《287编号初中几何基本图形归纳(基本图形+常考图形)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《287编号初中几何基本图形归纳(基本图形+常考图形)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、初 中 几 何 常 见 基 本 图 形 序号序号基基 本本 图图 形形基基 本本 结结 论论 1 AC=BD AD=BC 2 AOC=BOD AOD=BOC 3ODOE 4 子母型子母型 BAD=C CAD= B AD2=BDCD AB2=BDBC AC2=CDBC 5P=A+B+C 6A+B=C+D 7B=D 8P=90+A/2 9P=A/2 10P=90-A/2 BADC C O D A B BAO C D E BC A D P C A B C D A B A B D C C A B P A BDC P A C B ED P A C B D AC 平分BAD AB=CB BCAD 11 “
2、二推一二推一” 12 CD为中线 AD=BD=AC=DC AC:BC:AB=2:3:1 13 AP 平分BAC PB=PC 14 “二推二”“二推二” 15 D、 E 为中点DE=BC/2 DEBC 16 E、F 为中点 EF=（AD+BC）/2 EFBCAD 17 E、F、G、H 为中点 四边形 EFGH 为平行四边形 18 A 型型 DEBC CD AE BD AD BC DE AC AE AB AD 19 X 型型 DEBC CD AE BD AD BC DE AC AE AB AD 20 假假 A 型型 BC DE AC AE AB AD 21 假子母型假子母型 AC2=ADAB 22
3、 BC:AC:AB=2:1:1 B C A D A P C B 1 2 BCD A AB=AC BD=CD ADBC 1=2 BC A D E BC AD EF BC A D H E F G BC A DE BC E D A B C A D E BC A D AC B 23 二推三二推三 R R2 2=d=d2 2+(a/2)+(a/2)2 2 d+h=Rd+h=R 24 AB 为直径 C=90 25 蝶型蝶型 PB PD PC PA BC AD 26 规型规型 BC AD PB PD PC PA 27 A 型型 AC BD PA PD PC PB PBPA=PDPC 28 AD AC AB
4、BC BD AB AB2=BDBC 29 A=DCE A+DCB=180 30 “二推一” 31 PA=PB APO=BPO R a/2 d O A B C E D 过圆心 垂直于弦 平分弦 平分弦所对的优弧 平分弦所对的劣弧 O AB C O A BC D E O CAB 过圆心 过切点 垂直于切线 O P A B F E D C B A F E D C B A D C B A 32 1=P 2=C 33O1、O2、A 三点共线 34 O1O2 AC=BC 几何基本图形 1、如图，正三角形 ABC 中，AE=CD，AD、BE 交于 F： AEBADC BFD=600AEFABE 2、如图，正
5、三角形 ABC 中，F 是ABC 中心，正三角形边长为 a： AF：DF：AD=2：1：3 内切圆半径 DF= 外接圆半径 AF=a 6 3 a 3 3 3、如图 RtABC 中，C=900，B=300，AC=a，D 是 AC 上的点： 内切圆半径为 外接圆半径为 a a 2 13 4、如图 RtABC 中，C=900，AB=AC=a，D 是 AC 上的点： 当 D 是 AC 中点时，BD 长 为； 当BD 是角平分线时，BD 长为。a 2 5 a224 5、如图， 如图RtABC 中 ， BAC=900， AB=AC=a， E、 D 是BC 、 AC 上的点，且 AED=450： ABE E
6、CD 设 BE=x，则 CD=。 a xax 2 2 12 AB C P O1 A O2 O1 A O2 O1 O2 A B C CB A 300 E D C B A 45 A BC 6、如图 AB=AC，A=360，则：BC=AB。 2 15 7、如图 AB=AC，D 是 BC 上一点，AE=AD，则：BAD=EDC。 2 1 8、 如图，D、E 是ABC 边 BC 上两点，AC=CD，BE=BA，则当：BAC=1000时， DAE=400；当BAC=x0时，DAE= 0。 2 180 x 9、如图，BCA 中，D 是三角形内一点， 当点 D 是外心时，BDC=A；当点 D 是内心时，BDC
7、= 2 1 2 180A 10、如图，ACB=900，DE 是 AB 中垂线，则AE=BE，若 AC=3，BC=4，设 AE=x，有 ； BEDBAC。 22 2 34xx 11、 如图， E 是正方形 ABCD 对角线 BD 上一点， AE 交 BC 延长线于点 F， H 是 FG 中点 ： ADECDE； EGCECF； ECCH； EC 是以 BG 为直径的圆的切线。 12、如图，ABCD、CGFE 是正方形：DCGCBCE； BEDG。 13、如图，正方形 ABCD 对角线交于 O，E 是 OB 上一点，EFBC： AOEBOF； AEBF。 14、如图，E 是正方形 ABCD 对角线
8、上一点，EFCD，EGBC： AE=FG；AEFG。 15、如图，将矩形 ABCD 顶点 B 沿某直线翻折可与 D 点重合： EF 是 BD 中垂线； BE=DE，若 AB=3，AD=5，设 DE=x，则。 2 2 2 53xx 16、将矩形 ABCD 顶点 A 沿 BD 翻折，A 落在 E 处，如图： BD 是 AE 中垂线，AB=BE；BEFDCF；BF=DF。 A B C E D A BCED A BC D AB C D E A B C D E F G H A B C D EF G A B C D E F O A B C D E F G A BC D E F O A B C D E F
