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1、2020年四川省成都市中考数学训练试卷（一）一、选择题14的算术平方根是（）A4B2C2D42下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3PM2.5是指大气中直径不大于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A2.5105B2.5106C2.5105D2.51064方程x23x+20的解是（）Ax11，x22Bx11，x22Cx11，x22Dx11，x225下列计算正确的是（）Ax3+x2x5Bx3x2x5Cx6x2x3D（x3）2x56如图是由几个相同的小正方体组成的一个几何体，若该几何体的俯视图的面积为5，则这个几何体的主视图的面积为（）A3
2、B4C5D67已知点A（2，m），B（1，6）在反比例函数y的图象上，则m的值为（）A3B6C3D68将二次函数yx2的图象先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的二次函数的表达式为（）Ay2x2+3By2x23Cy（x2）23Dy（x+2）2+39如图，在周长为12cm的ABCD中，ABAD，AC、BD相交于点O，OEBD交AD于E，则ABE的周长为（）A4cmB5cmC6cmD7cm10如图，O的半径为5，OC垂直弦AB于点C，OC3，则弦AB的长为（）A4B5C6D8二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11分式方程的解为 12已知点P1（2，y1），P2（2，y2）
3、在二次函数y（x+1）22的图象上，则y1 y2（填“”，“”或“”）13如图，正方形ABCD的边长为2，BE平分DBC交CD于点E，将BCE绕点C顺时针旋转90得到DCF，延长BE交DF于G，则BF的长为 14如图，BC是O的直径，AB、AD是O的切线，若C40，则A的度数为 三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15（1）计算：2cos45|+（）0（2）2； （2）解不等式组：16计算：（+）17数学活动课上，老师和学生一起去测量学校升旗台上旗杆AB的高度如图，老师测得升旗台前斜坡AC的坡度为1：10（即AE：CE1：10），学生小明站在离升旗台水平距离为35m（即CE35m）处的C点
4、，测得旗杆顶端B的仰角30，已知小明身高CD1.6m，求旗杆AB的高度（参考数据：tan300.58，结果保留整数）18为了解今年初四学生的数学学习情况，某校在第一轮模拟测试后，对初四全体同学的数学成绩作了统计分析，绘制如下图表：请结合图表所给出的信息解答系列问题：成绩频数频率优秀45b良好a0.3合格1050.35不合格60c（1）该校初四学生共有多少人？（2）求表中a，b，c的值，并补全条形统计图（3）初四（一）班数学老师准备从成绩优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做学习经验介绍，求恰好选中甲、乙两位同学的概率19如图，一次函数ykx+b（k0）的图象与反比例函数y的图象都经过
5、点A（a，4），一次函数ykx+b（k0）的图象经过点C（3，0），且与两坐标轴围成的三角形的面积为3（1）求这两个函数的表达式；（2）将直线AB向下平移5个单位长度后与第四象限内的反比例函数图象交于点D，连接AD、BD，求ADB的面积20如图，AB为O的直径，P为BA延长线上一点，点C在O上，连接PC，D为半径OA上一点，PDPC，连接CD并延长交O于点E，且E是的中点（1）求证：PC是O的切线；（2）求证：CDDE2ODPD；（3）若AB8，CDDE15，求PA的长一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21已知直线yax+b经过点（1，2），则ab的值为 22有四张正面分别标
6、有数字2，6，2，6的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中抽取一张，将该卡片上的数字记为a；不放回，再从中抽取一张，将该卡片上的数字记为b，则使关于x的不等式组的解集中有且只有3个非负整数解的概率为 23在平面直角坐标系中，若点P（a，b）的坐标满足ab0，则称点P为“对等点”已知二次函数yx2+mxm的图象上存在两个不同的“对等点”，且这两个“对等点”关于原点对称，则m的值为 24如图，矩形ABCD中，AB6，AD2，E是边CD上一点，将ADE沿直线AE折叠得到AFE，BF的延长线交边CD于点G，则DG的最大值为 25如图，直线yx+b与x、y轴的正半轴交于点
7、A，B，与双曲线y交于点C（点C在第二象限内），点D，过点C作CEx轴于点E，记四边形OBCE的面积为S1，OBD的面积为S2，若，则b的值为 二、解答题（本大题共3个小题，共30分）26某商场打算在年前用30000元购进一批彩灯进行销售，由于进货厂家促销，实际可以以8折的价格购进这批彩灯，结果可以比计划多购进了100盏彩灯（1）该商场购进这种彩灯的实际进价为多少元？（2）该商场打算在实际进价的基础上，每盏灯加价50%的销售，但可能会面临滞销，因此将有20%的彩灯需要降价，以5折出售，该商场要想获利不低于15000元，应至少在购进这种彩灯多少盏？27如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上一点
