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1、,机械能,1,功和功率,第五章,一、功 1.物理意义：功是描述力对的物理量，是过程量. 2.定义：力和物体在力的方向上位移的乘积称为力对物体做的功.,空间积累效果,3.计算式：W=Fscos，F表示，s表示，为的夹角. 4.特点：功是，取值不同，功会出现正负，正功表示动力做功，负功表示阻力做功，合力的功等于的代数和. 5.总功的求法： (1)W总=F合scos (2)W总=W1+W2+W3+Wn,恒力的大小,物体运动的位移,力的方向与位移方向,标量,各分力分别做功,二、功率 1.公式 (1)P=Wt,P为时间t内的平均功率. (2)P=Fvcos，为F与v的夹角. 若v为平均速度，则P为. 若
2、v为瞬时速度，则P为. 2.物理意义：，功率大则做功快，功率小则做功慢.,平均功率,瞬时功率,描述做功的快慢,3.额定功率：.一般在机器的铭牌上标明. 4.实际功率：.通常大小小于或等于额定功率. 5.机械效率：，总小于1，机械省力不省功.,机器正常工作的功率,机器实际工作时输出的功率,功的分析与计算 如图5-1-1所示，一个质量为m的木块，放在倾角为的斜面体上，斜面与木块保持相对静止一起沿水平方向向右匀速移动距离x ，作用在木块上的各个力分别做功多少？合力做功是多少？,5-1-1,根据力的平衡条件可得： 斜面对木块的支持力F1为：F1=mgcos 斜面对木块的静摩擦力F2为： F2=mgsi
3、n 支持力F1与位移x间的夹角为90+， 则支持力做的功 W1=F1xcos(90+)=-mgxcossin; 摩擦力F2与位移的夹角为， 则摩擦力F2做的功 W2=F2xcos=mgxsincos;,重力与位移的夹角为90，则重力做的功 WG=mgxcos90=0; 合力做的功等于各个力做功的代数和，即 W合=W1+W2+WG =-mgxcossin+mgxsincos+0=0 公式W=Fscos中F必须是恒力，s是对地位移，为F方向和s方向的夹角.,如图5-1-2所示，站在汽车上的人用手推车的力为F，脚对车向后的摩擦力为f，下列说法正确的是(),图5-1-2,A.当车匀速运动时，F和f对车
4、做功的代数和为零 B.当车水平向右加速运动时，F和f对车做功的代数和为正功 C.当车水平向右减速运动时，F和f对车做功的代数和为负功 D.不管车做何种运动，F和f的总功以及总功率都为零,本题选项的问题均指人对车做功的代数和，但若以车为研究对象，受力情况较复杂，无法比较F和f的大小，而以人为研究对象，因人水平方向仅受F和f作用，则问题就明朗了当车匀速运动时，人所受F和f的反作用力分别为F、f.F=f，故A对当人随车向右加速时fF，故B错，同理C、D均错,变力做功的计算 如图5-1-3所示，一质量为m=2.0kg的物体从半径为R=5.0m的圆弧面的A端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到B端(圆弧AB在
5、竖直平面内).拉力F大小不变始终为15N，方向始终与物体在该点的切线成37角.圆弧对应的圆心角为60，BO边为竖直方向（g取10m/s2，sin37=0.6,cos37=0.8).,求这一过程中： (1)拉力F做的功. (2)重力mg做的功. (3)圆弧面对物体的支持力N做的功. (4)圆弧面对物体的摩擦力f做的功.,图5-1-3,(1)将圆弧AB分成很多小段s1,s2sn，拉力在每小段上做的功为W1，W2，Wn，因拉力F大小不变，方向始终与物体在该点的切线成37角，所以：W1=Fs1cos37，W2=Fs2cos37,Wn=Fsncos37，所以WF=W1+W2+Wn =Fcos37(s1+
6、s2+sn) =Fcos37=20J=62.8J,(2)重力mg做的功WG=-mgR(1-cos60)=-50J (3)物体受的支持力N始终与物体的运动方向垂直，所以WN=0.(4)因物体在拉力F作用下缓慢移动，动能不变，由动能定理知：WF+WG+Wf=0.所以Wf=-WF-WG=(-62.8+50)J=-12.8J. 当变力的大小不变仅改变方向时可用微元的观点分析F在某过程做的总功.克服摩擦力做功可用力和路程的乘积求解.,在水平面上，有一弯曲的槽道AB(槽道大小影响可忽略不计)，槽道由半径分别为R2和R的两个半圆构成.如图5-1-4所示，现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿槽道拉至B点，
7、若拉力F的方向时时刻刻均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为( ) A.0B.FR C. FR D.2FR,图5-1-4,用图象法求功 放在地面上的木块与一劲度系数k=200N/m的轻弹簧相连.现用手水平拉弹簧，拉力的作用点缓慢移动了s1=0.2m时，木块开始运动，继续拉弹簧，木块缓慢移动了s2=0.4m的位移，求在上述过程中拉力所做的功.,由题意作出F-s图象如右图所示，在木块运动之前，弹簧弹力随弹簧伸长量的变化是线性关系.木块缓慢移动时弹簧弹力不变.图线与横轴所围梯形面积即为拉力所做的功. W=0.6+0.4240J=20J,在F-s图象中，图线和横轴所围成的面积即表示力所做的功，
8、一个看似复杂的变力做功问题，借助图象，使得解题过程简单、明了，另外需要根据涉及的物理过程分析力的变化规律，从而准确描绘力F与位移s的关系图线.,用锤击钉，设木板对钉子的阻力跟钉子进入木板的深度成正比，每次击锤时，锤子对钉子做的功相同，已知第一次时，钉子进入板内1cm，请探究分析击第二次过程中，钉子进入木板的深度.,由题意f=kd，故f-d图可表示为：,用面积表示f所做的功，因两次做功相同， =( )2 解得d= cm，故第二次钉子进入木板的深度为( -1)cm.,运用动力学方法分析机车的两种启动方式的运动形式,汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P.快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶.如下图所示的四个图象中，哪个图象正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系(),开始匀速，说明牵引力和阻力大小相等；功率减小则速度和牵引力都要减小，因而汽车做加速度减小的变减速运动，由初始和最终状态的功率关系得最终速度为初始时一半,
