《高中数学人教A版选修部分 课时跟踪检测 离散型随机变量的方差（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学人教A版选修部分 课时跟踪检测 离散型随机变量的方差（含答案解析）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高中数学人教A版选修部分 课时跟踪检测 离散型随机变量的方差一 、选择题若XB(n，p)，且E(X)=6，D(X)=3，则P(X=1)的值为()A.322 B.24 C.3210 D.28设随机变量X的概率分布列为P(X=k)=pk(1p)1k(k=0,1)，则E(X)，D(X)的值分别是()A.0和1 B.p和p2 C.p和1p D.p和(1p)p已知随机变量X=8，若XB(10,0.6)，则E()，D()分别是()A.6和2.4 B.2和2.4 C.2和5.6 D.6和5.6设10x1x2x3D(2)B.D(1)=D(2)C.D(1)D(2)D.D(1)与D(2)的大小关系与x1，x2，x
2、3，x4的取值有关设二项分布XB(n，p)的随机变量X的均值与方差分别是2.4和1.44，则二项分布的参数n，p的值为() A.n=4，p=0.6 B.n=6，p=0.4 C.n=8，p=0.3 D.n=24，p=0.1若是离散型随机变量，P(=x1)=，P(=x2)=，且x1D(2).答案为：B；解析：由题意得，np=2.4，np(1p)=1.44，1p=0.6，p=0.4，n=6.答案为：C；解析：x1，x2满足解得或x1x2，x1=1，x2=2，x1x2=3.答案为：D；解析：由题意可知播种了1 000粒，没有发芽的种子数服从二项分布，即B(1 000,0.1).而每粒需再补种2粒，补种
3、的种子数记为X，故X=2，则E(X)=2E()=21 0000.1=200，故方差为D(X)=D(2)=22D()=41 0000.10.9=360.答案为：A；解析：由分布列的性质，得a=1，a=.E()=2，=2.m=62n.D()=(m2)2(n2)2=(n2)2(62n2)2=2n28n8=2(n2)2.n=2时，D()取最小值0.答案为：0.5；解析：事件在一次试验中发生次数记为，则服从两点分布，则D()=p(1p)，所以p(1p)=0.25，解得p=0.5.答案为：；解析：由E(X)=30，D(X)=20，可得解得p=.答案为：，；解析：由题意解得a=，b=c=.答案为：；解析：由
4、题意设P(=1)=p，则的分布列如下：由E()=1，可得p=，所以D()=120212=.答案为：0.4，0.1，0.5；解析：由题意知，p1p3=0.1，1.21p10.01p20.81p3=0.89.又p1p2p3=1，解得p1=0.4，p2=0.1，p3=0.5.解：由题设可知Y1和Y2的分布列分别为E(Y1)=50.8100.2=6，D(Y1)=(56)20.8(106)20.2=4；E(Y2)=20.280.5120.3=8，D(Y2)=(28)20.2(88)20.5(128)20.3=12.解：设事件A表示“该地的1位车主购买甲种保险”，事件B表示“该地的1位车主购买乙种保险但不
5、购买甲种保险”，事件C表示“该地的1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种”，事件D表示“该地的1位车主甲、乙两种保险都不购买”，则A，B相互独立.(1)由题意知P(A)=0.5，P(B)=0.3，C=AB，则P(C)=P(AB)=P(A)P(B)=0.8.(2)D=，P(D)=1P(C)=10.8=0.2.由题意知XB(100,0.2)，所以均值E(X)=1000.2=20，方差D(X)=1000.20.8=16.解：E()=1100.11200.21250.41300.11350.2=125，E()=1000.11150.21250.41300.11450.2=125，D()=0.1(110125)20.2(120125)20.4(125125)20.1(130125)20.2(135125)2=50，D()=0.1(100125)20.2(115125)20.4(125125)20.1(130125)20.2(145125)2=165，由于E()=E()，D()D()，故甲厂的材料稳定性较好.
