《2020年上海市浦东新区第四教育署八年级（上）期中数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年上海市浦东新区第四教育署八年级（上）期中数学试卷（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 八年级（上）期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1. 下列各式中，一定是二次根式的是（）A. B. C. D. 2. 下列关于x的方程中，是一元二次方程的为（）A. ax2+bx+c=0B. x2-=1C. 2x+3y-5=0D. x2-1=03. 能与可以合并的二次根式的是（）A. B. C. D. 4. 一元二次方程-x2+6x-10=0的根的情况是（）A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C. 只有一个实数根D. 没有实数根5. 近几年，手机支付用户规模增长迅速，据统计2016年手机支付用户约为4.69亿人，连续两年增长后，2018年
2、手机支付用户达到约5.83亿人，如果设这两年手机支付用户的年均增长率为x，则根据题意可以列出方程为（）A. 4.69（1+x）=5.83B. 4.69（1+2x）=5.83C. 4.69（1+x）2=5.83D. 4.69（1-x）2=5.836. 下列命题中，真命题的序号为（）相等的角是对顶角；在同一平面内，若ab，bc，则ac同旁内角互补；互为邻补角的两角的角平分线互相垂直A. B. C. D. 二、填空题（本大题共12小题，共36.0分）7. =_8. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是_9. 已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a-1|-=_10. 方程2x2-x=0的根是_
3、11. 不等式x-2x的解集是_12. 已知x=m是关于x的一元二次方程x2+3x-1=0的根，则=_13. 把方程x2-2=4x用配方法化为（x+m）2=n的形式，则mn的值是_14. 把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果，那么”的形式为_15. 如图，已知AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，BAD=22，ACE=30，则ADE=_16. 如图，在ABC和DEF中，ACB=EFD=90，点B、F、C、D在同一直线上，已知ABDE，且AB=DE，AC=6，EF=8，DB=10，则CF的长度为_17. 如图，点P是ABC三个内角的角平分线的交点，连接AP、BP、CP，AC
4、B60，且CA+APBC，则CAB的度数为_18. 定义符号mina，b）的含义为：当ab时，mina，b=b当ab时，mina，b=a，如：min1，-2）=-2，min-3，-2）=-3，则方程minx，-x=x2-1的解是_三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19. 解方程：x2+2x-1=0四、解答题（本大题共7小题，共46.0分）20. +2-（-）21. 计算：22. 解方程：（3x-2）（x+1）=2（2-3x）23. 已知，关于x的一元二次方程x2-2x+m-1=0有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）如果m为非负整数，且该方程的根都是整数，求m的值24. 某农场
5、要建一个饲养场（矩形ABCD）两面靠现有墙（AD位置的墙最大可用长度为27米，AB位置的墙最大可用长度为15米），另两边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地及一处通道，并在如图所示的三处各留1米宽的门（不用木栏）建成后木栏总长45米设饲养场（矩形ABCD）的一边AB长为x米（1）饲养场另一边BC=_米（用含x的代数式表示）（2）若饲养场的面积为180平方米，求x的值25. 如图，在ABC中，AB=2AC，AD平分BAC且AD=BD求证：CDAC26. 在等腰OAB和等腰OCD中，OA=OB，OC=OD，连接AC、BD交于点M（1）如图1，若AOB=COD=40：AC与BD的数量关系为_；
6、AMB的度数为_（2）如图2，若AOB=COD=90：判断AC与BD之间存在怎样的数量关系？并说明理由；求AMB的度数答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题考查的是二次根式的定义，形如（a0）的式子叫做二次根式根据二次根式的定义判断即可【解答】解：A.当a+10，即a-1时，是二次根式，本选项错误；B.当a-10，即a1时，是二次根式，本选项错误；C.当a2-10时，是二次根式，本选项错误；D.a2+2a+2=a2+2a+1+1=（a+1）2+10，一定是二次根式，本选项正确；故选D2.【答案】D【解析】解：A、a=0，b0时，是一元一次方程，故A错误；B、是分式方程，故B错误；C、是二
