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1、系统集成项目管理工程师计算题部分系统集成项目管理工程师计算题部分 EVEV（挣值）计算详解（挣值）计算详解 （搜集整理：巴比扣） 一、基本概念一、基本概念 挣值（EV）管理是一种综合了范围、时间、成本绩效测量的方 法。通过与计划完成的工作量（PV） 、实际挣得的收益（EV） 、实际 的成本（AC）进行比较，可以确定成本、进度是否按计划进行。挣 值管理可以在项目某一特定时间点上，从达到范围、时间、成本三项 目标上评价项目所处的状态。 挣值管理是以项目计划作为一个基准线来衡量： 已经完成的工作 花费的时间（是超前还是滞后） 、花费的成本（是超支还是节约） 。 （一）常见术语（一）常见术语 1、PV
2、：计划值（或称为 BCWS 计划工作预算成本） 。根据批准 认可的进度计划和预算到某一时点应当完成的工作所需要投入的资 金。这个值对衡量项目进度和费用都是一个基准，一般来说，PV 在 项目实施过程中应保持不变，除非预算、计划或者合同有变更。 注：PV：PlannedValue，BCWS： BudgetedCostofWorkScheduled 2、AC：实际值（实际成本，或称为 ACWP 已完成工作实际成 本） 。即到某一时间点已完成的工作实际花费或消耗的成本。 注：AC：ActualCost，ACWP：ActualCostofWorkPerformed 3、EV：挣值（或称为 BCWP 已完
3、成工作的预算成本） ：根据批 1 / 14 准认可的预算，到某一时点已经完成的工作应当投入的资金。 注：EV：EarnedValue，BCWP： BudgetedCostofWorkPerformed 4、SV：进度偏差。项目活动实际完成时间与计划完成时间的差 值（EV-PV） 。 注：SV：ScheduleVariance 5、SPI：进度绩效指数。已完成工作所用的实际时间和计划时间 的比例（EV/PV） 。SPI 通常用来预测进度可能落后的限度。 注：SPI：SchedulePerformanceIndex 6、CV：成本偏差。已完成活动的计划成本和实际成本的差值 （EV-AC） 。 注：
4、CV：CostVariance 7、CPI：成本绩效指数。已完成活动的计划成本和实际成本的比 例（EV/AC） 。CPI 常用来预测成本可能超支的程度。 注：CPI：CostPerformanceIndex 8、ETC：剩余工作成本估算。到某一监测点，要完成项目剩余 工作预计还要花费的成本。 注：ETC：EstimateToCompletion 9、EAC：完工估计。在项目实施过程中，预计规定的项目范围 完成时项目的预计总成本。 注：EAC：EstimateAtCompletion 10、BAC：完工预算。做预算时，计划项目完成时的全部成本。 2 / 14 注：BAC：BudgetAtComp
5、letion （注意：（注意： 这些取值都在同一时间点上，这些取值都在同一时间点上， 相当于定一个检查日期进相当于定一个检查日期进 行偏差分析）行偏差分析） （二）基本公式：（二）基本公式： 1、CV=EV-AC 结果：大于 0 成本节约状态，小于 0 成本超支状态 2、SV=EV-PV 结果：大于 0 进度超前状态，小于 0 进度滞后状态 3、CPI=EV/AC 结果：大于 1 成本节约，小于 1 成本超支 4、SPI=EV/PV 结果：大于 1 进度超前，结果：小于 1 进度滞后 5、ETC=（BAC-EV）/CPI 6、EAC=AC+ETC =AC+（BAC-EV）非典型性 =AC+（B
