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1、C程序设计,讲师：刘楠 Email: ,第2章 程序的灵魂-算法,一个程序包括以下两个方面的内容： (1)对数据的描述。在程序中要指定数据的类型和数据的组织形式，即数据结构。 (2)对操作的描述。即操作步骤，也就是算法。 数据是操作的对象，操作的目的是对数据进行加工处理，以得到期望的结果。作为程序设计人员，必须认真考虑和设计数据结构和操作步骤（即算法）。著名计算机科学家沃思提出一个公式：数据结构+算法=程序。 实际上，一个程序除了以上两个主要要素之外，还应当采用结构化程序设计方法进行程序设计，并且用某一种计算机语言表示。因此，算法、数据结构、程序设计方法和语言工具4个方面是一个程序设计人员所应
2、具备的知识。,2.1 算法的概念,广义地说，为解决一个问题而采取的方法和步骤，就称为算法(algorithm)。例如，描述太极拳动作的图解，就是太极拳的算法。一首歌曲的乐谱，也可以称为该歌曲的算法，因为它指定了演奏该歌曲的每一个步骤，按照它的规定就能演奏出预定的曲子。 对同一个问题，可以有不同的解题方法和步骤。 计算机算法可分为两大类别： 数值运算算法 非数值运算算法,算法2： S1：使p=1 S2：使i=2 S3：使p*i，乘积仍放在变量p中，可表示为p*ip S4：使i的值加1，即i+1i S5：如果i不大于5，返回重新执行步骤S3以及其后的步骤S4和S5；否则，算法结束。最后得p的值就是
3、5！的值。,例2.2有50个学生，要求将他们之中成绩在80分以上的学号和成绩输出,ni代表第i个学生学号。gi代表第i个学生成绩，算法如下： S1：1i S2：如果gi80，则输出ni和gi；否则不输出 S3：i+1i S4：如果i50，返回S2，继续执行；否则，算法结束。,例2.3判定2000-2500年中的每一年是否是闰年,闰年的条件是：(1)能被4整除，但不能被100整除的年份是闰年，如1996年、2004年；(2)能被400整除的年份是闰年，如1600年、2000年。 设y为被检测的年份。可采用以下步骤： S1：2000y S2：若y不能被4整除，则输出 “y不是闰年”。然后转到S6
4、S3：若y能被4整除，不能被100整除，则输出 “y是闰年”。然后转到S6 S4：若y能被400整除，输出 “y是闰年”，然后转到S6 S5：输出 “y不是闰年” S6：y+1y S7：当y2500时，转S2继续执行，否则算法停止。,例2.4求1-1/2+1/3-1/4+1/99-1/100,算法如下： S1：sign=1 S2：sum=1 S3：deno=2 S4：sign=(-1)*sign S5：term=sign*(1/deno) S6：sum=sum+term S7：deno=deno+1 S8：若deno100返回S4；否则算法结束。,例2.5对一个大于或等于3的正整数，判断它是不
5、是一个素数,判断一个数n(n3)是否素数的方法是将n作为被除数，将2到n-1各个整数先后作为除数，如果都不能被整除，则n为素数。 算法如下： S1：输入n的值 S2：i=2（i作为除数） S3：n被i除，得余数r S4：如果r=0，表示n能被i整除，则输出 “n不是素数”，算法结束；否则执行S5 S5：i+1i S6：如果in-1，返回S3；否则输出 “n是素数”，然后结束。,2.3 算法的特性,（1）有穷性。一个算法应包含有限的操作步骤，而不能是无限的。 （2）确定性。算法中的每一个步骤都应当是确定的，而不应当是含糊的、模棱两可的。 （3）有零个或多个输入。所谓输入是指在执行算法时需要从外界
6、取得必要的信息。 （4）有一个或多个输出。算法的目的是为了求解，“解”就是输出。 （5）有效性。算法中的每一个步骤都应当能有效地执行，并得到确定的结果。,2.4 怎样表示一个算法,为了表示一个算法，可以用不同的方法。 常用的方法有： 自然语言 传统流程图 N-S流程图 伪代码 PAD图等。,2.4.2 用流程图表示算法,例2.6将例2.1求5!的算法用流程图表示,例2.7将例2.2的算法用流程图表示。将50名学生中成绩在80分以上者的学号和成绩输出,例2.8将例2.3判定闰年的算法用流程图表示,例2.9将例2.4的算法用流程图表示。即求1-1/2+1/3-1/4+1/99-1/100,例2.1
