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1、,Ch9 时间序列分析,9.1 时间序列概述 9.2 时间序列的对比分析 9.3 长期趋势分析(new) 9.4 季节变动的测定 9.5 循环变动的测定,统计学原理,介绍如何对一个时间序列进行规律性研究，以及时间序列规律性测定的基本方法。,Ch9 主要内容,Ch9 时间序列分析 9.1 时间序列概述 9.2 时间序列的对比分析 9.3 长期趋势分析(new) 9.4 季节变动测定 9.5 循环变动测定,Ch9 学习目的,1，掌握时间序列的基本概念 2，掌握时间序列的分析指标 3，掌握长期趋势分析的基本方法 4，掌握季节变动测定的基本方法 5，掌握循环变动测定的基本方法,Ch9 时间序列分析 9
2、.1 时间序列概述 9.2 时间序列的对比分析 9.3 长期趋势分析(new) 9.4 季节变动测定 9.5 循环变动测定,9.1 时间序列概述,9.1.1 时间序列的概念 9.1.2 时间序列的种类 9.1.3 时间序列的编制,Ch9 时间序列分析 9.1 时间序列概述 9.2 时间序列的对比分析 9.3 长期趋势分析(new) 9.4 季节变动测定 9.5 循环变动测定,返回,9.1.1 时间序列概念,时间序列 也称为动态数列，它是将某一现象在不同时间t上的数值Y，按时间的先后次序排列所形成的序列。 它的一般表示为 t : 1, 2, 3, 4, 5,n-1, n. Yt : Y1, Y2
3、 , Y3 , Y4, Y5,Yn-1, Yn ; (9.1.1) 反映的是，一个现象在一个时间段里的变化过程。,Ch9 时间序列分析 9.1 时间序列概述,9.1.1 时间序列概念,时间数列构成要素： 现象的发生时间t， 现象在某个时间上的指标值Yt。 t值的自然数排序，是因为要求对应某个时间过程；t的起始值可以是正数，可以是零，也可以是负数；不论t值的起点从什么数开始，只要保证t的取值是一个自然数排序即可。 t的单位可以是年、季、月、日、小时、分、秒或其它任何时间形式。同一时间序列中，各个Yt的时间单位相同。 时间序列中的Yt值，是具有某种性质特征的指标值，其指标性质，是区分时间序列类型的
4、依据。 时间数列的作用： 一是计算各种水平指标和速度指标，考察社会经济现象发展变化的方向和程度； 二是用于建立数学模型，描述社会经济现象发展变化的特征和趋势，揭示其变动规律； 三是将互有联系的时间序列，进行对比分析研究，揭示现象之间的联系程度及其动态演变关系。,Ch9 时间序列分析 9.1 时间序列概述,返回,9.1.2 时间序列的种类,时间序列的种类 主要根据序列指标值Yt的表现形式来确定。一般有，绝对数时间序列、相对数时间序列、平均数时间序列三种。,Ch9 时间序列分析 9.1 时间序列概述,9.1.2 时间序列的种类,如果Y是绝对数指标，那么Yt序列就为绝对数时间序列；如果Y是相对数或者
5、平均数指标，则Yt序列就为相对数或平均数时间序列。其中，绝对数时间序列为基础数列；相对数序列和平均数序列，为绝对数序列的衍生数列。通常两个以上的绝对数序列，才能构造出一个相对数序列或平均数序列。 时期数列，是指现象在一段时间内的活动总量；时点数列，是指现象在某一瞬间时点上的总量。时点数列有别于时期数列的特征是，时点指标前都有一个与时间有关的定语：年(季、月、日)底、年(季、月、日)初。如人口数指标，是时期指标，但年底人口数指标，却是一个时点指标。相对数序列或平均数序列，亦可如绝对数数列般，分为时期和时点数列两种。,Ch9 时间序列分析 9.1 时间序列概述,9.1.2 时间序列的种类,时间序列
