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1、一、自我介绍 躬身自省长此生 真是明人不做暗事,二、初中数学学习与高中数学学习的不同 初中：依赖、具体思维、模仿 高中：独立、抽象思维、创造,1、依赖分类,2、依赖的表现,3、我们与温州中学学生的异同,1、依赖：在初中同学们的学习对老师非常依赖，离开老师学习不下去。当然初中也有独立学习能力非常强的。他们不屑于考三溪中学，想考瓯海中学或温州中学，但我们不是失败者，一个美国牧师在临终前说我小时候理想是改变世界，成年了我发现连周围也改变不了，当我老了的时候想，假如我年轻时先改变自己，中年时可以改变周围了，老了可以改变世界了。但根据我的教书经验你们到了高中还是对老师非常依赖，虽然年龄增大了，从初中生变
2、成高中生，也懂事了，不信，你们观察观察自己的高中读书生涯。 2、具体思维：比如你会因式分解x2 +3x-4，但这是具体数字简单的例子，到高中会碰到字母抽象复杂的例子，比如x2 (a2 +a+1)x+a2 +a，那如何从具体思维上升到抽象思维？那就是把具体的数字的简单的练熟练了练的驾轻就熟练的自动化了就会自动上升到抽象字母阶段。 3、初中你们模仿老师解题。书上是这样的题型，老师上课是这样的题型，作业还是这样的题型，考试还是这样的题型。高中数学题是创新或一个字“变”，老师讲的，书上例题，作业做的，考试考的都有可能题型不同。我们要以不变应万变，即弄懂概念知识的来龙去脉，概念知识的发生发展过程，掌握基
3、础知识、基本技能，如果想考重点还得把基础知识、基本技能融会贯通。 4、我们与温州中学的异同就是学习上对老师依赖非常大，但生活上没多大区别，有可能我们独立生活的能力还强点，温州中学的学生有可能还是生活的白痴，不能自理。,1、解关于x的不等式x2+(1-a)x-a0,2、已知关于x的二元方程x2+2mx+2m+1=0 (1)若方程有两根，其中一根在区间(-1，0)内，另一根在区间(1，2）内，求m的取值范围 （2）若方程两根都在区间(0，1）内，求m的取值范围。,注意：图形语言和符号语言要等价,高中学不好数学的另一个原因：初中的难题最多到了高中时中档题。高考试题分容易题、中档题、难题。你觉得在初中
4、是难题到了高中应当觉得是容易题或中档题。所以这里有个台阶迈不上去。,三、学习高中数学需要改变的东西 1、数学观： 初中：不合理数学观：“数学是一堆绝对真理的总集”，“自己的头脑是贮存知识的仓库”，“数学学习就是往自己的头脑里不断增加定理的数目，是反复刺激的镜面反映，是自己对教师授予的知识的被动接受”，“学习数学主要在于背诵”，“数学是一种处理数量问题的工具，是有益于生计的问题解决的一招一式的技术”，“数学学习是各种算法和技术的机械记忆和应用” 常见学习问题：“数学解题的方法就是死记硬背公式、定理和法则，然后直接应用”、“学习的目的就是记忆标准答案” 识别类型，死套方法，强化练习。“识别类型，死
5、套方法，强化练习”，就是对解题步骤的机械记忆和程式化步骤的模仿。,高中：合理先进的数学观：“数学知识是无法传递的，传递的只是信息”，“信息必须被置于洞察、解释并与头脑认知结构中现有的知识发生联系的位置（即生长点），通过新旧制知识经验的互动，才能被理解而成为自己的知识” ，“数学学习是自己自觉主动在心理上建造一个认知对象的建筑物，其建筑材料，除了有关新知识的少量信息来源于外部，多数信息来源于心理内部已有的知识、经验、方法和观念。建造的过程除最初少量外部活动外，主要的是内部的心理活动，是一系列思维活动的内部操作，是内部心理上的思维创造过程”。“数学学习应该是数学理性精神的再根植”，“数学学习是一种
6、理性的认识过程，起决定作用的是理性因素”，“数学公理化和形式化有助于理性思维的培养”，“学习数学就是学习公理化，形式化、数学化，培养数学意识”。,“数学是通过对概念的分析、生成和组织，对命题的严密逻辑推理而形成的互相联系的系统化的有机整体。反映的是概念命题的客观逻辑结构”，“数学是用数学经验规则组成的体系，其组织的活力依赖于各部分之间的联系，结构决定体系的功能”。“数学是一种探索精神，是一个动态的过程，是一个思维试验过程，是数学真理的抽象过程，”“数学是通过对简单事实的把握，建立思维体系，通过推理得出结果，”“数学是创建并运用公理化方法，通过严密的逻辑推理论证，把零散的数学经验规则汇集、发展，
7、构建成系统化的逻辑体系”，“数学是通过建构模式来刻画自然规律和社会规律的，是一种模式的建构活动，而且模式本身就是研究的对象，是理想化量化模式的建构与研究”，“数学对人类的贡献不仅仅在于产生了一些有用的美妙的定理，更重要的是它孕育成熟理性的最佳载体”。,2、应当如何改变？,随着不断学习慢慢改变,四、自学反思初中落后的思维方式，不改难学好高中数学 1、初中：求一元二次函数 y=x2 -6x+5的最小值,注：数缺形难直观，形缺数难入微。,记住公式然后去套且是生搬硬套,高中：、求y0的解 、求在4，5上最小值、最大值； 在2，5上呢？ 引申：y=x2 -6ax+1在区间4，5上最小值、最大值。,学海导航当学高中数学时如果初中知识还不懂或懂了忘记了就当字典查。,
