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1、计算题,第一题 弹性,假定表2-1是需求函数Qd=500-100P在一定价格范围内的需求表： 表2一1某商品的需求表 价格（元）1 2 3 4 5 需求量 400 300 200 100 0 （1）求出价格2元和4元之间的需求的价格弧弹牲。 （2）根据给出的需求函数，求P=2元时的需求的价格点弹性。,：（1）Q （P1+P2）/2 ed= - P（Q1+Q2）/2 100-300（2+4）/2 = - = 3/2 4-2（300+100）/2 （2）ed=-（dQ/dP）（P/Q）=-（-100）（2/300）=2/3,解:由Q100P即P100Q及Q4L得: TRPQ(100Q)Q(1004
2、L)4L400L16L2 MRLdTRdL40032L 由L0.5W20即W2(L+20)得: TCWL2(L+20)L2L2+40L MCLdTCdL4L+40 利润最大化要求MRLMCL,即40032L4L+40于是L10 Q4L41040 W2(20+L)2(20+10)60 P100Q1004060,已知生产函数Q=20L+50K-6L2-2K2，PL=15元，PK=30元，TC=660元，其中：Q为产量，L与K分别为不同的生产要素投入，PL与PK分别为L和K的投入价格，TC为生产总成本，试求最优的生产要素组合。,由题意可得，15L+30K=660，用K来表示L可得到：L=44-2K；
3、将代数式L=44-2K代入生产函数Q可得到： 为求Q的最大值，就要求生产函数Q对K的一阶导数和二阶导数。 一阶导数为：，可以直接解得：K=20.5 二阶导数为： 因为二阶导数为负值，所以当K取20.5时生产函数取最大值。 再由L=44-2K 可解得：L=3 所以最优的生产要素组合：L为3，K为20.5。,第三题 最大产量,已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC0.1Q32Q215Q10。试求： （1）当市场上产品的价格为P55时，厂商的短期均衡产量和利润； （2）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产？,因为STC0.1Q32Q215Q10 所以SMCdSTCdQ0.3Q24Q15
4、 根据完全竞争厂商实现利润最大化的原则PSMC，且已知 P55，于是有: 0.3Q24Q1555，整理得0.3Q24Q400 解得利润最大化的产量Q20(已舍去负值) 以Q20代入利润等式有: TRTCPQTC(5520)(0.12032202152010)1100310790 即厂商短期均衡的产量Q20，利润790,当市场价格下降为P小于平均可变成本AVC即PAVC时，厂商必须停产。而此时的价格P必定小于最小的平均可变成本AVC。 根据题意，有：AVCTVCQ(0.1Q32Q215Q)Q0.1Q22Q15 令dAVCdQ0，即有: dAVCdQ0.2Q20，解得Q10 且d2AVCdQ20.
5、20，故Q10时，AVC(Q)达到最小值。 以Q10代入AVC(Q)有: 最小的平均可变成本AVC0.1102210155 于是，当市场价格P5时，厂商必须停产。,第四题 均衡国民收入,假定一个只有家庭和企业两部门经济中，消费C=100+0.8Y,投资I=150-600i,货币供给M=150,货币需求:L=0.25Y-6250I,实际货币供给为M/P=500,试求: (1)求IS曲线和LM曲线 (2)求产品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入,.(1）将C=100+0.8Y I=150-600i 代入Y=C+I 解得IS曲线为Y=1250-3000i 又令500=0.25Y-6250(150-600i) 解得LM曲线为Y=3752000-15000000i （2）联解IS，LM曲线解得均衡利率为25%,均衡收入为500,
