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1、第五章 城市及工程平面控制网的测设与数据处理,2,5.1 平面控制网的测设特点与布设形式,5.1.1 平面控制网的测设特点,1. 长度变形的要求 根据成图或工程要求确定变形要求。如城市测量规范 要求2.5cm/km； 2. 根据变形要求选择坐标系 投影面高程、中央子午线经度； 3. 分级布网：首级网的测设以往用常规技术只能采用独 立网,现在己有可能将多个国家三维控制点作为己知点； 加密网采用附合网，附合在首级网上 4. 以往是将边长、方向和方位角等观测值先投影到投影面上，再投影到高斯平面上。,3,5.1.1 平面控制网的测设特点,4. 以往是将边长、方向和方位角等观测值先投影到某一高程面上，再
2、投影到高斯平面上并按其上的起始数据进行平差计算。如今GPS基线向量不一定投影到高斯平面上进行平差。 5. 工程控制网对相对点位误差 有特定要求。 如桥梁，大坝须限制轴线的纵向位差，而地铁、隧道须保证轴线的横向位差。,5,5.1.2 平面控制网的布设形式,2. 三边网,测定网的所有边长，推算控制点坐标。需要一个起始点坐标和起始方位角或已知两点以上的坐标。对网形有要求，如三边网构成的三角形内角在30 150 之间。,6,5.1.2 平面控制网的布设形式,3. 边角网,测定网的所有边长和角度，或部分边长与角度，推算控制点坐标。需要一个起始点坐标和起始方位角或已知两点以上的坐标。对网形要求较宽松，对短
3、边优先联测。,7,5.1.2 平面控制网的布设形式,4. 导线网,导线网的形状由多边形或多结点组成，测定网的所有边长和角度。需要一个起始点坐标和起始方位角或已知两点以上的坐标。对网形要求较低，对短边优先联测。,8,5.1.2 平面控制网的布设形式,5. GPS控制网,GPS控制网的形状由多个边连结的多边形组成，测定构网所需的GPS基线向量。至少需要一个起始点的三维空间坐标,也可再上起始方位角或已知两点以上的坐标（其中1点为三维空间坐标）。对网形没有要求，对短边优先联测。,9,5.2 平面坐标系的选择与确定,5.2.1 平面坐标系的确定原则和要素 1. 确定坐标系的原则 a). 按面积大小来确定
4、是否采用高斯平面坐标系； b). 按长度变形值来决定是否采用国家3度带高斯平面直角坐标系； 城市控制网要求长度变形小于1/40000，相当于离中央子午线小于45km。否则，就不能采用3带坐标。,10,5.2.1 平面坐标系的确定原则和要素,C). 两种地方独立坐标系的选择及其利弊 1). 平均高程面为投影面的任意带高斯平面直角坐标系； 这种方式投影，投影区域边缘离中央子午线的距离不能超过45km，以保证投影后的长度变形小于 1/40000。 优点：适用范围较大，高斯投影的方向改化较小。 缺点：投影后的坐标与3度带坐标的坐标值相差较大。,11,5.2.1 平面坐标系的确定原则和要素,2). 以抵
5、偿面为投影面的3度带高斯平面直角坐标系。,仍取用3 带中央子午线，以抵偿面来限制变形。,平均横坐标为 ym 处高斯投影的边长相对变形：,相对于投影面的高程为 Hm 的边长相对变形：,12,5.2.1 平面坐标系的确定原则和要素,设测区中心点的3 横坐标为 y0，要使中心点投影后的长度比为0，可使投影面比测区平均高程面低H，即：,解得：,若测区的平均高程为h，则抵偿面的水准高程 H0 为：,13,5.2.1 平面坐标系的确定原则和要素,设某边长的平均高程为HS ，平均横坐标为y0 +y，要使该边长的投影变形小于1/40000，满足条件：,对于平坦测区，若忽略各边长的平均高程与测区平均高程之差，则
