《六年级下册数学-小升初球、圆柱和圆锥专项试题-a10-人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级下册数学-小升初球、圆柱和圆锥专项试题-a10-人教版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、六年级下册数学 -小升初球、圆柱和圆锥专项试题-人教版 评卷人得分 一、解答题（题型注释） 1. 一个长为 4 分米，宽为2 分米的长方形，以它的长边为轴，旋转一周后， 得到的是一个什么图形？这个立体图形的体积是多少？ 2. 将三角形小旗以长为4 厘米的直角边为轴旋转一周，另一直角边为3 厘 米，可以形成一个什么图形？它的底面直径是多少？高是多少？ 3. 皮球掉进一个盛有水的圆柱形水桶中皮球的直径为15 厘米，水桶底面 直径为 60 厘米皮球有 4 5的体积浸在水中问皮球掉进水中后，水桶中的 水面升高了多少厘米？（注：半径为r 的球的体积是 4 3 ? 3） 4. 做一个无盖的圆柱形铁皮桶，底
2、面直径是40 厘米，高 5 分米，做这个水 桶大约用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米） 5. 一个圆柱体，沿它的上下底面直径剖开后，表面积增加了24cm 2 ， 且剖 开面为正方形求这个圆柱体的表面积（取 3） 6. 请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可搭配选择 （1）你选择的材料是号和号 （2）你选择的材料制成水桶的容积是升 7. 如图是一个无盖圆柱形塑料桶示意图（单位：分米） （1）画出它的侧面展开图的示意图；这个展开图的面积是平方分米 （2）若桶的厚度不计，用它来装水，最多能装升（得数用“去尾法” 保留整升） 8. 选择以下哪些材料（左边），与（右边）长方形可以制作
3、成圆柱形的盒 子 （1）可以选择号制作圆柱形盒子 （2）选择其中的一种制作方法，算出这个圆柱形盒子的体积是多少立方厘 米？（得数保留一位小数） 9. 有一块正方体的木料，它的棱长是6dm ，把这块木料加工成一个最大的 圆锥，这个圆锥的体积是多少？ 10. 红星村在空地上挖一个直径是4 米，深 3 米的圆柱形氨水池。 (1) 如果要在池壁和池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ (2) 这个水池能储存多少立方米的氨水？ 参数答案 1. 解：3.142 24， =3.1444， =50.24（立方分米）， 答：这个立体图形的体积是50.24 立方分米。 【解析】 1. 一个长方形绕着长为轴旋转一
4、周，可以得到一个底面半径为2 分米，高为 4 分米的圆柱体，由此利用圆柱的体积公式即可解答。 2. 直角三角形小旗以 4 厘米为轴旋转，所以得出的圆锥的高为4 厘米，底 面半径是 3 厘米，那么底面直径是6 厘米。 【解析】 2. 直角三角形小旗以4 厘米为轴旋转，所以得出的圆锥的高为4 厘米，底面半径是3 厘米，那么底面直径是6 厘米。 3. 解：152= 15 2 （厘米）； V= 4 3 ? 3， 4 33.14（ 15 2 ） 3 ， =4 33.14 3375 8 ， = 4 3 3375 8 3.14， =562.53. 14， =1766.25（立方厘米）； 1766.25 4
5、5=1413（立方厘米）； 602=30（厘米）； 3.1430 2 ， =3.14900， =2826（平方厘米）； 14132826=0.5（厘米）； 答：水桶中的水面升高了0.5 厘米 【解析】 3. 上升的这部分水的体积就是浸在水中的皮球的体积；先根据球 的体积公式求出球的体积，再把球的体积看成单位“1”，用乘法求出它的 4 5 ， 这就是上升水的体积；用上升水的体积除以水桶的底面积就是它的高 4. 解：5 分米=50厘米 3.14（402） 2+3.144050 =3.14400+3.142000 =3.142400 =7536（平方厘米） 7600（平方厘米） 答：做这个水桶大约需
6、用7600 平方厘米铁皮 【解析】 4. 因要做的水桶无盖，需要求的就是水桶的一个底面积和侧面积 的和，根据圆的面积公式：S=（d2） 2 可求出底面积，再根据圆柱的侧 面积=底面周长高可求出侧面积，据此解答本题主要考查了学生对圆柱 底面积和侧面积计算方法的掌握 5. 解：设圆柱的底面半径是r 厘米，则圆柱的高是2r 厘米，则根据增加的 表面积可得： 2r2r2=24， 整理可得： 8r 2=24，则 r2=3， 则圆柱的表面积是： 3r 22+32r（ 2r）， =6r 2+12r2 ， =18r 2 ， =183， =54（平方厘米）， 答：这个圆柱的表面积是54 平方厘米 【解析】 5.
