《辽宁省沈阳市苏家屯区2020年中考数学一模试卷【含解析】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省沈阳市苏家屯区2020年中考数学一模试卷【含解析】（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省沈阳市苏家屯区2020年中考数学一模试卷一、选择题1如果m1，那么m的取值范围是（）A1m2B2m3C3m4D4m52如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（）ABCD3计划今年9月底开工建设的沈阳地铁6号线，全长36000米，成为首条进入苏家屯的地铁线路，在苏家屯设高楼村、葵松路、苏家屯、香杨路、迎春街5个站点，将数据36000用科学记数法表示为（）A0.36105B36103C3.6104D3.61054如图，RtABC中，B90，A55，45的直三角板DEF的锐角顶点D在斜边AC上，直角边DEBC，则FDC的度数为（）A10B15C20D255下列事件中，是必
2、然事件的是（）A射击运动员射击一次，命中靶心B一个游戏的中奖概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖C雨后见彩虹D任意画一个三角形，其外角和是3606下列计算正确的是（）Aa3+a32a6Ba4（a3）2a10Ca6a2a3D（ab）2a2b27如图，A，B两景点相距20km，C景点位于A景点北偏东60方向上，位于B景点北偏西30方向上，则A，C两景点相距（）A10kmB10kmC10kmDkm8新型冠状病毒疫情期间，根据某地2月1日至5日这5天确诊病例增加数目得到一组数据：3，5，3，0，7，下列说法正确的是（）A众数是2B平均数是3.5C中位数是3D方差是139如图，O是四边形ABCD的外接
3、圆，连接OB、OD，若四边形ABOD是平行四边形，则ABO的度数是（）A50B55C60D6510已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴为直线x2，与x轴的一个交点（1，0），则下列结论正确的个数是（）当x1或x5时，y0；a+b+c0；当x2时，y随x的增大而增大；abc0A3B2C1D0二.填空题（请将正确答案写在答题卡上，每小题3分，共18分）11分解因式：a32a2+a 12关于x的一元二次方程（a2）x22x4+a20有一个根是0，则a的值为 13如图，ABC与DEF位似，位似中心为点O，且BC：EF3：2，则SABC：SDEF 14将抛物线y3（x2）2+1向
4、左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的表达式为 15在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，1），点B的坐标为（2，9），点C到直线AB的距离为4，且ABC是直角三角形，则满足条件的点C有 个16如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，连接AE、EF、AF，且EAF45，下列结论：ABEADF；AEBAEF；正方形ABCD的周长2CEF的周长；SABE+SADFSCEF，其中正确的是 （只填写序号）三、解答题（第17题6分，第18、19小题各8分，共22分）17先化简，再求值：，其中xtan60+（）218为了庆祝防控新冠肺炎疫情的胜利，某校举行班级抗击疫情优秀歌曲歌咏
5、比赛，歌曲有：逆行英雄，中国一定强，爱的承诺（分别用字母A，B，C，依次表示这三首歌曲），比赛时，将A，B，C，这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，九年一班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由九年二班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛（1）九年一班抽中歌曲中国一定强的概率是 ；（2）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出九年一班和九年二班抽中相同歌曲的概率19如图，四边形ABCD中，ADBC，A90，CDCB，过点C作DCB的平分线CE交AB于点E，连接DE，过点D作DFAB，且交CE于F点，连接BF（1）求证：四边形DEBF是菱形
6、；（2）若AB5，BC13，求tanAED的值四、（每小题8分，共16分）20为丰富学生的文体生活，某校计划开设五门选修课程：声乐、足球、舞蹈、书法、演讲要求每名学生必须选修且只能选修一门课程，为保证计划的有效实施，学校随机对部分学生进行了一次调查，并将调查结果绘制成如图不完整的统计图请根据统计图解答下列问题（1）本次接受问卷调查的学生有 名；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中选修“演讲”课程所对应扇形的圆心角的度数为 ；（4）该校有800名学生，请你估计选修“足球”课程的学生有多少名21某物业公司计划对所管理的小区3000m2区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成，甲、乙两个工程
