《北师版九年级数学上册 2.3.1根的判别式能力提升卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师版九年级数学上册 2.3.1根的判别式能力提升卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师版九年级数学上册2.3.1根的判别式能力提升卷一、选择题（共10小题，3*10=30）1方程4x2x5化为一般形式ax2bxc0后，a，b，c的值分别为()Aa4，b1，c5 Ba1，b4，c5Ca4，b1，c5 Da4，b5，c12下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是( )Ax26x90 Bx2xCx232x D(x1)2103若关于x的一元二次方程(k1)x22(k1)xk20有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是( )4关于x的一元二次方程x22xm0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是( )Am3 Bm3 Cm3 Dm35一元二次方程2x2x10根的情况是( )A
2、有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C没有实数根 D无法判断6. 已知关于x的一元二次方程x22xm20有两个实数根，m为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m的和为( )A6 B5 C4 D37关于x的一元二次方程(k1)x22x10有两个实数根，则k的取值范围是()Ak0 Bk0Ck0且k1 Dk0且k18若关于x的一元二次方程x22xkb10有两个不相等的实数根，则一次函数ykxb的大致图象可能是( )9若关于x的一元二次方程(k1)x2x10有两个实数根，则k的取值范围是( )Ak BkCk且k1 Dk且k110若关于x的一元二次方程x(x1)ax0有两个相等的实
3、数根，则实数a的值为( )A1 B1 C2或2 D3或1二填空题（共8小题，3*8=24） 11方程x24x0中，b24ac的值为()12. 已知a，b，c为常数，点P(a，c)在第二象限，则关于x的方程ax2bxc0根的情况是_13关于x的一元二次方程x24xk0有实数根，则k的取值范围是_.14已知关于x的一元二次方程2x2kx30有两个相等的实根，则k的值为_15一元二次方程x24x50的根的情况是( )16若关于x的一元二次方程x22mx4m10有两个相等的实数根，则(m2)22m(m1)的值为 17定义：如果一元二次方程ax2bxc0(a0)满足abc0，那么我们称这个方程为“凤凰方
4、程”已知x2mxn0是“凤凰方程”，且有两个相等的实数根，则mn_18若|b1|0，且一元二次方程kx2axb0有实数根，则k的取值范围是.三解答题（共7小题， 46分）19(7分) 当m取什么值时，关于x的一元二次方程2x2(m2)x2m20有两个相等的实数根？20(7分) 不解方程，判断下列一元二次方程根的情况(1)16x28x3；(2)3(x21)5x0.21(7分) 已知关于x的一元二次方程ax2bx10(a0)有两个相等的实数根，求的值22(8分) 关于x的一元二次方程ax2bx10.(1)当ba2时，利用根的判别式判断方程根的情况；(2)若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的
5、a，b的值，并求此时方程的根23(8分) 已知关于x的方程(ax)24(bx)(cx)0. 若a，b，c为ABC的三边长，方程有两个相等的实数根，求证：ABC为等边三角形 24(9分) 已知一元二次方程x2(2k1)xk2k0.(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5，当ABC是等腰三角形时，求k的值参考答案1-5CBAAC 6-10BDBDA11. 1612. 有两个不相等的实数根13. k414. 2 15. 没有实数根16. 17. 218. k4且k019. 解：关于x的一元二次方程2x2(m2)x2m20有两个
6、相等的实数根，(m2)242(2m2)0，即m212m200，解得m2或m10.20. 解：(1)化为一般形式为16x28x30，a16，b8，c3，b24ac6441631280，此方程有两个不相等的实数根21. 解：ax2bx10(a0)有两个相等的实数根，b24ac0，即b24a0，b24a， ，又a0，422. 解：(1)由题意，得a0，b24a(a2)24aa24a44aa24，a20，0，方程有两个不相等的实数根(2)方程有两个相等的实数根，b24a0，若b2，a1，则方程变形为x22x10，解得x1x21.23 证明：方程有两个相等的实数根，8(ab)2(bc)2(ac)20.ab0，bc0，ac0.a，b，c为三角形的三边长，ab0，bc0，ac0.abc. ABC为等边三角形24. 解：(1)b24ac(2k1)24(k2k)10，方程有两个不相等的实数根(2)方程有两个不相等的实数根，ABAC不成立，要使ABC是等腰三角形，则AB与AC其中一条边与BC相等，即方程必有一根为5，525(2k1)k2k0，解得k4或k5，经检验，k4或k5符合题意，则k的值为4或5
