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1、 52 求学网教育论坛 免费学习资料 161.李强从甲地去乙地，去时先骑自行车，途中又换乘汽车，3 小时到达乙地；回来时全乘汽车，1+4/5 小时就到达乙地.单乘汽车比既骑自行车又乘骑车少用的时间相当于去时骑自行车时间的 3/5.那么李强从甲地到乙地全部骑车需要多少小时？解：14/5=1.8 小时， 去时骑自行车的时间是（3 1.8）3/5 2 小时，乘车 32 1 小时。 乘车行了 11.85/9，骑自行车行了全程的 15/94/9， 所以，全部骑自行车需要 24/94.5 小时。 162.商店购进甲、乙、丙三种不同的糖果，所用的费用相等，已知甲、乙、丙三种糖果每千克的费用分别是 4.4 元
2、、6 元、6.6 元，如果把这三种糖果混在一起作成什锦糖，那么这种什锦糖每千克的成本是几元？ 解法一：特殊值法44、 60、 66 的最小公倍数是 660。所以，当三种糖果都购买 6601066 元时，分别购买了甲种糖 664.415 千克，乙种糖 66611 千克，丙种糖 666.610 千克。 共用去 663198 元，共买到糖果 15111036 千克。所以，这种什锦糖每千克的成本是 198365.5 元。解法二：设标准量法把每种糖果用去的钱看作单位 1， 则有甲种糖买了 1/4.4，乙种糖买了 1/6，丙种糖买了 1/6.6。 所以每种糖是 3（1/4.41/61/6.6 ）5.5 元
3、。163.甲、乙、丙三人共同购买一辆汽车，买车时甲、乙付的钱分别是其他二人付钱总数的1/4，假如甲、乙再各付 30000 元，那么丙比乙少付 6000 元，买这辆车共用几元？ 解：很容易知道，三人所付钱数分别是甲 1 份，乙 1 份，丙 3 份。 乙比丙少付 30000600024000 元。 所以每份是 24000（3 1）12000 元。 所以买这辆车共用 12000（31 1）60000 元。164.甲、乙两人以均匀的速度绕圆形跑道按相反的方向跑步，他们的出发点分别在直径的两个端点，如果他们同时出发，那么在乙跑完 100 米时第一次相遇，甲跑一圈还差 60 米时，第二次相遇.跑道的长是几
4、米？ 解：第二次甲跑一圈还差 60 米，说明第一次相遇时，甲行了 1/3 还少 60320 米。跑道长（10020）（1/2 1/3）480 米165.甲、乙两个圆柱形容器，底面积比为 4：3，甲容器水深 7 厘米，乙容器水深 3 厘米.再往两个容器各注入同样多的水，直到水深相等，这时水深几厘米？ 解：由于甲乙底面积之比是 4：3 ，要使水深相等，那么注入甲乙相同体积的水的深度的比是 3：4。所以，甲容器要注入（73 ）（43 ）3 12 厘米深的水。 所以这时的水深 127 19 厘米。166.有一辆沿公路不停地往返于 M，N 两地之间的汽车.老王从 M 地沿这条公路步行向 N地，速度为每小
5、时 3.6 千米，中途迎面遇到从 N 地驶来的这辆汽车，经 20 分钟又遇到这辆汽车从后面折回，再过 50 分钟又迎面遇到这辆汽车，再过 40 分钟又遇到这辆车再折回.N，M 两地的路程有多少千米？167.用甲、乙、丙三个排水管排水，甲管排出 1 立方米水的时间，乙管能排出 1.25 立方米的水，丙管能排出 1.5 立方米的水.现在要排完某个水池的水，先开甲管，2 小时后开乙管，几小时后再开丙管，到下午 4 时正好把水排完，且各个排水管排出的水量正好相等 .问什么时候打开的丙管？解法一： 52 求学网教育论坛 免费学习资料 要使排水量相等，甲管和乙管用的时间比是 1.25：15 ：4， 所以单
6、独开乙管需要 2（54）48 小时。 乙管和丙管的时间比是 1.5：1.256 ：5， 所以单独开丙管需要 865 20/3 小时，即 6 小时 40 分。 所以丙管打开的时刻是 10 时 20 分。解法二：乙管先开 2 小时，比甲管多排 21.252.5 立方米。所以甲管用了 2.5（1.251）10 小时。甲管 10 小时放水量丙管需要 1011.520/3 小时，即 6 小时 40 分。 所以丙管打开的时刻是 10 时 20 分。 168.有一项工程，由三个工程队每天轮流做.原计划按甲、乙、丙次序轮做，恰好整天完工；如果按乙、丙、甲次序轮流做，比原计划多用 0.5 天；如果按丙、甲、乙次
7、序轮流做，比原计划多用 1/3 天.已知甲单独做 13 天完工，且 3 个工程队的效率各不相同，那么这项工程由甲、乙、丙三个队合作要几天？ 解：根据条件可以作如下分析：有两种情况分析。第一种情况：甲乙丙；甲乙丙；甲乙丙；甲 乙丙甲；乙丙甲；乙丙甲；乙丙（1/2） 丙甲乙；丙甲乙；丙甲乙；丙甲（1/3） 三个工程队的工作效率的关系是：甲乙丙1/2丙甲1/3 可以得到：丙乙甲2/3，所以不符合条件。 第二种情况：甲乙丙；甲乙丙；甲乙丙；甲乙丙 乙丙甲；乙丙甲；乙丙甲；乙丙甲（1/2）甲（1/2） 丙甲乙；丙甲乙；丙甲乙；丙甲乙（1/3）乙（2/3） 可以得到：丙甲1/2，乙甲 1/22/3甲3/4