7、0将例2.5判断素数的算法用流程图表示,2.4.3 三种基本结构,（1）顺序结构,（2）选择结构,（3）循环结构 当型循环 直到型循环,2.4.4 用N-S流程图表示算法,N-S流程图用以下的流程图符号： (1)顺序结构：A和B两个框组成一个顺序结构。,(2)选择结构：当条件p成立时执行操作A ，条件p不成立则执行操作B。,(3)循环结构： 当型循环结构下，图符表示先判断后执行，当条件p成立时反复执行操作A ，直到条件p不成立为止。 直到型循环结构下，图符表示先执行后判断，当条件p不成立时反复执行A操作，直到p条件成立为止。,例2.11将例2.1的求5！算法用N-S图表示,例2.12将例2.2
8、的算法用N-S图表示。将50名学生中成绩高于80分的学号和成绩打印出来,例2.13将例2.3判定闰年的算法用N-S图表示,例2.14将例2.4的算法用N-S图表示。求1-1/2+1/3+1/99-1/100,例2.15将例2.5判断素数的算法用N-S流程图表示,2.4.5 用伪代码表示算法,例2.16用伪代码表示算法(求5!) 开始 置t的初值为1 置i的初值为2 当i=5，执行下面操作： 使t=t*i 使i=i+1 循环体到此结束 输出t的值 结束,例2.16用伪代码表示算法(求5!)也可以写成,begin i=t 2=I while it i+1=i print t end,例2.17输出
9、50个学生中成绩高于80分的学号和成绩 begin 1=i while ii 1=i while i=80 print ni and gi i+1=i end,例2.18输出2000-2500年每一年是否闰年 begin 2000=y while yy end,例2.19求1-1/2+1/3-1/4+1/99-1/100 begin 1=sum 2=deno 1=sign while denosign sign*1/deno =term sum+term =sum deno+1 =deno print sum end,2.4.6 用计算机语言表示算法,例2.20将例2.11表示的算法(求5!)
10、用C语言表示,#include main() int i, t; t=1; i=2; while(i=5) t=t*i; i=i+1; printf(%d, t); ,例2.21求例2.14表示的算法(求级数的值)用C语言表示,#include main() int sign=1; float deno=2.0, sum=1.0, term; while(deno=100) sign=-sign; term=sign/deno; sum=sum+term; deno=deno+1; printf(%f, sum); ,2.5 结构化程序设计方法,自顶向下 逐步细化 模块化设计 结构化编码,习题
11、,2.4 用传统流程图表示求解以下问题的算法 (1)有两个瓶子A和B，分别盛放醋和酱油，要求将它们互换。 (2)依次将10个数输入，要求将其中最大的数输出 (3)有3个数a、b、c，要求按大小顺序把它们输出 (4)求1+2+3+100 (5)判断一个数n能否同时被3和5整除 (6)将100-200之间的素数输出 (7)求两个数m和n的最大公约数 (8)求方程式ax2+bx+c=0的根。分别考虑：有两个不等的实根；有两个相等的实根,(1)有两个瓶子A和B，分别盛放醋和酱油，要求将它们互换。,(2)依次将10个数输入，要求将其中最大的数输出,(3)有3个数a、b、c，要求按大小顺序把它们输出,(4)求1+2+3+100,(5)判断一个数n能否同时被3和5整除,(6)将100-200之间的素数输出,(7)求两个数m和n的最大公约数,(8)求方程式ax2+bx+c=0的根。分别考虑：有两个不等的实根；有两个相等的实根,
