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1、第四章第二讲 平抛运动,高考成功方案第1步,高考成功方案第2步,高考成功方案第3步,每课一得,每课一测,回扣一平抛运动的特点和性质 1做平抛运动的物体，抛出时的初速度方向是_的， 在运动过程中只受_，其运动的轨迹是一条_。 答案：水平重力抛物线,2下列关于平抛运动的说法中正确的是 () A平抛运动是非匀变速运动 B平抛运动是匀速运动 C平抛运动是匀变速曲线运动 D平抛运动是加速度方向不变大小变化的曲线运动,解析：做平抛运动的物体只受重力作用，由牛顿第二定律可知平抛运动的加速度为g，方向竖直向下，故平抛运动是匀变速曲线运动，故选C。 答案：C,回扣二平抛运动的规律 3物体以初速度v0水平抛出，经
2、过一段时间t，水平位 移为x_，竖直方向的位移为y_，合位移大小为s_，物体的加速度大小是_，方向为_。,4从高度为h处以水平速度v0抛出一个物体，要使该物体 的落地速度与水平地面的夹角较大，则h与v0的取值应为下列四组中的哪一组 () Ah30 m，v010 m/s Bh30 m，v030 m/s Ch50 m，v030 m/s Dh50 m，v010 m/s,答案： D,回扣三斜抛运动 5在水平地面上将物体以初速度v0沿与水平方向成角斜 向上抛出，不考虑空气阻力，则物体在空中的飞行时间t_，射程x_；射高H_。,6做斜抛运动的物体，到达最高点时 () A速度为零，加速度向下 B速度为零，加
3、速度为零 C具有水平方向的速度和竖直向下的加速度 D具有水平方向的速度和加速度,解析：斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直上抛运动。因物体只受重力，且方向竖直向下，所以水平方向的分速度不变，竖直方向上的加速度也不变，所以只有C选项正确。 答案：C,知识必会 1速度的变化规律 (1)任意时刻的速度水平分量均等于初速度v0。 (2)任意相等时间间隔t内的速度变化量均竖直向下，且v vygt。 (3)任意两时刻的速度与速度变化量v构成三角形，v沿竖 直方向。如图421所示。,图421,2位移变化规律 (1)任意相等时间间隔内，水平位移不变，即xv0t。 (2)连续相等的时间间隔t内，竖直方
4、向上的位移差不变， 即ygt2。 (3)从抛出开始计时，连续相等时间内的竖直位移之比为： 135(2n1)(n1,2,3，),3两个重要推论 推论1：做平抛(或类平抛)运动的物 体在任一时刻任一位置处，设其速 度方向与水平方向的夹角为，位 图422 移与水平方向的夹角为，则tan2tan。,推论2：做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图423中A点和B点所示。 图423,名师点睛 (1)在平抛运动中，位移矢量和速度矢量永远不会共线； (2)速度和位移与水平方向的夹角关系tan2tan，但不 能误认为2。,典例必研 例1如图424所示，一个斜面
5、固 定在水平面上，从斜面顶端以不同初 速度v0水平抛出一小球，得到小球在 图424 空中运动时间t与初速度v0的关系如下表所示，g取10 m/s2试求：,(1)v02 m/s时平抛水平位移s； (2)斜面的高度h； (3)斜面的倾角。 审题指导初速度达到9 m/s后运动时间不变，说明小球落在水平面上。,答案(1)0.80 m(2)5 m(3)45,冲关必试 1一斜面倾角为，A、B两个小球均以 水平初速度v0水平抛出(如图425 所示)，A球垂直撞在斜面上，B球落 到斜面上的位移最短，不计空气阻 图425 力，则A、B两个小球下落时间tA与tB之间的关系为 () AtAtBBtA2tB CtB2
6、tA D无法确定,答案：C,2(2012聊城模拟)如图426所示， 一物体自倾角为的固定斜面顶端 沿水平方向抛出后落在斜面上。 图426 物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足() Atansin Btancos Ctantan Dtan2tan,答案：D,3一固定斜面ABC，倾角为，高ACh， 如图427所示，在顶点A以某一初 速度水平抛出一小球，恰好落在斜面 底端B点，空气阻力不计，试求自抛 图427 出经多长时间小球离斜面最远？,3类平抛运动的求解方法 (1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速 直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立
