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,由导数公式,积分得:,分部积分公式,或,1) v 容易求得 ;,容易计算 .,机动 目录 上页 下页 返回 结束,一、基本内容,问题,解决思路,利用两个函数乘积的求导法则.,分部积分公式,例2 求积分,解,（再次使用分部积分法）,总结,若被积函数是幂函数和正(余)弦函数或幂函数和指数函数的乘积, 就考虑设幂函数为 , 使其降幂一次(假定幂指数是正整数),例3 求积分,解,令,例4 求积分,解,总结,若被积函数是幂函数和对数函数或幂函数和反三角函数的乘积，就考虑设对数函数或反三角函数为 .,例5 求积分,解,注意循环形式,例6 求积分,解,例7 求积分,解,令,解题技巧:,把被积函数视为两个函数之积 ,按 “ 反对幂指三” 的,顺序,前者为 后者为,例7. 求,解: 令, 则,原式 =,机动 目录 上页 下页 返回 结束,反: 反三角函数 对: 对数函数 幂: 幂函数 指: 指数函数 三: 三角函数,解,两边同时对 求导, 得,合理选择 ，正确使用分部积分公式,二、小结,思考题,在接连几次应用分部积分公式时， 应注意什么？,思考题解答,注意前后几次所选的 应为同类型函数.,例,第一次时若选,第二次时仍应选,练 习 题,练习题答案,