8、 所以三个工程队合作的时间是 13（11/2 3/4）52/9 天。169.小明 5 点多起床，一看钟，6 字恰好在时针和分针的正中间（即两针到 6 的距离相等） ，这时是 5 点几分？ 解：分针行的长度，如果让它从 12 处反方向行，那么就该和时针相遇。 所以（125）5 35 个小格。 时针的速度是分针的 5601/12 所以需要的时间是 35（11/12）420/13 分钟。 所以大约是 5 点 420/13 分。170.一只救生船从港口开到出事地点要行 840 千米，船速每小时 20 千米，船上一架直升飞机，每小时可飞行 220 千米，中途飞机起飞，提前赶到出事地点，这样从船离港口到飞
9、机到达出事地点一共用了 10 小时，飞机在船离港口后多长时间起飞？解法一：假设这 10 小时都是船行的，那么就行了 2010200 千米。就少行了840200640 千米。飞机飞行的时间是 640（22020）3.2 小时。所以飞机在船离港10 3.26.8 小时后起飞的。解法二：假设这 10 小时都是飞机飞行的，那么就超过了 220108401360 千米。所以飞机在船离港 1360（22020 ）6.8 小时后起飞的。解法三：平均速度是每小时行 8401084 千米，飞机和船的速度和平均速度之差的比是 52 求学网教育论坛 免费学习资料 （22084）：（8420 ）17：8。所以飞机和船
10、行的时间比是 8：17。所以船行的时间是 10（817）176.8 小时。171.李口和向阳两个学校的学生到烈士墓去，所去人数都是 10 的倍数，租 14 座的中巴一共要 72 辆，如果改租 19 座的中巴，李口比向阳多用车 7 辆，两校参加扫墓的学生各多少人？ 解：充分利用 10 的倍数。两个学校共有人数比 14721008 人少，比 1471994 人多，即共有 1000 人。改租 19 座的中巴后，可以乘坐 10001952 辆12 人，即 53 辆车。所以李口学校租车（537 ）230 辆车，向阳学校租车 307 23 辆。所以李口学校有学生 3019570 人，向阳学校有学生 100
11、0570430 人。验证一下：如果李口少 10 人，还是 30 辆车，向阳学校有学生 43010440 人44019 23 辆 3 人，需要 24 辆车，相差 30246 辆，不符合要求。两校参加扫墓的学生共有：1472=1008(人) 因去的人数是 10 的倍数，车辆不能超员，所以学生总数 1000 人； 设：李口学生数为 x，则向阳学生数为 1000-x 李口租 19 座的中巴数 = x/19 向阳租 19 座的中巴数 = (1000-x)/19 x/19 - (1000-x)/19 = 7 2x - 1000 = 7*19 2x = 1133 李口学生数为 x = 570(人) 向阳学生
12、数为 1000-x = 430(人) 172.一个正方形，如果一边减少 25%，另一边增加 3 米，所得到的长方形与原来正方形面积正好相等，那么正方形面积是多少？解：正方形的边长3（125）259 所以，面积是 9981 平方米。解：设原来的边长为 X 米，则可以列出方程; X*X(-20 )X* （X+3 ） 解得：X9 将 X9 代入，解得 X*X（正方形面积）9*981 平方米 答：正方形面积为 81 平方米 。 173.通讯员以每小时 6 千米的速度到某地去，返回时因绕另一条路而多走 3 千米，回程时他每小时行 7 千米，仍比去时多用 10 分钟，问往返各是多少千米？ 解：3 千米需要
13、的时间是 373/7 小时，用 3/710/6011/42 小时的时间相当于去的时候的 16/7 1/7，所以，去时的时间是 11/421/711/6 小时。所以去的时候的路程是11/6611 千米，返回就是 11314 千米。174.两个集镇之间的公路除了上坡就是下坡，没有水平路段，客车上坡的速度保持为 15 千米，下坡的速度保持为每小时 30 千米，现知道客车在两地之间往返一次，需在路上行驶 4个小时，求两地之间的距离. 解：去时的下坡是返回的上坡，去时的上坡是返回上的下坡。所以所有的上坡路和下坡路相等。上坡和下坡的速度比是 15：301：2。下坡用去的时间是 4（12 ）4/3 小时，所
14、以上坡路长 4/33040 千米。故两地之间的距离是 40 千米。设：两地之间的距离为 x; 52 求学网教育论坛 免费学习资料 在两地之间往返一次，上坡的路程等于下坡的路程等于 x。 x/15 + x/30 = 4 x(1/15 + 1/30) = 4 x/10 = 4 x=40(千米) 两地之间的距离为 40 千米 175.有一台机器，使用了一种类型的零件 1000 个，一周内报废的零件在本周末换新零件.在新零件中有 10%在第一周末报废，有 30%在第二周报废，有 60%在第三周末报废，没有能使用四周以上的零件.问（1）新机器中必须在第二周末换新的零件的个数是多少？（2）新机器中必须在第三周末换新零件的个数是多少？ 解：第一周报废 100010100 个。第二周末换新的个数有 10003010010 310个。第三周末换新的零件有 1000601003031010661 个。176.某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克 1.20 元.从产地到商店距离 400 千米，运费为每吨货物每运 1 千米收 1.50 元.如果不计