9、O A B C DEF 17 、如图，B 是直线DF 上一点，ABC=Rt， 过 A、 C 做直线的垂线，D、E 是垂足 ： ABD BCE； 当 AB=BC 时，ABDBCE。 18、如图，以ABC 两边向形外作正方形 ABED，ACFG，H 是 BC 中点： AH=DG； E、 F 到 BC 所在直线的距离和等于 A 到直线 BC 的距离 ； 当BAC=Rt 2 1 时，HADG； 19、如图，E 是正方形对角线上一点，F 是 BC 边上一点AEF=900：则 EF=CE。 20、如图，H 是矩形对角线 BD 上一点 E、F 是矩形两边上的点，EHF=900，则过 H 作 HM BC，HN
10、AD，就有 17 题基本图形。 21、如图，AD 是ABC 角平分线，BEAD，作出常用辅助线（延长 BE 与 AC 相交即 可） ，并体会结果。利用角平分线翻折。 22、如图，E 是 AC 中点，F 是 BE 中点，当 AD=8 时：则 DF=2。注：可作多种辅助线，有 利于提高转比能力。 23、如图，D 是ABC 边上一点，BD：DC=1：2，E 是 AD 中点： AF：FC=1：3 BE：EF=2：1 SCDEF：SABC=7：12 24、如图，D 是 BC 中点，E 是 AB 上一点 AE：EB=3：2：AF：FD=3：1 EF：CF=3： 5 SAEF：SEFDB=9：11。 25、
11、如图 ： 梯形 ABCD 中，ADBC，AC=BD，则 AB=CD，可利用平移过 D 作 DM AC 交 BC 延长线于 M；分割过 A、D 作 BC 垂线。 26、 如图为对角线相等的四边形 ABCD（例如矩形） ， 则连结四边中点形成的四边形是菱形。 27、如图为对角线互相垂直的四边形 ABCD（例如菱形） ，则该四边形中点围成的四边形是 矩形。 28、如图，对边 AB，CD 相等的四边形中，E、H、F 是边对角线中点，则EHF 是等腰三 角形。 B F E D C A G H A B C D E F A BC DE F H A B C D E A B C D E F E A B C D
12、F E A BCD F A BC D A B C D O A B C D O E A B C D F H 29 、如图 Rt ABC 中，BAC=900，AD BD ，则AB2：AD2=BC ：CD ； 222 111 ADABAC 30、如图，F 是正方形边 CD 中点，CE=BC：则 4 1 AF2=ADAE；CF2=CEBC。 31、如图，CD、BE 是ABC 高线 ： BC 中点在 DE 中垂线上 ； ADEACB； 当 A=600时，DE=。 2 1 32、如图 D 是 BC 中点，AC=CD；CADCBA；2 AC CD BC AC AB AD 33、如图，D 是 RtABC 直角
13、边上中点，CEAD 则：DBEDAB。 34、如图，梯形 ABCD 中，ADBC，已知 AD：BC=2：3；SADE：SBEC=4：9 SADE：SDEC=2：3；SADE：SABCD=4：25。 35、如图，梯形 ABCD 中，ADBC，EF 是中位线，已知 AD：BC=2：3；EG=FH GH：BC=1：6； SOGH：SABCD=1：100。 36、如图，E 是平行四边形边 BC 上一点，BE：CE=3：1，则 SDFEC：SABCD=19：56。 37、如图，直角梯形 ABCD 中，ABAD，ADBC，CD=AD+BC，E 是 AB 中点： DE、CE 是角平分线 DEC=Rt。 38
14、、如图，RtABC 中，BCA=900，点 O 在直角边 AC 上，当以 O 为圆心的圆与 BC、AB 相切时：BE=BCAE2=AFAC AEOACB；当 BC=3，AC=4 时，O 半径为 ；当A=300，BC=a 时。AF=OF=OC=。 2 3 a 3 3 39、如图，C=Rt，O 是斜边上一点，以 O 为圆心的圆与 AC、BC 相切，r 是O 半径 ： ；当 AC=4，BC=3 时，r=。1 BC r AC r 7 12 40、如图，C=Rt，O 是斜边上一点，以 O 为圆心的圆过点 B，且与 AC 相切，r 是O 半径：tgA= ； 当 AC=4，BC=3 时，OA=，AF=，AD
15、2=AFAB。 AD OD AC BC r 3 5 r 3 2 DC B A F E D C B A ED C B A D C B A A B D E C E D C B A GH E D C B F A O A F B C D E 41、如图O 是 RtABC 内切圆，AE=AD，BD=BF，CE=CF， 2 cba r 42、如图，O 切 RtABC 直角边 AC 与斜边 AB 于 C、D，DFBC，CH、EF 是 AB 垂 线，KEBC：DGEDFE ；DFCDHC ；BDE=FDE；DF 是 GE、 CH 比例中项；OD 是 KE、AC 比例中项；DOKEOK；AODAOC 43、如图
16、，以 AB 为直径的O 切 CD 于 E，AC、BD 是 CD 垂线：CE=DE；CDBF 是 矩形。 44、 如图， 以 AB 为直径的O 中， AC、 BD 是弦 EF 的垂线 ： CE=DF； CDBG 是矩形 ； 连结 AE，GF，EAG=GFE=BED A BC D O E F A B C D O EF G H k A B C D O E F A B C D O EF G 45、如图， AB 在直径所在直线上，ABCD： A=FCO； CFOAFEACO AOD。 46、 如图， O 是ABC 外接圆， AEBC， CDAB， OEBC： AHCG 是平行四边形 ； OF= AH。
