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1、初中数学新课标与原课标的变化初中数学新课标与原课标的变化 初中数学新课标解读初中数学新课标解读 核心理念核心理念 原课标：“人人学习有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展” 修改后：“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展 ” 课程内容及选择课程内容及选择 课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。 数学课程内容不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的 选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。 课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系，要重视直观，处理好直观与抽象的关
2、系；要 重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。 数学教学数学教学 将 “ 数学学习”与“ 数学教学”合成一条，整体阐述数学教学的特征。 教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生 是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。 数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重 培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。 学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主 探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空
3、间经历观察、实验、猜测、计 算、推理、验证等活动过程。 教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。 教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使 学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。 学习领域及其重点关注内容学习领域及其重点关注内容 原课标：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用，数感、符号感、空间观念、统计观 念、应用意识、推理能力 修订后：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践 确立了“数感” “符号意识” “空间观念” “几何直观” “数据
4、分析观念” “运算能力” “推理能力” “模型思想”等八个义务教育阶段数学教育的关键词，并给出具体描述。为了适应时代发展对人才培养的 需要，义务教育阶段的数学教育要特别注重发展学生的应用意识和创新意识 课程目标课程目标 1.获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 通过数学抽象，从客观世界中得到数学的概念和法则，建立了数学学科；通过数学推理，进一步得到大量 结论，数学科学得以发展；通过数学建模，把数学应用到客观世界，产生了巨大效益，反过来促进数学科 学的发展。 2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思
5、考， 增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。 3.了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的 创新意识和实事求是的科学态度。 课程内容具体变化课程内容具体变化 （一）数与代数（一）数与代数 1. 删去的内容 对大数的认识与应用“能对含有较大数字作出合理的解释和推断” “有效数字”的概念 能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题 2.增加的内容 知道a的含义（这里 a 表示有理数） 最简二次根式的概念、最简分式的概念 整式的乘法增加一次式与二次式相乘 能用一元二次方程根的判别式判断方程是否有实根和两个实根是否相等 会利
6、用待定系数法确定一次函数的解析表达式 *了解一元二次方程根与系数的关系 * 能解简单的三元一次方程组 *知道给定不共线的三点坐标可以确定一个二次函数 3.要求上有变化的内容 会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立 方运算求某些数的立方根 会用平方运算求百以内整数的平方根， 会用立方运 算求百以内整数（对应的负整数）的立方根 了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运 算 理解整式的概念， 掌握合并同类项和去括号的法则， 能进行简单的整式加法和减法运算 会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、 可化为一元一次方程的分式方程 （方程中的分式不 超过两个） 掌握等式的基本性质。 能解一元一次方程、可
7、化为一元一次方程的分式方程。 掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组 能根据一次函数的图像求二元一次方程组的 近似解 体会一次函数与二元一次方程、 二元一次方程组的 关系。 会根据公式确定图像的顶点、 开口方向和对称 轴（公式不要求记忆和推导） ，并能解决简单实际 问题。 会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为 的形式，并能由此得到二次函数图像的顶点坐标，说出 图像的开口方向，画出图像的对称轴，并能解决简单实 际问题。 （二）图形与几何（二）图形与几何 “图形的认识”“图形与证明”合并为“图形的性质”。 “图形与变换”“图形的变化” 1. 删去的内容 关于等腰梯形的相关要求 探索并
8、了解圆与圆的位置关系 关于影子、视点、视角、盲区等内容，以及对雪花曲线和莫比乌斯带等图形的欣赏等 关于镜面对称的要求 2 增加的内容 会比较线段的大小，理解线段的和、差，以及线段中点的意义 了解平行于同一条直线的两条直线平行 会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类 了解并证明圆内接四边形的对角互补； 了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系 尺规作图：过一点作已知直线的垂线；已知一直角边和斜边作直角三角形；作三角形的外接圆、内切圆； 作圆的内接正方形和正六边形 *了解平行线性质定理的证明 *探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧 *探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆
9、的两条切线的长相等 *了解相似三角形判定定理的证明 3.要求上有变化的内容 六条基本事实 一条直线截两条平行直线 所得的同位角相等 两条直线被第三条直线所 截，如果同位角相等，那么两直线 平行 若两个三角形两边及其夹 角（两角及其夹边，或三边）分别 相等，则这两个三角形全等的全等 全等三角形的对应边、对应 角分别相等 九条基本事实 两点确定一条直线。 两点之间线段最短。 过一点有且只有一条直线与这条直线垂直 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平 行 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 三边分别
10、相等的两个三角形全等 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 了解补角、余角、对顶角， 知道等角的余角相等、等角的补角 相等、对顶角相等 理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同 角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等的性质 了解尺规作图的步骤，对于尺 规作图题，会写已知、求作和作法 （不要求证明） 在尺规作图中，了解作图的道理，保留作图的痕迹，不要求写 出作法 灵活运用不同的方式确定物体 的位置 在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置 能在同一直角坐标系中，感受 图形变换后点的坐标的变化 坐标与图形运动： 在直角坐标系中， 以坐标轴为对称轴， 能写出一个
11、已知顶点坐标的多边 形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。 （三）统计与概率（三）统计与概率 1、三个学段层次更加明确 第三学段：画扇形图，频数直方图，加权平均数，中位数，众数，方差。简单随机抽样。 强调对“随机”的体会：通过案例了解简单随机抽样；通过表格、折线图等了解随机现象的变化趋势。 加强体会数据的随机性 明确指出所涉及的随机现象都基于简单随机事件 2、删去极差、频数折线图 3、要求上有变化的内容 通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总 体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结 果 体会抽样的必要性， 通过案例了解简单随机抽样 在具体情境中理解并会计算加权平均数
12、；根据具 体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度 理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权 平均数，了解它们是数据集中趋势的描述 探索如何表示一组数据的离散程度， 会计算极差和 方差，并会用它们表示数据的离散程度 体会刻画数据集中程度的意义， 会计算简单数据 的方差 通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总 体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结 果 体会抽样的必要性， 通过案例了解简单随机抽样 在具体情境中理解并会计算加权平均数；根据具 体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度 理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权 平均数，了解它们是数据集中趋势的描述 探索如何表
13、示一组数据的离散程度， 会计算极差和方 差，并会用它们表示数据的离散程度 体会刻画数据集中程度的意义， 会计算简单数据 的方差 （四）综合与实践（四）综合与实践 第一学段，以实践活动为主要形式； 第二学段，学生将在教师的指导下，经历有目的、有设计、有步骤、有合作的综合与实践活动； 第三学段， （1）结合实际情境，经历设计解决具体问题的方案，并加以实施的过程，体验建立模型、解决问题的 过程，并在此过程中，尝试发现和提出问题。 （2）会反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告或小论文，并能进行交流，进一步获得 数学活动经验。 （3）通过对有关问题的探讨，了解所学过知识（包括其他学科知识）之间的关联，进一步理解有关知 识，发展应用意识和能力。学生将在教师的引导下，独立思考、合作研究，设计解决具体问题的方案，并 加以实施，体验建立模型、解决问题的过程，并在此过程中，尝试发现和提出问题。 付保锋付保锋 2012.8.30