6、AC-EV）/CPI 典型性 （三）斜率分析法（三）斜率分析法 （一般情况下，工程项目出现成本超支，进度落后情况较多，以 此种情况进行分析，并且将 S 曲线理想化为直线） 在平面直角坐标系的第一象限， 以横轴为时间轴， 纵轴为成本轴， 3 / 14 成本 AC 线 PV 线 检查日期 EV 线 时间 从原点引斜率不同三条射线 斜率分别：角度为 60 度 K1=1.732 为 ACACWP 线 角度为 45 度 K2=1 为 PVBCWS 线 角度为 30 度 K3=0.57 为 EVBCWP 线 作一条直线垂直于时间轴，相当于定一个检查日期： CV=EV-AC小于 0 成本超支 SV=EV-P
7、V小于 0 进度落后 CPI=EV/AC 小于 1 成本超支 SPI=EV/PV 小于 1 进度滞后 二、理解解析二、理解解析 首先区分好 PV、AC、EV。AC 不用说了,就是项目到检查时间点 实际花了多少钱；PV 是根据时间点算的，项目已花时间与总时间的 比值，也是PV 与 BAC 的比值；EV 是根据进度算的，项目完成进度 的比例决定了 EV 的大小，项目进度的百分比，即 EV/BAC 的值。 4 / 14 求 CV，CPI，SV，SPI 直接套公式即可，助记方法为：挣值计 算，当然要用 EV 减，EV 除，因为 EV 是唯一一个既可以反映成本 又可以反映进度的值。AC 是反映成本的，所
8、以CV=EV-AC， CPI=EV/AC；PV 是反映进度的，所以 SV=EV-PV，SPI=EV/PV。有 的时候需要求 ETC， 就是根据检查点反映的进度成本情况， 计算项目 剩余工作成本，分为典型的和非典型的。非典型的意思是，检查点的 CPI 不典型，不能代表后续工作的趋势，所以计算 ETC 时不需要考 虑 CPI，则 ETC=BAC-EV。典型的意思为，检查点的 CPI 代表了后 续工作的 CPI，即现在成本超支则后续超支，现在节约则后续节约。 所以 ETC=（BAC-EV）/CPI。计算出 ETC，EAC 就简单了，总花费 就是已经花的加上还需要花的，EAC=AC+ETC。 三、案例
9、分析三、案例分析 1、某项目计划工期为 4 年，预算总成本为 800 万元。在项目的 实施过程中，通过对成本的核算和有关成本与进度的记录得知， 在开 工后第二年年末的实际情况是：开工后二年末实际成本发生额为200 万元，所完成工作的计划预算成本额为 100 万元。与项目预算成本比 较可知：当工期过半时，项目的计划成本发生额应该为400 万元。试 分析项目的成本执行情况和计划完工情况。 解析：由已知条件可知，BAC=800，工期 4 年，时间点为 2 年。 PV=400 万元，AC=200 万元，EV=100 万元。 所以： CV=EV-AC=100-200=-100成本超支 100 万元 5
10、/ 14 SV=EV-PV=100-400=-300进度落后 300 万元 SPI=EV/PV=100/400=25% 二年只完成了二年工期的 25%，相当于只完成了总任务在 1/4. CPI=EV/AC=100/200=50% 完成同样的工作量实际发生成本是预算成本的2 倍。 2、挣值管理是一种综合了范围、时间、成本绩效测量的方法， 通过与计划完成的工作量、实际挣得的收益、实际的成本进行比较， 可以确定成本进度是否按计划执行。 下图中标号所标示的区间依次应 填写（） 。 A、进度落后成本差 CV进度差 SV B、成本差 CV进度差 SV进度落后时间 C、进度差 SV成本差 CV进度落后时间
11、D、进度落后进度差 SV成本差 CV 解析：由图可见，是 EV 与 PV 之差，即 SV 进度差，本题为 负值，即进度落后；是 EV 与 AC 之差，即 CV 成本差，本题是负 6 / 14 值，即成本超支；是在同一成本线上的 PV 与 EV 的时间差值，本 题即进度落后时间。选 C。 3、下图是一项布线工程计划和实际完成的示意图，2009 年 3 月 23 日的 PV、EV、AC 分别是（） 。 （1）根据题目要求求出 PV、EV、AC （2）计算 ETC（考虑两种情况，典型和非典型） （3）求完工的日期。 解析： （1）直接看出 AC=3800，从时间节点看 PV=4000，从完 成 任
