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,如果积分区域为：,其中函数 、 在区间 上连续.,一、利用直角坐标系计算二重积分,X型,应用计算“平行截面面积为已知的立体求体积”的方法,得,X型区域的特点： 穿过区域且平行于y轴的直线与区域边界相交不多于两个交点.,Y型区域的特点：穿过区域且平行于x轴的直线与区域边界相交不多于两个交点.,若区域如图，,在分割后的三个区域上分别使用积分公式,则必须分割.,解,积分区域如图,解,积分区域如图,解,原式,解,解,解,解,曲面围成的立体如图.,二重积分在直角坐标下的计算公式,（在积分中要正确选择积分次序）,二、小结,Y型,X型,思考题,思考题解答,练 习 题,练习题答案,
