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2.5 极限的运算法则,说明: 上三式可推广到有限个函数和,差,积的情形 .,例 求极限,(直接代入法),解,例 求极限,解,利用无穷小与无穷大的关系:,(约去零因式法),(有理化法),(除以最高次项法),注意极限过程！,本结论可直接使用!,例,解,(先化简再约去零因子法),例 求极限,(数列求和法),分析：式中每一项都是无穷小量，但由于项数随n的增 大而不断增加，故不是有限项，不能直接应用定理2.4。,解,则称 是 的高阶的无穷小量.,则称 是 的低阶的无穷小量.,则称 与 是同阶的无穷小量.,特别地，,则称 与 是等价的无穷小量.,设 和 是同一变化趋势下的两个无穷小量，,直接代入法、,约去零因式法、,有理化法、,除以最高次项法、,数列求和法,解,注意书写格式！,作业： p.9091 10(奇数)、12、15,
