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1、简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词【选题明细表】知识点、方法 题号含逻辑联结词命题的真假判断 1、4、5全称命题与特称命题的真假判断 2、5、8、10全称命题与特称命题的否定 3、7、10由命题真假求参数的范围 6、9、11一、选择题1.(2013 广州模拟)已知命题 p:所有有理数都是实数,命题 q:正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的是(D)(A)( p)q (B)pq(C)( p)( q) (D)( p)( q)解析:不难判断命题 p 为真命题,命题 q 为假命题,所以 p 为假命题, q 为真命题,所以( p)( q)为真命题,故选 D.2.下列命题中的真命题是(B)(A)xR
2、,sin x+cos x=1.5(B)x(0,+),e xx+1(C)x(-,0),2 xcos x解析:x(0,+),设 f(x)=ex-x-1,则 f(x)=ex-10,而 f(0)=0,所以有 ex-x-10,即 exx+1,故选 B.3.(2013 北京西城六十二中阶段测试)已知命题 p:x0,2 x=3,则(B)(A) p:xsin B,则 AB,则下列命题为真命题的是(C)(A)pq (B)p( q)(C)( p)q (D)p( q)解析:容易判断命题 p 为假命题,命题 q 为真命题,所以( p)q 为真命题.故选 C.5.(2013 揭阳模拟)已知命题 p:xR,cos x=
3、;命题 q:xR,54x2-x+10,则下列结论正 确的是(C)(A)命题 pq 是真命题(B)命题 p q 是真命题(C)命题 pq 是真命题(D)命题 p q 是假命题解析:命题 p 是假命题,命题 q 是真命题,pq 是假命题,p q 是假命题,pq 是真命题, p q 是真命题,故选 C.6.(2013 石家庄模拟)已知命题 p:x1,2,x 2-a0,命题 q:xR,x 2+2ax+2-a=0,若“p 且q”为真命题,则实数 a 的取值范围是(A )(A)a=1 或 a-2(B)a-2 或 1a2(C)a1(D)-2a1解析:命题 p:x1,2,x 2-a0 真,则 a1.命题 q:
4、xR,x 2+2ax+2-a=0 真,则 =4a 2-4(2-a)0,a1 或 a-2,又 p 且 q 为真命题,所以 a=1 或 a-2.故选 A.二、填空题7.(2013 中山模拟)命题“x R,cos x1”的否定是 . 解析:全称命题的否定为特称命题 ,且是对结论否定,该命题的否定为:x 0R,cos x 01.答案: x0R,cos x018.已知命题 p:xR,x 3x2;命题 q:在ABC 中,若 a2+b2-c2=ab,则 C= .则命题 p 且 q 是 3命题 .(填“真”或“假”). 解析:若 x0.解:(1) q: x0 R,x0是 5x-12=0 的根,真命题.(2) r:每一个素数都不是奇数,假命题.(3) s:xR,|x|0,假命题 .11.已知命题 p:复数 (aR,i 为虚数单位)在复平面上对应的点在第二象限,命题 q:曲线+1+y=x2+(2a-3)x+1 与 x 轴没有交点.若“pq”为真,求实数 a 的取值范围.解:若命题 p 为真,由 = = 在复平面上对应的点在第二象+1+(+)(1)2 (+1)+(1)2限得 故 a0, 12 52少有一个为真,故 a 的取值范围是(-,- 1)( , ).1252