6、的种类（续）,Ch9 时间序列分析 9.1 时间序列概述,资料来源：中国统计年鉴1998,国内生产总值等时间序列,返回,9.1.3 时间序列的编制,编制时间序列的目的，是为了进行动态分析，通过同类指标在不同时间上的动态对比，来研究社会经济现象的发展过程或趋势。因此，保证数列中各指标值之间的可比性，是数列编制的基本原则，具体要求是： 1，指标值所属时间应当统一； 2，总体范围应一致； 3，经济内容应一致； 4，计算方法应一致； 5，计算价格和计量单位应一致。,Ch9 时间序列分析 9.1 时间序列概述,返回,9.2 时间序列的对比分析,9.2.1 时间序列的水平分析 9.2.2 时间序列的速度分
7、析,Ch9 时间序列分析 9.1 时间序列概述 9.2 时间序列的对比分析 9.3 长期趋势分析(new) 9.4 季节变动测定 9.5 循环变动测定,返回,9.2.1 时间序列的水平分析,发展水平： 也叫现象Y在某个时间t上的代表水平。它是时间序列中，各时间上对应的指标数值，简记为Yt。Yt值的大小，代表现象Y在某一时间t上所能达到的水平状态。通常又随时间数列记为 t : 1, 2, 3, 4, 5,.,n-1, n Yt : Y1 , Y2 , Y3 , Y4 , Y5 , .,Yn-1 , Yn 或者 t : 0，1, 2, 3, 4, 5,n-1, n Yt : Y0 , Y1 , Y
8、2 , Y3 , Y4 , Y5 , .,Yn-1 , Yn， 其中，数列的首项Y0或者Y1，称为期初发展水平，末项Yn称为期末发展水平，其余项统称为期中发展水平。,Ch9 时间序列分析 9.2 时间序列的对比分析,9.2.1 时间序列的水平分析,平均发展水平： 就是发展水平数列Yt的平均数。它是时间数列Yt的平均数，说明的是现象Y，在某一段时间内0/1n上所达到的一般水平。统计上，习惯称这种平均数，为数列平均数、序时平均数或者动态平均数，简记为 。在证券市场上，对股票价格或价格指数的分析，常用到该指标。 由于数列指标Y的表现形式不同，因此， 的计算有不同的方法。,Ch9 时间序列分析 9.2
9、 时间序列的对比分析,9.2.1 时间序列的水平分析,平均发展水平（续）： 绝对数时间序列时期数列序时平均数 的计算 设时期序列Yt : Y1 , Y2 , Y3 , Y4 , Y5 , .,Yn-1 , Yn；则序列平均数 (9.2.2) 【例9-1】根据下表数据，计算1990-1998年年平均国内生产总值。 解：因为GDP数列为时期数列，所以1990-1998年的年均GDP，为1990-1998年的GDP总额除以1990-1998年的总年数，即,Ch9 时间序列分析 9.2 时间序列的对比分析,9.2.1 时间序列的水平分析,平均发展水平（续）： 绝对数时间序列时点数列序时平均数 的计算
10、总的计算原理是，先把时点序列化成时期序列，然后再用时期序列平均数的计算方法，去解决时点序列的平均数计算问题。 具体步骤是两次平均：第一步，计算出相邻两个时点之间的平均数，得平均指标绝对数时期序列 ，,Ch9 时间序列分析 9.2 时间序列的对比分析,9.2.1 时间序列的水平分析,第二步，利用时点间隔长度t加权平均，求平均指标绝对数时期序列的平均数 (9.2.4) (9.2.4)式也叫二次平均公式。如果时点间隔长度均相等，即t=，则 (9.2.5) 这相当于对原序列Yt的首项和末项，进行折半处理，因此(9.2.5)式也叫首末折半公式。,Ch9 时间序列分析 9.2 时间序列的对比分析,9.2.
