《2020年安徽省合肥市八年级（上）期中数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年安徽省合肥市八年级（上）期中数学试卷（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 八年级（上）期中数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 在平面直角坐标系中，点P（-1，x2+1）（其中x为任意有理数）一定在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 若函数y=（k-4）x+5是一次函数，则k应满足的条件为（）A. k4B. k4C. k=4D. k43. 函数y=自变量的取值范围是（）A. x-3B. x-3C. x-3D. x-34. 若点A（-1，a），B（-4，b）在一次函数y=-5x-3图象上，则a与b的大小关系是（）A. abB. abC. a=bD. 无法确定5. 关于函数y=-3x+1，下列结论正
2、确的是（）A. 图象必经过点（-3，1）B. 图象经过第一、二、三象限C. 当x时，y0D. y随x的增大而增大6. 在平面直角坐标系中，过点（2，-1）的直线l经过一、二、四象限，若点（m，-2），（0，n）都在直线l上，则下列判断正确的是（）A. m0B. m2C. n-1D. n=07. 在平面直角坐标系中，点P（x，y）在第一象限内，且x+y=8，点A的坐标为（6，0）设OPA的面积为S，S与x之间的函数关系式是（）A. S=-x+8（0x8）B. S=-3x+24（0x8）C. S=-3x+12（0x4）D. S=-x+8（0x8）8. 如图，直线y=kx+b与y=mx+n分别交x轴
3、于点A（-0.5，0）、B（2，0），则不等式（kx+b）（mx+n）0的解集为（）A. x2B. 0x2C. -0.5x2D. x-0.5或x29. 广宇同学以每千克1.1元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到周谷堆市场上销售，在销售了40千克之后，余下的打七五折全部售完，销售金额y（元）与售出西瓜的千克数x（千克）之间的关系如图所示，下列结论正确的是（）A. 降价后西瓜的单价为2元/千克B. 广宇一共进了50千克西瓜C. 售完西瓜后广字获得的总利润为44元D. 降价前的单价比降价后的单价多0.6元10. 如图，在ABC中，E是BC上一点，BC=3BE，点F是AC的中点，若SABC=a，则SA
4、DF-SBDE=（）A. aB. aC. aD. a二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 第四象限内的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，则点P的坐标是_12. 已知y+2与x-1成正比例关系，且当x=3时，y=2，则y=3时，x=_13. 已知BD是ABC的中线，AB=7，BC=3，且ABD的周长为15，则BCD的周长为_14. 已知n为整数，若一个三角形的三边长分别是4n+31，n-13，6n，则所有满足条件的n值的和为_15. 对于点P（a，b），点Q（c，d），如果a-b=c-d，那么点P与点Q就叫作等差点，例如：点P（1，2），点Q（-1，0），因为1-2=-1-0=
5、-1，则点P与点Q就是等差点，如图在矩形（长方形）GHMN中，点H（3，5），点N（-3，-5），MNy轴，HMx轴，点P是直线y=x+b上的任意一点（点P不在矩形的边上），若矩形GHMN的边上存在两个点与点P是等差点，则b的取值范围为_16. 已知当-2x3时，函数y=|2x-m|（其中m为常量）的最小值为2m-54，则m=_三、解答题（本大题共7小题，共55.0分）17. 在平面直角坐标系中，有A（-2，a+2），B（a-3，4）C（b-4，b）三点（1）当ABx轴时，求A、B两点间的距离；（2）当CDx轴于点D，且CD=3时，求点C的坐标18. 如图，在ABC中，B=ACB，A=36，线
6、段CD和CE分别为ABC的角平分线和高线，求ADC、DCE的大小19. 已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-2x+1平行，且经过点（-1，5）（1）该一次函数的表达式为_；（2）若点N（a，b）在（1）中所求的函数的图象上，且a-b=6，求点N的坐标20. 如图，直线l1：y=2x+4与直线l2：y=ax+相交于点A（-1，b）（1）a=_，b=_；（2）经过点（m，0）且垂直于x轴的直线与直线l1l2分别交于点M，N，若线段MN长为5，求m的值21. 2019年暑假期间，某学校计划租用8辆客车送280名师生参加社会实践活动，现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如表，设租用甲种客车x辆
7、，租车总费用为w元甲种客车乙种客车载客量（人/辆）3040租金（元/辆）270320（1）求出w（元）与x（辆）之间函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（2）选择怎样的租车方案所需的费用最低？最低费用多少元？22. 如图，一只蚂蚁在网格（每小格边长为1）上沿着网格线运动它从格点A（1，2）处出发去看望格点B、C、D等处的蚂蚁，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负如：从A到B记为：AB+1，+3，从B到A记为：BA-1，-3，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向填空：（1）图中AC（_，_）C_（_，_）（2）若这只蚂蚁从A处去M处的蚂蚁的行走路线依次为+3，+3，+2，-1
