2a 2)3b22a8b3_4a2b5_ 15若 A x3 B x2 8x9 x 2x6,则 A,B 的值分别是 _3 和 5_ 16对于公式 1 f 1 f1 1 f2(f 2f),若已知 f,f2,则 f1_ ff2 f2f _ 17已知 ab 1,ab2
5、, 则式子 b a a b _6_ 18有一列数: 1 3, 2 5, 3 7, 4 9,则它的第 7 个数是 _ 7 15_,第 n 个数是 _(1) n 1 n 2n1_ 三、解答题 (共 66 分) 19(9 分)计算: (1)4a2b( b 2a) 2a b2; (2) 2a a 29 1 a3; 解: ab 解: 1 a3 (3)( 2a b ab b ab) a2b a b . 解: 2a a b 20(8 分)解下列方程: (1)2 3 x x1 1 3x3; (2) x2 x24 2 2x 1 1 x2. 解: x 3 5 解: x 2 3 21(8 分)(1)化简求值: (a
6、 2b2 ab 2) a2b2 ab , 其中 a2,b 1 2; 解:原式 ab ab ,当 a2, b 1 2时,值为 3 2 (2)先化简 , 再请你用喜爱的数代入求值:( x2 x22x x1 x24x4) x4 x3 2x2. 解:原式 x x2,求值答案不唯一 (注: x0,2, 4) 22(7 分)请阅读某同学解下面分式方程的具体过程 解分式方程: 1 x4 4 x1 2 x3 3 x2. 解: 1 x 4 3 x2 2 x 3 4 x1, 2x10 x26x8 2x10 x24x3, 1 x26x8 1 x24x3. x26x8x24x3. x5 2. 把 x5 2代入原分式方
7、程检验知 ,x5 2是原分式方程的解 请你回答: (1)得到式的具体做法是_移项 _;得到式的具体做法是_方程两边分别通分_; 得到式的具体做法是_方程两边同除以2x10_;得到式的根据是_分式值相等 ,分 子相等 ,则分母相等 _; (2)上述解答正确吗?如果不正确,从哪一步开始出现错误?答:_不正确 _第步出 现错误 _错误的原因是_2x 10 可能为 0_; (若第一问回答“正确” ,则此空不填 ) (3)给出正确答案(不要求重新解答, 只需将你认为应改正的进行修改或加上即可) 解:当 2x 100 时,2x 10,x5, 经检验知x5 也是原方程的解,故原 方程的解为x15,x2 5
8、2 23(8 分)如图 ,点 A,B 在数轴上 ,它们所对应的数分别是4, 2x2 3x5,且点 A,B 到原点的距离相等,求 x 的值 解:由题意得 2x2 3x5 4,解得 x 11 5 ,经检验: x 11 5 是原方程的解 ,x 的值为 11 5 24(8 分)甲、乙两工程队分别承担一条2 千米公路的维修工作甲队有一半时间每天 维修公路x 千米 ,另一半时间每天维修公路y 千米乙队维修前1千米公路时 ,每天维修x 千米;维修后1 千米公路时 ,每天维修y 千米 (xy) (1)求甲、乙两队完成任务需要的时间;(用含 x,y 的代数式表示 ) (2)问甲、乙两队哪队先完成任务? 解: (1)t甲 2 x 2 y 2 4 xy, t 乙 1 x 1 y xy xy (2)t乙t甲 xy xy 4 xy (xy) 24xy xy(xy) (xy) 2 xy(xy)0, t 乙t甲,即 t甲50,所以工程预算施工费用不够用,需追加预算0.4 万元