11、1 时间序列的水平分析,【例9-2】某种股票1999年各统计时点的收盘价数据如下表。计算1999年的年平均价格。 解：收盘价数列为时点数列，因此必须先把收盘价时点数列，化为价格平均数时期数列，然后再进行加权平均，求1999年的年平均价格，即,Ch9 时间序列分析 9.2 时间序列的对比分析,9.2.1 时间序列的水平分析,【例9-3】某种商品6月份的库存数据如下表，计算6月份的日平均库存。 解：因为库存是时点指标，所以库存序列是时点序列。计算6月份的日平均库存，必须先把时点序列，置换成时期序列，即6月份的日平均库存数列。6月份由若干个时点组成的时间段构成，但这些时段内的日库存，是一个常量，所以
12、时点库存序列，与该时段内的日平均库存序列等价。于是6月份的日平均库存为,Ch9 时间序列分析 9.2 时间序列的对比分析,9.2.1 时间序列的水平分析,【例9-4】根据下表数据，计算1991-1998年年平均总人口。 解：因为年末总人口是时点指标，所以，年末总人口序列是时点序列。因此，可以根据年末总人口序列Yt，经过两次平均得1991-1998年的年平均总人口 也可以根据年平均人口序列，用时期序列方法，求得1991-1998年的年平均总人口=1991-1998年的年平均人口数/1991-1998年的总年数，即,Ch9 时间序列分析 9.2 时间序列的对比分析,9.2.1 时间序列的水平分析,
13、相对数时间序列序时平均数 的计算 由于相对数指标时间序列，是由两个有联系的绝对数指标数列相应项对比的结果，即， 因此，相对数指标时间序列序时平均数的计算，不能根据相对指标时间序列直接计算。而是先分别求出构成相对数的分子a分母b的序时平均数 ，然后再进行对比，求得相对数序列的序时平均数，其基本公式为。 平均数时间序列序时平均数 的计算 方法同相对数时间序列序时平均数的计算 。,Ch9 时间序列分析 9.2 时间序列的对比分析,9.2.1 时间序列的水平分析,【例9-5】某种商品1-6月份的流转速度及相关数据如下表，计算1-6月的平均流转次数。 解：因为商品的流转次数是一个相对指标，因此，相对指标
14、的平均数不能直接求，而必须根据相关指标的情况去求。根据指标的含义，商品流转次数=商品销售额/商品平均库存；于是1-6月份的商品流转次数的月平均数=1-6月份的商品销售额的月平均数/1-6月份的商品平均库存的月平均数。由于销售额序列和平均库存序列均是时期序列，所以1-6月份的销售额的月平均数 1-6月份的商品平均库存的月平均数 则，1-6月份的商品流转次数的月平均数,Ch9 时间序列分析 9.2 时间序列的对比分析,9.2.1 时间序列的水平分析,增长量： 也叫增减水平。它是报告期水平与基期水平之差，说明现象在观察期内增减的绝对数量。由于基期确定的方式不同，增长量有逐期增长量与累计增长量之分。
15、设时间序列为 Yt : Y0, Y1, Y2 ,Y3 , Y4, Y5, ,Yn-1 , Yn， 则 逐期增长量 t= Yt- Yt-1,t=1,2,3,n-1,n (9.2.6) 累计增长量 St= Yt- Y0,t=1,2,3,n-1,n (9.2.7) 逐期增长量与累计增长量之关系 (9.2.8),Ch9 时间序列分析 9.2 时间序列的对比分析,9.2.1 时间序列的水平分析,平均增长量： 就是逐期增长量序列t的平均数，用以说明现象在观察期内平均增长的数量，简记为 。设增长量序列t为， t : 1, 2, 3, 4, 5,. ,n-1, n t : 1, 2 , 3 , 4, 5,n-1 , n 则的计算公式为 (9.2.9),Ch9 时间序列分析 9.2 时间序列的对比分析,返回,9.2.2 时间序列的速度分析,发展速度： 是报告期水平与基期水平之比，用于说明现象在观察期内发展变化的相对程度。由于采用的基期不同，有定基发展速度和环比发展速度之分。 设时间序列为 Yt : Y0, Y1, Y2 ,Y3 , Y4, Y5, ,Yn-1 , Yn， 则 定基发展速度 (9.2.10)