8、，-3，-3，+4，+2，则点M的坐标为（_，_）（3）若图中另有两个格点P、Q，且PAm+3，n+2，PQm+1，n-2，则从Q到A记为（_，_）23. 甲、乙两人驾车都从P地出发，沿一条笔直的公路匀速前往Q地，乙先出发一段时间后甲再出发，甲、乙两人到达Q地后均停止已知P、Q两地相距200km，设乙行驶的时间为t（h）甲、乙两人之间的距离为y（km），表示y与t函数关系的部分图象如图所示请解决以下问题：（1）由图象可知，甲比乙迟出发h，图中线段BC所在直线的函数解析式为_；（2）设甲的速度为v1km/h，求出v1的值；（3）根据题目信息补全函数图象（不需要写出分析过程，但必须标明关键点的坐标
9、）；并直接写出当甲、乙两人相距32km时t的值答案和解析1.【答案】B【解析】解：x20，x2+11，点P（-1，x2+1）在第二象限故选：B根据平方数非负数判断出纵坐标是正数，然后根据各象限内点的坐标特征解答本题考查了点的坐标，根据非负数的性质判断出纵坐标是正数是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）2.【答案】D【解析】解：由题意得：k-40，解得：k4故选：D根据一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为1，即可得出答案本题主要考查了一次函数的定义，解题时注意一次函数解析式的结构特征：k
10、0；自变量的次数为1；常数项b可以为任意实数3.【答案】B【解析】解：根据题意得到：x+30，解得x-3，故选B本题考查了函数式有意义的x的取值范围一般地从两个角度考虑：分式的分母不为0；偶次根式被开方数大于或等于0；当一个式子中同时出现这两点时，应该是取让两个条件都满足的公共部分本题考查了函数自变量的取值范围问题，判断一个式子是否有意义，应考虑分母上若有字母，字母的取值不能使分母为零，二次根号下字母的取值应使被开方数为非负数易错易混点：学生易对二次根式的非负性和分母不等于0混淆4.【答案】A【解析】解：当x=-1时，a=-5（-1）-3=2；当x=-4时，b=-5（-4）-3=17217，a
11、b故选：A利用一次函数图象上点的坐标特征求出a，b的值，比较后即可得出结论（利用一次函数的单调性解决亦可）本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数图象上的点的坐标特征，求出a，b值是解题的关键5.【答案】C【解析】解：当y=0时，-3x+1=0，解得：x=k=-30，y随x值的增大而减小，当x时，y0故选：C利用一次函数图象上点的坐标特征求出该函数图象与x轴的交点坐标，结合函数的性质可得出：当x时，y0，此题得解本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质，利用一次函数图象上点的坐标特征及一次函数的性质，找出当x时y0是解题的关键6.【答案】B【解析】解：设直线l的解析式为
12、y=kx+b（k0）直线l经过一、二、四象限，k0，b0又直线l经过点（2，-1），如图所示，m2，n0故选：B设直线l的解析式为y=kx+b（k0），利用一次函数图象与系数的关系可得出k0，b0，由直线l经过（2，-1）结合一次函数图象上点的坐标特征可得出m2，n0，此题得解本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数图象与系数的关系，依照题意画出图形，利用数形结合找出m，n的取值范围是解题的关键7.【答案】B【解析】解：点P（x，y）在第一象限内，且x+y=8，y=8-x（0x8）点A的坐标为（6，0），点O的坐标为（0，0），S=OPy=6y=-3x+24（0x8）故选：B由点P在第
13、一象限及x+y=8可得出y=8-x（0x8），由点P，O的坐标，利用三角形的面积公式即可找出S与x之间的函数关系式本题考查了函数关系式以及三角形的面积，利用三角形的面积公式，找出S与x之间的函数关系式是解题的关键8.【答案】C【解析】解：由图象可得，当x2时，（kx+b）0，（mx+n）0，则（kx+b）（mx+n）0，故A错误；当0x2时，kx+b0，mx+n0，（kx+b）（mx+n）0，但是没有包含所有使得（kx+b）（mx+n）0的解集，故B错误；当-0.5x2时，kx+b0，mx+n0，故（kx+b）（mx+n）0，且除此范围之外都不能使得（kx+b）（mx+n）0，故C正确；故选：C观察图象，可知当x-0.5时，y=kx+b0，y=mx+n0；当-0.5x2时，y=kx+b0，y=mx+n0；当x2时，y=kx+b0，y=mx+n0，二者相乘为正的范围是本题的解集本题考查了利用函数图象来解一元一次不等式，数形结合是解答本题的关键9.【答案】C【解析】解：由图可得，西瓜降价前的价格为：8040=（2元/千克），西瓜降价后的价格为：20.75=1.5（元/千克），故选项A错误，2-1.5=0.5（元），降价前的单价比降价后的单价多0.5元，故选项D错误；广宇一共进了：40+=60千克西瓜，故选项B错误；售完西瓜后广字获得的总利润为：110-1.160