7、 根据题干，把圆柱体沿它的上下底面直径剖开后，表面积比原 来增加了两个以底面直径和高为边长的正方形，由此即可求出这个正方形 切割面的面积是 242=12平方厘米，由此利用圆柱的表面积公式即可推理 解答此题考查了圆柱的表面积公式的灵活应用，关键是根据题干得出圆 柱的底面半径和高的关系，利用增加的表面积求出r 2 的值即可代入解答 6. （1）； （2）62.8 【解析】 6. 解：（ 1）材料的周长 3.144=12.56（分米）， 材料的周长 3.143=9.42（分米）， 所以要选材料、； 所以答案是：，； 2）制作成水桶的底面直径是4 分米，高是 5 分米； 水桶的容积： 3.14（42）
8、 25， =3.142 25， =3.1445， =62.8（立方分米）， 62.8 立方分米 =62.8 升， 答：水桶的容积为62.8 升 7. （1）62.8 （2）62 【解析】 7. 解：（ 1）圆柱的底面周长： 3.1422=12.56（平方分米）， 圆柱的侧面积： 12.565=62.8（平方分米）； 圆柱的侧面展开后，如下图所示： （2）3.142 25， =3.1445， =12.565， =62.8（立方分米）， 62（升）； 答：圆柱的侧面展开后的面积是62.8 平方分米，这个桶最多能装水62 升 所以答案是： 62.8 ，62 8. （1）或 （2） 解：选择号制作的盒
9、子的体积是： 3.14（42） 26.28， =3.1446.28， =12.566.28， =78.8768（立方厘米）， 78.9（立方厘米）； 答：可以选择或号制作圆柱形盒子；选择号制作的盒子的体积是 78.9 立方厘米 【解析】 8. 解：（ 1）因为号的周长是： 3.142=6.28（厘米）， 等于右边材料的宽，所以可以选号和长方形搭配； 又因号的周长是： 3.144=12.56（厘米）； 则等于右边材料的长；所以也可以应选择号和长方形搭配； （2）选择号制作的盒子的体积是： 3.14（42） 26.28， =3.1446.28， =12.566.28， =78.8768（立方厘米）
10、， 78.9（立方厘米）； 答：可以选择或号制作圆柱形盒子；选择号制作的盒子的体积是 78.9 立方厘米 所以答案是：或 9. 解：= =56.52（立方分米）， 答：这个圆锥的体积是56.52 立方分米 【解析】 9. 根据题意可知：把棱长是6 分米的正方体木料加工成一个最大 的圆锥，这个圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆锥的体积 公式： v= 1 3 ?，把数据代入公式解答 10.50.24平方米； 37.68 立方米 【解析】 10. 本题考查圆柱的表面积及体积的计算应用。抹水泥的面积是圆柱的侧面 积与底面积的和，根据直径求出半径，求出底面周长，用底面周长乘高求出侧面积， 侧面积再加底面积求出抹水泥的面积；水池储存的氨水体积就是这个圆柱形水池的体 积，用底面积乘高，计算得出。 （ 1） 3.1443+3.14=50.24 (平方米）(2) 3.143 =37.68 ( 立方米）