7、队每天共完成绿化面积150m2，甲队完成600m2区域的绿化面积与乙队完成300m2区域的绿化面积所用的天数相同（1）求甲、乙两个工程队每天各能完成多少面积的绿化？（2）若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用是0.2万元，该物业公司要使这次绿化总费用不超过17万元，则至少安排乙工程队绿化多少天？五、（本题10分)22如图，在O中，AB为O的直径，过O点作OCAB且交O于C点，延长AB到D，过点D作O的切线DE，切点为E，连接CE交AB于F点（1）求证：DEDF；（2）若O的半径为2，求CFCE的值；（3）若O的半径为2，D30，则阴影部分的面积 六、（本题10分）23如图，过原点的直
8、线y1mx（m0）与反比例函数y2（k0）的图象交于A、B两点，点A在第二象限，且点A的横坐标为1，点D在x轴负半轴上，连接AD交反比例函数图象于另一点E，AC为BAD的平分线，过点B作AC的垂线，垂足为C，连接CE，若AD2DE，AEC的面积为（1）根据图象回答：当x取何值时，y1y2；（2）求AOD的面积；（3）若点P的坐标为（m，k），在y轴的轴上是否存在一点M，使得OMP是直角三角形，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由七、（本题12分）24已知，把45的直三角板的直角顶点E放在边长为6的正方形ABCD的一边BC上，直三角板的一条直角边经过点D，以DE为一边作矩形DEFG
9、，且GF过点A，得到图1（1）求矩形DEFG的面积；（2）若把正方形ABCD沿着对角线AC剪掉一半得到等腰直角三角形ABC，把45的直三角板的一个45角的顶点与等腰直角三角形ABC的直角顶点B重合，直三角板夹这个45角的两边分别交CA和CA的延长线于点H、P，得到图2猜想：CH、PA、HP之间的数量关系，并说明理由；（3）若把边长为6的正方形ABCD沿着对角线AC剪掉一半得到等腰直角三角形ABC，点M是RtABC内一个动点，连接MA、MB、MC，设MA+MB+MCy，直接写出y2的最小值八、（本题12分）25如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+2x+c与y轴交于点A，与x轴交于点B（3，
10、0）、C（1，0）两点（1）求直线AB和抛物线的表达式；（2）当点F为直线AB上方抛物线上一动点（不与A、B重合），过点F作FPx轴交直线AB于点P；过点F作FRy轴交直线AB于点R，求PR的最大值；（3）把射线BA绕着点B逆时针旋转90得到射线BM，点E在射线BM运动（不与点B重合），以BC、BE为邻边作平行四边形BCDE，点H为DE边上动点，连接CH，请直接写出CH+HE的最小值答案一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案涂在答题卡上，每小题2分，共20分）1如果m1，那么m的取值范围是（）A1m2B2m3C3m4D4m5【分析】首先确定的取值范围，然后可得1的取值
11、范围解：34，213，m1，2m3，故选：B2如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（）ABCD【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中解：从上面看共有3列两层，从左到右第一列底层是一个正方形，第二列是两个正方形，第三列上层是一个正方形故选：C3计划今年9月底开工建设的沈阳地铁6号线，全长36000米，成为首条进入苏家屯的地铁线路，在苏家屯设高楼村、葵松路、苏家屯、香杨路、迎春街5个站点，将数据36000用科学记数法表示为（）A0.36105B36103C3.6104D3.6105【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|
12、10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解：360003.6104，故选：C4如图，RtABC中，B90，A55，45的直三角板DEF的锐角顶点D在斜边AC上，直角边DEBC，则FDC的度数为（）A10B15C20D25【分析】根据CDFEDFEDC，求出EDC即可解决问题解：B90，A55，C35，DEBC，CEDC35，EDF45，CDFEDFEDC453510，故选：A5下列事件中，是必然事件的是（）A射击运动员射击一次，命中靶心B一个游戏的中奖概率是，则做10次这样的游
13、戏一定会中奖C雨后见彩虹D任意画一个三角形，其外角和是360【分析】根据事件发生的可能性大小判断解：A、射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，不符合题意；B、一个游戏的中奖概率是，则做10次这样的游戏不一定会中奖是随机事件，不符合题意；C、雨后见彩虹是随机事件，不符合题意；D、任意画一个三角形，其外角和是360是必然事件，符合题意；故选：D6下列计算正确的是（）Aa3+a32a6Ba4（a3）2a10Ca6a2a3D（ab）2a2b2【分析】各项计算得到结果，即可作出判断解：A、原式2a3，不符合题意；B、原式a4a6a10，符合题意；C、原式a4，不符合题意；D、原式a22ab+b2，不符合题意故选：B7如图，A，B两景点相距20km，C景点位于A景点北偏东60方向上，位于B景点北偏西30方向上，则A，C两景点相距（）A10kmB10kmC10kmDkm【分析】根据题意可得，CAB30，CBA60，所以ACB90，根据AB20km，和特殊角三角函数即可求出A，C两景点距离解：根据题意可知：CAB30，CBA60，ACB60+3090，AB20km，ACABcos302010（km）A，C两景点相距10km故选：B8新型冠
