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1、2020年河南省数学中考基础冲刺训练（一）一选择题（满分30分，每小题3分）1|a|1，|b|4，且ab0，则a+b的值为（）A3B3C3D52随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积0.00000065mm2，0.00000065用科学记数法表示为（）A6.5107B6.5106C6.5108D6.51073如图，ABEF，设C90，那么x、y和z的关系是（）Ayx+zBx+yz90Cx+y+z180Dy+zx904下列运算正确的是（）A7a+2b9abB（3a3b）26a9b2C（a+b）2a2+b2D5如图，由五个完全相同的小正方体组合搭成一个
2、几何体，把正方体A向右平移到正方体P前面，其“三视图”中发生变化的是（）A主视图B左视图C俯视图D主视图和左视图6若关于x的一元二次方程（a6）x22x+30有实数根，则整数a的最大值是（）A4B5C6D77在一次捐款活动中，某班50名同学都拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的，如图所示的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么根据图中信息，该班同学平均每人捐款（）A30元B33元C36元D35元8抛物线ymx2+3mx+2（m0）经过点A（a，y1）、B（1，y2）两点，若y1y2，则实数a满足（）A4a1Ba4或a1C4aDa19如图，ACD是ABC的外角，
3、CE平分ACB，交AB于E，CF平分ACD，且EFBC交AC、CF于M、F，若EM3，则CE2+CF2的值为（）A36B9C6D1810如图，矩形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若矩形绕点O逆时针旋转，每秒旋转60，则第2017秒时，矩形的对角线交点D的坐标为（）A（1，）B（1，3）C（2，0）D（1，3）二填空题（满分15分，每小题3分）11计算： 12不等式组的解集是 13有4张看上去无差别的卡片，正面分别写着1，2，4，5，洗匀随机抽取2张，抽出的卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率是 14已知扇形的面积为4，半径为6，则此扇形的圆心角为 度15如图，在矩形纸片ABCD中，A
4、B4，点G是BC边上一点，且BG5（BGCG）将矩形纸片沿过点G的折痕GE折叠，使点B恰好落在AD边上，折痕与矩形纸片ABCD的边相交于点E，则折痕GE的长为 三解答题16（8分）先化简，再求值：，其中x317（9分）如图1，已知O外一点P向O作切线PA，点A为切点，连接PO并延长交O于点B，连接AO并延长交O于点C，过点C作CDPB，分别交PB于点E，交O于点D，连接AD（1）求证：APODCA；（2）如图2，当ADAO时求P的度数；连接AB，在O上是否存在点Q使得四边形APQB是菱形若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由18（9分）体育李老师为了解九年级女生体质健康的变化情况，本学期
5、从九年级全体90名女生中随机抽取15名女生进行体质测试，并调取该15名女生上学期的体质测试成绩进行对比，李老师对两次数据（成绩）进行整理、描述和分析下面给出了部分信息a两次测试成绩（百分制）的频数分布直方图如下（数据分组：50x60，60x70，70x80，80x90，90x100）；b上学期测试成绩在80x90的是：8081 83 84 84 88c两个学期测试成绩的平均数、中位数、众数如下：学期平均数中位数众数上学期82.9n84本学期838686根据以上信息，回答下列问题：（1）表中n的值是 ；（2）体育李老师计划根据本学期统计数据安排80分以下的同学参加体质加强训练项目，则九年级约有
6、名女生参加此项目；（3）分析这15名女生从上学期到本学期体质健康变化的总体情况（从两个方面进行分析）19（9分）为了测量山坡上的电线杆PQ的高度，某数学活动小组的同学们带上自制的测倾器和皮尺来到山脚下，他们在A处测得信号塔顶端P的仰角是45，信号塔底端点Q的仰角为30，沿水平地面向前走100米到B处，测得信号塔顶端P的仰角是60，求信号塔PQ得高度20（9分）某电器超市销售每台进价160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况（进价、销价保持不变，利润销售收入进货成本） 销售时段销售量销售收入A型号B型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元求A、B两种型号的电风
