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1、方差与标准差,最重要的一种测量离散度的方法,方差,四位位和百分位能提供一种有用的、描写变异性的度量。然而，经典的统计学理论并不是建立在百分数基础上的，已经发展出关于离散度的其它测量方法，并且其理论性质广为人知，用起来也更加方便。这首先的就是“方差”。,方差的作用,方差2 =（Xi-X) 2/N-1 公式：=var(number1n) 差的平均值能在一定程度上反映出全部数值接近均值的程度。 习惯上把方差看成是平方差的平均值。 N-1作除数是出于技术上的考虑。如果N相当大，结果几乎没有什么差别。 （例61260个词条对比）,例,A和B在各自的测试中分别得了41分和53分，并假定两种测定的平均分分别
2、为49和58。两人的分数都低于平均分。A的分数比平均分低8分，B的分数只比平均分低5分。这是不是意味着B的分数相对高一些呢？不一定，要看两次测试成绩是如何“散布”的。 可能出现这种情况：B的53分是他那次测试的最低分，而与A同时参加测试的人中有40%的人成绩低于A。这样，B可能是最低分，而A却居中。,因此，只要看看测试成绩的标准差和均值，才能进行恰当的比较。 假定两个测试的成绩标准差分别为8分和5分。那么 A的41分与所在组的平均分的距离恰好与标准差相等（49-8=41）， B的53分与所在组的平均分的距离恰好与标准差相等（58-5=53） 考虑到两次测试成绩不同的离散度，这时才能说，相对于同
3、时参加测试的其他人来说，A和B的得分相等。,标准差的计算,=SQRT（方差） =SQRT（VAR（NUMBER1N） 例：释义长度61260 方差：707.0191 标准差：26.5898,假定在某次测试中，一组被试的分数是X1，X2，等等，平均分、标准差分别为X和S。首先，从每一个分数Xi减去平均分，就得到一个新的分数Yi（均差）： Yi=Xi- X Zi=Yi/s 例：练习薄中“标准差”，两组数据的比较,标准分的计算,Zi=X-X/S,公式：,练习,一所语言学校根据入学考试成绩来分班。一些学生考A卷，平均分为120，标准差为12；另一些学生考B卷，平均分为100，标准差为15。问： 计算这些学生的标准化分数，按降序排列 学校根据A卷成绩分成C、D、E、F四人班：140以上的在C班，140-120分的在D班，120-105的在E班，再低的在F班。请问R、T、U的分在哪一班？,