7、，互不影响，且与合运动具有等时性。 (2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的 直角坐标系，将加速度a分解为ax、ay，初速度v0分解为vx、vy，然后分别在x、y方向列方程求解。,4类平抛运动问题的求解思路,典例必研 例2如图428所示的光滑斜面长 为l，宽为b，倾角为，一物块(可看成 质点)沿斜面左上方顶点P水平射入，恰 好从底端Q点离开斜面，试求： 图428 (1)物块由P运动到Q所用的时间t； (2)物块由P点水平入射时的初速度v0； (3)物块离开Q点时速度的大小v。,思路点拨物块在光滑斜面上的运动是类平抛运动，沿初速度v0方向是匀速直线运动，沿斜面向下的分运动是初速度为
8、零的匀加速直线运动。 解析(1)沿水平方向有bv0t 沿斜面向下的方向有 mgsinma,冲关必试 4(2012黄冈模拟)如图429所示，两 个倾角分别为30、45的光滑斜面 放在同一水平面上，斜面高度相等。 图429 有三个完全相同的小球a、b、c，开始均静止于同一高度处，其中b小球在两斜面之间，a、c两小球在斜面顶端，两斜面间距大于小球直径。若同时释放，a、b、c小球到达水平面的时间分别为t1、t2、t3。若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图429所示，到达水平面的时间分别为t1、t2、t3。下列关于时间的关系正确的是 (),At1t3t2 Bt1t1、t2t2、t3t3 Ct1t3t2
9、Dt1t1、t2t2、t3t3,当平抛三小球时：小球b做平抛运动，竖直方向运动情况同第一次情况，小球a、c在斜面内做类平抛运动，沿斜面向下方向的运动同第一次情况，所以t1t1，t2t2，t3t3。故选A、B、C。 答案：ABC,5在光滑的水平面内，一质量m1 kg的质 点以速度v010 m/s沿x轴正方向运动， 经过原点后受一沿y轴正方向(竖直方向) 的恒力F15 N作用，直线OA与x轴成 图4210 37，如图4210所示曲线为质点的轨迹图(g取10 m/s2，sin370.6，cos370.8)，求： (1)如果质点的运动轨迹与直线OA相交于P点，质点从O点到P点所经历的时间以及P点的坐标
10、； (2) 质点经过P点时的速度大小。,每课一得,求解平抛运动中的临界问题的关键有三点： （1）确定运动性质平抛运动。 （2）确定临界状态。确定临界状态一般使用极限分析法， 即把平抛物体的初速度v0增大或减小，使临界状态呈现 出来。,（3）确定临界状态的运动轨迹，并画出轨迹示意图，画示 意图可以使抽象的物理情景变得直观，更可以使有些隐藏于问题深处的条件暴露出来。,示例如图4211所示，水平屋顶高H 5 m，围墙高h3.2 m，围墙到房子的水 平距离L3 m，围墙外马路宽x10 m， 图4211 为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的马路上，求小球离开屋顶时的速度v的大小范围。(g取10 m/s2)
11、,方法导入当抛出高度一定时，平抛物体的水平抛出速度v大，飞行的水平距离大；水平抛出速度v小，飞行的水平距离小。在题中的给定条件下，球落到马路右边缘时，对应抛出速度的最大值；球恰好越过围墙时，对应抛出速度的最小值。,解析若v太大，小球落在马路外边，因此，球落在马路上，v的最大值vmax为球落在马路最右侧A点时的平抛初速度，如图4212所示，小球做平抛运动，设运动时间为t1。 图4212,若v太小，小球被墙挡住，因此，球不能落在马路上，v的最小值vmin为球恰好越过围墙的最高点P落在马路上B点时的平抛初速度，设小球运动到P点所需时间为t2，则此过程中小球的水平位移：Lvmint2,答案5 m/sv13 m/s,点击此图片进入“每课一测”,
