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1、近似数和有效数字,区实验学校 张青,对于参加同一个会议的人 数，有两个报道.一个报道说： “会议秘书处宣布，参加今天 会议的有513人.”这里数字513 确切地反映了实际人数，它是 一个准确数.另一报道说：“约有五百人参加了今 天的会议.”五百这个数只是接近实际人数，但与 实际人数还有差别，它是一个近似数. 在许多情况下，很难取得准确数，或者不必 使用准确数，而可以使用近似数.例如，宇宙现 在的年龄约为200亿年，长江长约6300千米，周 周率约为3.14，这些数都是近似数.,生活中的数学,1、我班有 名学生， 名男生， 名女生。 2、我班教室约为 平方米。 3、我的体重约为 公斤，我的身高约
2、为 厘米。 4、中国大约有 亿人口。 5、一天有 小时，1小时有 分钟，一分钟有 秒。 思考：1、这些数据中，哪些数与实际接近？那些数是与实际完全吻合的？ 2、举例说明生活中哪些数据是精确的？那些数据是近似的？ 。,争分夺秒,我们对这个数取近似数： 如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为3，就叫做精确到 位； 如果结果取1位小数，则应为 ，就叫做精确到 位(或叫精确到0.1)； 如果结果取2位小数，则应为 ，就叫做精确到 位(或叫精确到0.01)；,我们都知道，.,一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字
3、都叫做这个数的有效数字(significant digits). 象上面我们取3.142为的近似数，它精确到千分位(即精确到0.001)，共有4个有效数字3、1、4、2.,个,3.1,十分,3.14,百分,例6 按括号内的要求，用四舍五入法对下列 各数取近似数： (1) 0.0158 (精确到0.001) (2) 30435 (保留3个有效数字) (3) 1.804 (保留2个有效数字) (4) 1.804 (保留3个有效数字),解：(1) 0.01580.016 (2) 304353.04104 (3) 1.8041.8 (4) 1.8041.80,做一做,2.4，精确到 .,0.03086
4、，精确到 .,下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？,解：43.82，精确到 .,百分位（或精确到0.01),十万分位（或精确到0.00001),十分位（或精确到0.1),2.4万,2.4万，精确到 .,千位,3.14 104,3.14 104 ，精确到 .,百位,43.82 0.03086 2.4,0.407 0.4070 2.4千 103万 2.00,有四个有效数字 4，3，8，2,有四个有效数字 3，0，8，6,有二个有效数字 2，4,有二个有效数字，,有三个有效数字3，1，4,从第1个不为0的数起到末位止所有数字都是这个数的有效数字.,我能行：,0.407，精
5、确到 . 0.4070 ，精确到 . 2.4千 ，精确到 . 103万，精确到 . 2.00，精确到 .,千分位（即精确到0.001),万分位（即精确到0.0001),百位,万位,百分位（即精确到0.01),有三个有效数字 4，0，7,有四个有效数字 4，0，7，0,有二个有效数字 2，4,有三个有效数字 1，0，3,有三个有效数字 2，0，0,1.6,1.60,0.16,1.06,0.016,0.106,0.0160,比一比,看谁反应快,思考，并回答问题：,近似数,有几个有效数字，精确到哪一位？,有效数字,精确数位,1.6千,两个,十分位,三个,百分位,两个,百分位,三个,百分位,两个,千分
6、位,三个,千分位,三个,万分位,两个,百位,明察秋毫: 观察两数有何不同?,解:有效数字不同 : 1.50有三个有数字， 1.5 有二个有效数字.,精确度不同: 1.50精确到百分位, 1.5 精确到十分位.,由此可见，1.50比1.5的精确度高,3.0,3.00,3.000,3.0000,哪个精确度高?,新知应用: 中国的国土面积约为9 596 960千米,美国和罗马尼亚的国土面积分别约为9 364 000千米 (四舍五入到千位)和240 000千米(四舍五入到万位).如果要将中国国土面积与它们相比较,那么中国国土面积分别四舍五入到哪一位时,比较起来的误差可能会小一些?,解: 当与美国的国土
7、面积相比较时,可以将中国国土面积四舍五入到千位,得到9 597 000千米.因为它们同时四舍五入到了千位,这样比较起来误差会小一些.,当与罗马尼亚的国土面积相比较时,可以将中国国土面积四舍五入到万位,得到9 600 000千米.,能力层面检测 一、填空： 1、对于近似数，从左边 起，到 止，所有的数字都叫做这个数的有效数字. 2、18.07 有 个有效数字，精确到 位. 3、0.003809 有 个有效数字，精确到 位. 4、8.6 万精确到 位，有效数字是 . 5、近似数86.350 的有效数字为 . 二、判断： 1、3.008是精确到百分位的数. ( ) 2、近似数3.80和近似数3.8
8、的精确度相同. ( ) 3、近似数6.090的有效数字是6、0、9、0. ( ) 4、近似数0.090360精确到百分位,有4个有效数字. ( ),第一个不是0 的数字,精确到的数位,四,百,四,百万分,千,8，6,8，6，3，5，0,课堂小结： 一、精确度的两种形式（重点）： 1、精确到哪一位 2、有效数字 二、给一个近似数，正确指出精确到哪一位？有哪几个有效数字。（难点） 三、几点注意： 1、两个近似数1.5与1.50表示的精确程度不一样。 2、两个近似数6.3万与6.3精确到的数位不同。 3、确定有效数字时应注意：从左边第一个不是0的数字起。 从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位（即最后一位四舍五入所得的数）止，所有的数字。 4、在写出近似数的每个有效数字时，用“，”号隔开。 如：38.006有五个有效数字，3，8，0，0，6，不能写成38006.,作业: 必做题: 课本P59. 第6题 选做题: 近似数3.70所表示的准确数a的范围是_,