7、扇的销售单价？若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台求：A种型号的电风扇最多能采购多少台？在的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元？若能，请给出相应的采购方案，若不能，请说明理由在的条件，超市销售完这50台风扇能否实现利润超过1880元？说明理由21（10分）如图，直线yk1x+2与双曲线y（x0）交于点B（1，4）（1）求直线和双曲线的解析式；（2）若直线yk1x+2与y轴交于点A，点C的坐标为（3，4），以点A、B、C为顶点作平行四边形ABCD，试判断点D是否在反比例函数的图象上，并说明理由；（3）当1x3时，请直接写出反比例函数中y的取值
8、范围22（10分）【操作发现】如图（1），在OAB和OCD中，OAOB，OCOD，AOBCOD45，连接AC，BD交于点MAC与BD之间的数量关系为 ；AMB的度数为 ；【类比探究】如图（2），在OAB和OCD中，AOBCOD90，OABOCD30，连接AC，交BD的延长线于点M请计算的值及AMB的度数；【实际应用】如图（3），是一个由两个都含有30角的大小不同的直角三角板ABC、DCE组成的图形，其中ACBDCE90，AD30且D、E、B在同一直线上，CE1，BC，求点A、D之间的距离23（11分）如图，已知抛物线yax2+bx+3（a0）经过点A（1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C（
9、1）求此抛物线的解析式；（2）若点P是直线BC下方的抛物线上一动点（不点B，C重合），过点P作y轴的平行线交直线BC于点D，设点P的横坐标为m用含m的代数式表示线段PD的长连接PB，PC，求PBC的面积最大时点P的坐标（3）设抛物线的对称轴与BC交于点E，点M是抛物线的对称轴上一点，N为y轴上一点，是否存在这样的点M和点N，使得以点C、E、M、N为顶点的四边形是菱形？如果存在，请直接写出点M的坐标；如果不存在，请说明理由答案一选择1解：|a|1，|b|4，a1，b4，ab0，a+b143或a+b1+43，故选：C2解：0.000000656.5107故选：D3解：过C作CMAB，延长CD交EF
10、于N，则CDEE+CNE，即CNEyzCMAB，ABEF，CMABEF，ABCx1，2CNE，BCD90，1+290，x+yz90故选：B4解：A、7a+2b，无法合并同类项，故此选项错误；B、（3a3b）26a6b2，故此选项错误；C、（a+b）2a2+2ab+b2，故此选项错误；D、2，正确故选：D5解：若把正方体A向右平移到正方体P前面，俯视图发生变化，故选：C6解：根据题意得a60且（2）24（a6）30，解得a且a6，所以整数a的最大值为5故选：B7解：捐5元的有4人，捐20元的有19人，捐50元的有11人，捐100元的有：5012%6人；捐10元的有：5041911610人；该班同
11、学平均每人捐款：（54+2019+5011+1006+1010）5033元故选：B8解：抛物线的对称轴为x1.5，而点B（1，y2）关于直线x1.5的对称点的坐标为（4，y2），m0，抛物线开口向下，且y1y2，4a1故选：A9解：CE平分ACB交AB于E，CF平分ACD，12ACB，34ACD，2+3（ACB+ACD）90，CEF是直角三角形，EFBC，15，4F，25，3F，EMCM，CMMF，EM3，EF3+36，在RtCEF中，CE2+CF2EF26236故选：A10解：矩形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），D（1，），过D作DEx轴于点E，则OE1，DE，tanDOE，DOE
12、60，602017360336，又旋转336周时，D点刚好回到起始位置，第2017秒时，矩形绕点O逆时针旋转336周，此时D点在x轴负半轴上，此时D点的坐标为（2，0），故选：C二填空11解：原式（3+412）50545052020故答案为202012解：解不等式52x1，得：x2，解不等式2x4，得：x2，所以不等式组的解集为2x2，故答案为：2x213解：根据题意画树状图如下：所有等可能的情况有12种，其中恰好是两个连续整数的情况有4种，则P（恰好是两个连续整数）故答案为：14解：设该扇形的圆心角度数为n，扇形的面积为4，半径为6，4，解得：n40该扇形的圆心角度数为：40故答案为：4015解：当折痕的另一端点E在AB边上时，点B落在AD边上的点F处，如图所示：过G作GHAD交AD于H，在RtGHF中，GFBG5，GH4，FH3，AF532，设AEx，则EFBE4x，则AE2+AF2EF2，x2+22（4x）2，解得：x，AE，BEEF4，在RtBFG中，根据勾股定理得，GE；当折痕的另一端点E在AD边上时，点B落在AD边上的点F处，如图所示：过E作EKBG于K，ABCD是矩形，ADBC，BHFG，四边形BGFE是平行四边形；由对称性知，BGFG，四边形BGFE是菱形BGBE5，AB4，AE3，KG2，GE2；综上所述，GE的长为或2；故答案为：或2三解答16解：
