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1、“鸡兔同笼”问题教学设计 凉州区金羊镇窑沟小学 韩永红 教学环节 活动目标 教学内容 活动设计 导入新课 了解“鸡兔同笼”问题 ,感受中国古代数学问题的趣味性 . 大约在一千五百多年前，我国古代数学名著 孙子算经中记载了一些数学趣题，其中有一道是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？” 知道这四句话是什么意思呢？学生回答。（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 35个头；从下面数，有 94只脚。鸡和兔各有几只？） 这类题我们把它叫做什么问题吗？（鸡兔同笼 ）板书。“鸡兔同笼”问题。 明确目标： （ 1）了解“鸡兔同笼”问题。 课 题 “鸡兔同笼”问题 学科（版本）
2、 数学 （ 新课标 人教版 ） 章节 第 九 单元 学 时 1课时 年级 四 年级 教学目标 1. 了解“鸡兔同笼”问题 ,感受中国古代数学问题的趣味性 . 2. 尝试列表枚举 ,图示 ,假设等不同的方法解决”鸡兔同笼”问题 ,体验解决问题方法的多样 性 ,提高解决实际问题的能力 . 3. 通过自主探索 ,合作交流 ,培养合作意识和逻辑推理能力 . 4. 体会数学问题在日常生活中的应用，进而体会数学的价值。 解决教学重点难点的措施 教学重点 理解并掌握用 列表法， 假设法和列方程法解决 “鸡兔同笼”问题。 措施： 设计有针对性的练习题，引导学生理解假设法和列方程两种方法的要领 。 教学难点：
3、理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。 措施：采用课堂质疑方式， 通过小组合用方式引导学生理解方法，运用不同方法解决问题。 学习者分析 （ 1）“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。 （ 2）列方程解答此类问题数量关系直观易懂，要加以提倡。 （ 3）“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。 批注 微软用户 1: 利用班班通设备播放视频。 批注 微软用户 2: 课件展示本题，引导学生理解文言文的意思，让学生了解古时候人们对“鸡兔同笼”问题的理解与解决。 （ 2）学会用不同方法解决
4、“鸡兔同笼”问题。 讲授新知 猜一猜：鸡和兔各有几只？ 1.古人的这道题数字比较大，为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 8个头；从下面数，有 26条腿。鸡和兔各有几只？” 2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？ 学生理解： （ 1） 和兔共 8只。 （ 2） 鸡和兔共有 26条腿。 （ 3） 鸡有 2条腿。 （ 4） 兔有 4条腿。（课件出示） 自主学习： 1、 我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是 8只） 2、 学生猜测，老师板书。 3、怎样才能确定猜的对不对？（
5、把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。） 展示交流： 和学生一起验证，找出正确的答案。（只有这一个正确答案吗？） 把学生猜测的答案整理在表格中： 我们把这种方法叫做列举法。 （板书：列表法） 算一算：鸡和兔各几只？ 任务呈现： 你们觉得用猜想列表法解决“鸡兔同笼”问题怎么样？ （生：麻烦，而且当头和脚的只数越多时，越不容易找出答案。） 那我们还有研究新方法的必要。 自主学习： 小组合作学习，探究不同的解法。 展示交流： 假设法： （ 1）假设全是鸡：现在共有 2 8=16只脚 比实际的少 26 16=10只脚 一只鸡比一只兔少 4-2=2只脚 也就是有 10 2=5只兔 那么鸡就有 8 5=3
6、只 答 :鸡有 3只 ,兔有 5只 . （ 2）假设全是兔 : 现在共有 4 8=32只脚 比实际的多 32 26=6只脚 一只兔比一只鸡多 4-2=2只脚 也就是有 6 2=3只鸡 那批注 微软用户 3: 利用班班通设备播放动画，逐一展示学生的猜测，和学生一起验证，找出正确答案。 批注 微软用户 4: 及时板书第一种方法。 么兔就有 8 3=5只 答 :鸡有 3只 ,兔有 5只 . 小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这是解答“鸡兔同笼”问题的一种基本方法。（板书：假设法） 算一算：鸡和兔各几只？ 在解决“鸡兔同笼”问题时，除了假设法外，还有别的方法吗？（方程的方法）
7、 学生汇报列方程的解法： （ 1）解：设鸡有 X只，兔有（ 8-X）只。 2X+4（ 8-X） =26 （ 2）解：设有兔 X只，鸡有（ 8-X）只。 4X+2（ 8-X） =26 比较两种不同的列法，那种方程好解一点，（设兔的只数为 X好解点）所以我们可以设脚数多 的兔为 X，在解的时候容易一点。 3、小结：请同学们回忆一下，在解决“鸡兔同笼”问题时，用到了哪些方法？（列表法，假设法和列方程）你认为哪一种方法更适合解决“鸡兔同笼”问题？ 巩固评价 “鸡兔问题”这类问题我们不只局限算鸡和兔的只数问题上，只要能用“鸡兔同笼”问题来解答的问题都可以统一叫 做“鸡兔同笼”问题。下面我们就用刚才学到的
8、“鸡兔同笼”方法，来帮我们解决生活中遇到的一些实际问题。 引导学生完成相应练习，加深学生对知识点的理解，让学生掌握三种解决问题的方法。 1、全班一共有 38人，共租了 8条船，每条 船都坐满了。大小船各租几条？（大船乘 6人，小船乘 4人。） 假设全是大船，一共可以坐（ ）人，比实际人数多算了（ ）人，这是因为把一条小船看成大船，会多算（ ）人，所以小船有（ ）条， 大船有（ )条。 学生独立填空后集体评议。 批注 微软用户 5: 本环节的教学中充分利用课件，让学生结合情境动画进行假设，理解问题的实际，从而正确的解决问题。 批注 微软用户 6: 列方程解决问题是本节课的又一个重要知识点，在学习了假设法的基础上，让学生掌握这种方法。 2、新星小学“环保卫士”小分队 12人参加植树活动。男同学每人栽 4棵，女同学每人栽 3棵，一共栽了 43棵。男女同学各有几人？ 要求学生用喜欢的方法解答 . 布置 作业 完成课时作业 批注 微软用户 8R7: 利用课件出示本练习题。