12、务 看EV=2000元 。 此 外 ， BAC=6000元 ， CV=EV-AC=2000-3800=-1800 ，SV=EV-PV=2000-4000=-2000 ， CPI=EV/AC=2000/3800=0.526，SPI=EV/PV=2000/4000=0.5。 （2）非典型 ETC=BAC-EV=6000-2000=4000 典型 ETC=(BAC-EV)/CPI=4000/0.526=7600 （3）完工日期也考虑非典型和典型 2 种情况： 非典型情况下：每天进度 2000 元，ETC=4000，故还需 2 天，3 月 25 日完工 典型情况下：每天进度 1900 元，ETC=76
13、00，故还需 4 天，3 月 7 / 14 27 日完工。 （本题答案正确性未知） 4、根据项目甘特图： （1）根据题目要求求出 PV、EV、AC （2）计算 ETC（考虑两种情况） 解析：此题也常常以矩阵形式表示： 任务任务 A B C D E F 周成本周成本 10 20 20 15 25 20 计划周数计划周数 2 1 3 4 4 4 实际成本实际成本 20 25 60 50 50 0 完成百分比完成百分比 100% 100% 100% 75% 40% 0% （1）目前检查点是第 6 周末，所以 AC=20+25+60+50+50=205 （AC总是最简单直接的）， 8 / 14 EV=
14、20*1+20*1+60*1+60*0.75+100*0.4+0=185， BAC=10*2+20*1+20*3+15*4+25*4+20*4=340，PV=340*0.6=204。 （2）CPI=EV/AC=185/205=0.902 非典型 ETC=BAC-EV=340-185=155 典型 ETC=（BAC-EV）/CPI=155/0.902=171.8。 （本题答案正确 性未知） 5 5、已知某综合布线工程的挣值曲线如下图所示：总预算为1230 万元，到目前为止已支出 900 万元，实际完成了总工作量的 60%，该 阶段的预算费用是 850 万元。按目前的状况继续发展，要完成剩余的 工
15、作还需要（）万元。 解析：求典型 ETC的问题。ETC=（BAC-EV）/CPI。 由题目知： BAC=1230， AC=900， EV=1230*0.6=738， PV=850 所 以 ： CPI=EV/AC=738/900=0.82 ， ETC=（ 1230-738 ） /0.82=600。 （本题答案正确性未知） 6、根据以下布线计划及完成进度表， 在 2010 年 6 月 2 日完工后 对工程进度和费用进行预测，按此进度，完成尚需估算ETC 为(46)。 9 / 14 (46)A.18000 元 B.36000 元 C20000 元 D.54000 元 解析： 题目指出 “按此进度”
16、， 求的是典型 ETC， ETC= （BAC-EV） /CPI。可见 BAC=30000，AC=18000，PV=20000，EV=10000。 所以：ETC=（30000-10000）/（10000/18000）=36000。 选 B。 7、某大楼布线工程基本情况为：一层到四层，必须在低层完成 后才能进行高层布线。每层工作量完全相同。项目经理根据现有人员 和工作任务，预计每层布线需要一天完成。 项目经理编制了该项目的 进度计划，并在 3 月 18 号工作时间结束后对工作进展情况进行了评 估，如下表所示： 【问题 1】 请计算 2011 年 3 月 18 日时对应的 PV、 EV、 AC、 CPI 10 / 14 和 SPI。 【问题 2】 （1）根据当前绩效，在下图中划出 AC 和 EV 曲线。 成本当前时间 PV 时间 （2）分析当前的绩效，并指出绩效改进的具体措施。 【问题 3】 (1)如果在 2011 年 3 月 18 日绩效评估后， 找到了影响绩效的原因 并予以纠正，请预测此种情况下的 ETC、EAC 和完工日期。 (2)如果在 2011 年 3 月 1