6、有：,即：,14,5.2.1 平面坐标系的确定原则和要素,将地球平均半径R = 6370km，y0 = 60km，代入上面两式，可算得： y = 15 km， y = -20 km,优点：坐标与国家坐标相接近 缺点：投影适用范围小，高斯投影的方向改化较大， 应用不方便。,15,5.2.1 平面坐标系的确定原则和要素,3). 尽可能采用与国家坐标差异较小的坐标值。 目的：便于应用，小比例尺图的图幅一致。 做法：1. 采用任意投影带时，起始点坐标取用 国家3度带坐标（平移），起始方位取用两国家点之间的坐标方位角。 2. 采用抵偿高程面时也类似地进行。,16,5.2.1 平面坐标系的确定原则和要素,
7、抵偿坐标与国家坐标的差异主要反映在尺度上，其尺度差异可表示为：,任意投影带坐标与国家坐标的尺度差异可表示为：,最大坐标差异可表示为：,或,17,5.2.1 平面坐标系的确定原则和要素,1. 确定平面坐标系的三大要素 a). 投影面的高程； b). 中央子午线的经度或其所在的位置； c). 起始点坐标和起始方位角。,18,5.2.2 GPS控制网归算到既有的城市平面坐标系,1. 用GPS技术改造原有控制网的两种方案 方案1： 保持现有的二等控制网，用GPS加密。 优点：数据处理简单，与原有坐标吻合较好； 缺点：原控制网首级控制点的误差对GPS网产生影 响。不能充分发挥GPS网的精度。,19,5.
8、2.2 GPS控制网归算到既有的城市平面坐标系,方案2： 利用原有的起算数据建立GPS首级网，再用 GPS加密。 优点：控制网精度高，避免了原控制网误差的影 响，确保GPS控制网的高精度。新建GPS首 级网时可根据城市发展需要进行规划； 缺点：与原有坐标在边缘地区有较大的差异 。,20,习 题,1.比较两种类型的地方独立坐标系各自的优缺点。 。 2. 城市或工程控制网坐标系的确定有哪三大要素？,21,5.3 城市或工程控制网的技术设计、选点埋石与野外观测概要,5.3.1 技术设计 1. 布网原则 a). 分级布网，逐级控制 常规城市控制网分二、三、四等4个等级，在四等控制网下再布设一、二级导线
9、。相应等级控制网的平均边长分别为：9、5和2 km；测角中误差分别为 1 、1.8和2.5；最弱边相对中误差分别为：1/120000、1/80000 和 1/45000。 用GPS可以越级布设城市控制网，边长可适当增大，并可板报根据需要加大长短边的变化幅度。,22,5.3.1 技术设计,b). 按照控制网的用途及所需精度布网 对于工程控制网，一般对某些方向、某些点之间的相对误差的要求比较高，可以根据实际要求来设计。 控制网形状确定后，其误差方程系数矩阵A也确定，观测方案决定了权阵P和单位权中误差m0，则各点的方差-协方差阵为：,某目标函数：,则有：,23,5.3.1 技术设计,上式中的目标点位
10、精度由A、P和 m0 唯一确定，根据,由控制网优化设计理论，确定网形、观测权分配，观测精度。,24,5.3.1 技术设计,c). 合理地考虑控制点的密度,常规城市控制网：密度均匀； GPS控制网：密度可根据需要来定。布设和此后 的扩展比较灵活。,25,5.3.1 技术设计,2. 技术设计的内容和步骤 a). 收集、整理已有的测绘成果资料 包括平面与高程控制点成果，各种比例尺的地图等。 b). 确定所采用的坐标系和起算数据 包括投影面高程、投影的中央子午线经度、起算点 的坐标和起算方位角。 c). 控制网网形设计 确定控制网的点位、联测这些点观测量，即控制网 的形状。采用GPS测量对网形要求不高
11、。,26,5.3.1 技术设计,图 2：上海港GPS扩展网网图,27,5.3.1 技术设计,28,5.3.1 技术设计,c). 部分GPS点的水准联测方案 目的：通过拟合求出所有GPS点水准高程。 方法：均匀选择联测水准点，根据水准联测点的 GPS大地高和正常高计算其高程异常。通 过高程异常拟合求出全部GPS点的高程异 常后，再根据其GPS大地高计算其正常高。,29,5.3.1 技术设计,d). 撰写技术设计书 技术设计书的内容包括： 1). 任务来源、任务要求、作业依据 ； 2). 测区概况； 3). 已有成果、资料分析； 4). 采用的坐标系及起始数据； 5). 布网方案的说明及论证； 6