8、，连接AE，将ABE绕点E顺时针旋转得到A1B1E，点B1在正方形ABCD内，连接AA1、BB1；（1）求证：AA1EBB1E；（2）延长BB1分别交线段AA1，DC于点F、G，求证：AFA1F；（3）在（2）的条件下，若AB4，BE1，G是DC的中点，求AF的长28如图，已知二次函数yax28ax+6（a0）的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C，点D在抛物线的对称轴上，且四边形ABDC为平行四边形（1）求此抛物线的对称轴，并确定此二次函数的表达式；（2）点E为x轴下方抛物线上一点，若ODE的面积为12，求点E的坐标；（3）在（2）的条件下，设抛物线的顶点为M，点P是抛物线的对称轴上
9、一动点，连接PE、EM，过点P作PE的垂线交抛物线于点Q，当PQEEMP时，求点Q到抛物线的对称轴的距离答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）14的算术平方根是（）A4B2C2D4【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果解：224，4算术平方根为2故选：B2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；C、是轴对称图形，是中
10、心对称图形，故此选项符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：C3PM2.5是指大气中直径不大于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A2.5105B2.5106C2.5105D2.5106【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解：0.00000252.5106，故选：D4方程x23x+20的解是（）Ax11，x22Bx11，x22Cx11，x22Dx11，x22【分析】把方程的左边的式子进行分解
11、，得出两式相乘的形式，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来解题解：原方程可化为：（x1）（x2）0x11，x22故选：A5下列计算正确的是（）Ax3+x2x5Bx3x2x5Cx6x2x3D（x3）2x5【分析】根据合并同类项，同底数幂的乘除法，幂的乘方，对各选项分析判断后利用排除法求解解：A、x3与x2不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；B、x3x2x5，原计算正确，故此选项符合题意；C、x6x2x4，原计算错误，故此选项不符合题意；D、（x3）2x6，原计算错误，故此选项不符合题意故选：B6如图是由几个相同的小正方体组成的一个几何体，若该几何体的俯视图的面积
12、为5，则这个几何体的主视图的面积为（）A3B4C5D6【分析】根据从正面看所得到的图形，即可得出这个几何体的主视图的面积解：根据该几何体的俯视图的面积为5，可知每个小正方体的棱长为1，从正面看有两层，底层是三个正方形，上层是一个正方形，所以这个几何体的主视图的面积为4故选：B7已知点A（2，m），B（1，6）在反比例函数y的图象上，则m的值为（）A3B6C3D6【分析】将点A、B的坐标分别代入函数解析式，列出方程组，通过解方程组求得k、m的值即可解：把点A（2，m），B（1，6）分别代入，得解得k6，m3故选：A8将二次函数yx2的图象先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的二次函数的表
13、达式为（）Ay2x2+3By2x23Cy（x2）23Dy（x+2）2+3【分析】抛物线yx2的顶点坐标为（0，0），向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的顶点坐标为（2，3），根据顶点式可确定所得抛物线解析式解：依题意可知，原抛物线顶点坐标为（0，0），平移后抛物线顶点坐标为（2，3），又因为平移不改变二次项系数，所以所得抛物线解析式为：y（x+2）2+3故选：D9如图，在周长为12cm的ABCD中，ABAD，AC、BD相交于点O，OEBD交AD于E，则ABE的周长为（）A4cmB5cmC6cmD7cm【分析】根据平行四边形的性质得出OBOD，进而利用线段垂直平分线得出BEED，进而解答即可解：四边形ABCD是平行四边形，OBOD，OEBD，OE是BD的线段垂直平分线，BEED，ABE的周长AB+AE+BEAB+AE+EDAB+AD6cm故选：C10如图，O的半径为5，OC垂直弦AB于点C，OC3，则弦AB的长为（）A4B5C6D8【分析】连接OA，由垂径定理得：ACBC，根据勾股定理，可以求出AC的长，从而得AB的长解：如图，连接OA，OCAB于点C，ACBC，O的半径是5，OA5，又OC3，所以在RtA
