《九年级数学上册24.4一元二次方程的应用专题一元二方程的有关综合问题素材（新版）冀教版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册24.4一元二次方程的应用专题一元二方程的有关综合问题素材（新版）冀教版.doc（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题：一元二方程的有关综合问题1考点分析根据新课标的要求，这部分内容考试所占的比重较大，不但有填空、选择、解答题，近年来考查这类应用的题目越来越多，而且一大批具有较强的时代气息，设计自然，紧密联系日常生活实际问题的应用题不断涌现，对于情境设计、设问方式等方面有新突破2典例剖析例1（2007义乌）如图2，某剧组在东海拍摄广泛风光片，拍摄基地位于A处，在其正南方向15海里处一小岛B，在B的正东方向20海里处有一小岛C，小岛D位于AC上，且距小岛A10海里图2（1）求A的度数（精确到1）和点D到BC的距离；（2）摄制组甲从A处乘甲船出发，沿ABC的方向匀速航行，摄制组乙从D处乘乙船出发，沿南偏西方向
2、匀速直线航行，已知甲船的速度是乙船速度的2倍，若两船同时出发并且在B、C间的F处相遇，问相遇时乙船航行了多少海里？（结果精确到0.1海里）分析：本题是由课本上的一道例题改编的，它的背景新颖、活泼，它源于课本而高于课本，只要结合图形，运用学过的知识就很容易解决图3解：（1）在RtABC中，tanA=，过点D作DEBC于点E，而RtABCRtDEC，D到BC的距离为9海里（2）设相遇时乙船航行了x海里，则DF=x，AB+BF=2xCD=15，DE=9，CE=12EF=15+202x12=232x，在RtDEF中，解得：（不合题意，舍去），答：相遇时乙船航行了9.7海里点评：本题是一道综合应用题，它
3、综合了一元二次方程的根的概念、解法以及三角形相似、勾股定理、三角函数等重要知识，综合地考察学生的应用能力、分析和解决问题的能力专练1（2007天门）已知关于x的一元二次方程x2+4x+m10（1）请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；（2）设、是（1）中你所得到的方程的两个实数根，求2+2+的值2（2007丽水）小明在复习数学知识时，针对“求一元二次方程的解”，整理了以下的几种方法，请你按有关内容补充完整：复习日记卡片内容：一元二次方程解法归纳 时间：2009年6月日举例：求一元二次方程的两个解方法一：选择合适的一种方法（公式法、配方法、分解因式法）求解 解方程： 解：
4、方法二：利用二次函数图象与坐标轴的交点求解如图所示，把方程的解看成是二次函数 的图象与轴交点的横坐标，即就是方程的解方法三：利用两个函数图象的交点求解（1）把方程的解看成是一个二次函数 的图象与一个一次函数 图象交点的横坐标；124-2-3（2）画出这两个函数的图象，用在轴上标出方程的解3213-1-2-138块相同的长方形地砖拼成面积为24002的矩形ABCD（如图4），则矩形ABCD的周长为（ ）A200 B220 C240 D2804如图5，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为（ ）A B C D 图4 图55已知关
5、于的一元二次方程x2mx+2m1=0的两个实数根的平方和为23，求m的值某同学的解答如下：解：设x1、x2是方程的两根，由根与系数的关系，得x1+x2= m，x1x2=2m1；由题意，得x12+x22=23；又x12+x22=（x1+x2）22x1x2；m22（2m1）=23解之，得m1=7，m2=3，所以，m的值为7或3上述解答中有错误，请你指出错误之处，并重新给出完整的解答错误：解：6如图6，在中，点从点开始沿边向点以的速度匀速移动，同时另一点由点开始以的速度沿着匀速移动，几秒后，的面积等于？图6图77某军舰以20海里/时的速度由西向东航行，一艘电子侦察船以30海里/时的速度由南向北航行，它能侦察周周围50海里（含50海里）范围内的目标如图7，当该军舰行至A处时，电子侦察船正位于A处正南方向的B处，且AB=90海里若军舰和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行，那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军？如果能，最早何时能侦察到？如果不能，请说明理由参考答案：1任取m=4，这时值为132（1）解：， 原方程的解是=，= （2）（3）与或与等3A；4C；5略；6解：设秒后，的面积等于450，有，当s时，即s不合题意，舍去所以10秒后，的面积等于4507能，2小时6