12、). 选点和埋石； 7). 野外观测方案； 8). 平差计算方案，预期成果精度； 9). 提交的资料； 10). 各种设计图表。,30,5.3.2 选点与埋石,1. 实地选点 常规控制网的选点必须考虑相邻方向间的通视，因此控制点必须设在制高点上，如高山顶、高层建筑物顶，控制网形受到地形、地物分布状况的影响。因此，常规控制网设计时，必须对地形、地物的分布一定了解。 特别是三角网与测边网的精度受网形的影响较大，网形设计时必须保证其强度。导线网和边角网受网形的影响小些。,31,5.3.2 选点与埋石,GPS的选点要求如下: 1基础坚实稳定，便于永久保存，便于使用。 2点位周围应便于安置天线和GPS接
13、受机。视野开阔，视 场内周围成片障碍物的高度角一般应小于15。 3点位应远离大功率无线电发射源（如电视台，微波站及 微波通道等），以避免周围电磁场对信号的干扰。 4点位周围不应有对电磁波反射(或吸收)强烈的物体（如 大片水域）； 5点位应选在交通方便的地方, 以提高作业效率。 6选定点位时，应考虑便于用常规测量手段联测和扩 展，至少有一个通视方向；,32,5.3.2 选点与埋石,7应尽量利用测区内已有的标石； 8GPS点均应有点名和点号，点名可以按村名、单位 名、建筑物名来命名，点号可按4位数字编写，以 G2来表示，G代表GPS点，2代表等级， 代表点的顺序号。对被利用的旧点，点号 应重新统一
14、编号，但点名应保留原名。 9所有GPS点，不论新点和旧点，按规范统一绘制点 之记。 10地面点和屋顶点应保持适当的比例。 点位选好后，应该绘制点位略图。,33,5.3.2 选点与埋石,2. 埋石 埋石：屋顶标石和地面标石。 屋顶标石：规格：404010cm。标石中央埋有直径约 1cm的不锈钢标志，其标心位置由十字丝或 一个直径为1mm的圆孔表示。 地面标石：地面标石有上下两块，其标心位置严格在 一条铅垂线上。这样上标石破坏后，还可 以用下标石。 下标石规格： 606020cm 上标石规格：下表面规格5050cm ， 上表面规格3030cm， 高：40cm,34,5.3.3 野外观测纲要,1.
15、各等控制网的观测要求,三角网技术要求,35,5.3.3 野外观测纲要,36,5.3.3 野外观测纲要,2. 角度观测纲要,37,5.3.3 野外观测纲要,38,5.3.3 野外观测纲要,3. 距离观测纲要,39,5.3.3 野外观测纲要,3. GPS观测纲要,40,5.3.3 野外观测纲要,记录天气的晴、阴、雨等状况。GPS天线要求指北，天线独立量取两次后取平均。,41,大地测量仪器,42,大地测量仪器,Trimble 3600 DR Standard,Trimble 5600 DR Standard,43,5.4 平差前各类观测值的归算改化与质量检核,5.4.1 电磁波测距边归算至高斯平面上
16、边长 1、电磁波测距边归算至投影面上,一般可简化为：,当观测斜距和垂直角 时：,44,5.4.1 电磁波测距边归算至高斯平面上边长,2、投影面上边长归算到高斯平面上,距离改化公式：,当 y 50 km, y 50 km，可简化为：,45,5.4.2 水平方向观测值的获得,1、测站平差,n 个目标，观测 m 个测回，每个方向的最或然值即为m个测回观测值的平均值。即：,则，一测回方向中误差为：,各测回方向均值的中误差为：,其中：, 可以用近似公式计算：,46,5.4.2 水平方向观测值的获得,2、全组合测角法及测站平差,全组合测角法：如图所示，观测了所有可能组合的角度，称为全组合测角法。,47,5.4.2 水平方向观测值的获得,全组合测角的测站平差：,测站平差的最或然值：,中误差：,其中，权为：,单位权中