7、元一次方程，故C错误；D、是一元二次方程，故D正确故选：D根据一元二次方程的定义解答一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是23.【答案】A【解析】解：A、=3，能与合并；B、不能与合并；C、不能与合并；D、不能与合并；故选：A根据同类二次根式的概念判断即可本题考查的是同类二次根式的概念，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就
8、把这几个二次根式叫做同类二次根式4.【答案】D【解析】解：=62-4（-1）（-10）=36-40=-40，方程没有实数根故选：D先计算判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b2-4ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根5.【答案】C【解析】解：设这两年手机支付用户的年平均增长率为x，依题意，得4.69（1+x）2=5.83故选：C如果设这两年手机支付用户的年平均增长率为x，那么2017年手机支付用户约为4.69（1+x）亿人，2018年手机支付用户约为4.69（1+x
9、）2亿人，根据2018年手机支付用户达到约5.83亿人列出方程本题考查的是由实际问题抽象出一元二次方程-平均增长率问题解决这类问题所用的等量关系一般是：增长前的量（1+平均增长率）增长的次数=增长后的量6.【答案】D【解析】解：相等的角不一定是对顶角，是假命题；在同一平面内，若ab，bc，则ac，是真命题；两直线平行，同旁内角互补；是假命题；互为邻补角的两角的角平分线互相垂直，是真命题；故选：D根据对顶角的性质、平行线的判定、平行线的性质、角平分线的性质判断即可本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理7.【答案】2【解析】解
10、：=根据二次根式的乘法法则计算，结果要化简主要考查了二次根式的乘法运算二次根式的乘法法则=（a0，b0）8.【答案】x【解析】解：根据题意得：1-3x0，解得：x故答案是：x.根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围.本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数.9.【答案】-2a【解析】解：从数轴可知：-1a01，|a-1|-=|a-1|-|a+1|=-a+1-a-1=-2a故答案为-2a根据数轴得出-1a01，根据二次根式的性质得出|a-1|-|a+1|，去掉绝对值符号合并同类项即可本题考查了二次根式的性质，绝对值以及数轴的应用，利用数轴可以比较任意两个实数的大小，即在
11、数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小10.【答案】x1=0，x2=【解析】解：左边因式分解，得：x（2x-1）=0，x=0或2x-1=0，解得：x1=0，x2=，故答案为：x1=0，x2=将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；令每个因式分别为零得到两个一元一次方程；解这两个一元一次方程可得本题主要考查因式分解法解一元二次方程，通过将方程左边因式分解，把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题是因式分解法解一元二次方程的关键11.【答案】x-2-2【解析】解：x-2x，（-1）x-2，x-，x-2-2故答案为：x-2-2不等式移项合并，把x系
12、数化为1，即可求出解集此题考查了解一元一次不等式和分母有理化，熟练掌握运算法则是解本题的关键12.【答案】4【解析】解：把x=m代入x2+3x-1=0，得m2+3m-1=0所以1-3m=m2所以=4故答案是：4把x=m代入已知方程，得到1-3m=m2，整体代入所求的代数式进行求值即可考查了一元二次方程的解，能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根13.【答案】-12【解析】解：x2-2=4x，x2-4x=2，x2-4x+4=2+4，（x-2）2=6，m=-2，n=6，mn=-12，
13、故答案为：-12根据配方法可求解m，n值，再代入计算即可求出答案本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法，本题属于基础题型14.【答案】如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行【解析】解：命题可以改写为：“如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行”命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果那么”的形式“如果”后面接题设，“那么”后面接结论本题考查命题的改写任何一个命题都可以写成“如果那么”的形式“如果”后面接题设，“那么”后面接结论在改写过程中，不能简单地把题设部分、结论部分分别塞在“如果”、“那么”后面，要适当增减词语，保证句子通顺而不改变原意15.【答案】52【解析】解：BAC=DAE，BAC-DAC=DAE-DAC，1=EAC，在ABD和ACE中，ABDACE（SAS）；ABD=2=30，1=22，3=1+ABD=22+30=52，故答案为：52利用全等三角形的性质得出ABD=2=30，再利用三角形的外角得出得出即可本题考查了全等三角形的判定与性质、三角形的外角性质，求出1=EAC是证明三角形全等的关
