固体力学以及各分支

《固体力学以及各分支》由会员分享，可在线阅读，更多相关《固体力学以及各分支（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、固体力学solid mechanics固体力学是研究可变形固体在外界因素作用下所产生的应力、应变、位移和破坏等的力学分支。固体力学在力学中形成较早，应用也较广。水利工程中的各种结构都可以看作是可变形固体构成的，它们的设计和计算都要应用固体力学的基本原理和计算方法。简 介固 体 力 学 是 力 学 中 形 成 较 早 、 理 论 性 较 强 、 应 用 较 广 的 一 个 分 支 ， 它 主 要 研 究 可 变形 固 体 在 外 界 因 素 (如 载 荷 、 温 度 、 湿 度 等 )作 用 下 ， 其 内 部 各 个 质 点 所 产 生 的 位 移 、运 动 、 应 力 、 应 变 以 及 破

2、 坏 等 的 规 律 。 固 体 力 学 研 究 的 内 容 既 有 弹 性 问 题 ， 又 有 塑 性 问 题 ； 既 有 线 性 问 题 ， 又 有 非 线性 问 题 。 在 固 体 力 学 的 早 期 研 究 中 ， 一 般 多 假 设 物 体 是 均 匀 连 续 介 质 ， 但 近 年 来 发 展 起来 的 复 合 材 料 力 学 和 断 裂 力 学 扩 大 了 研 究 范 围 ， 它 们 分 别 研 究 非 均 匀 连 续 体 和 含 有 裂纹 的 非 连 续 体 。 自 然 界 中 存 在 着 大 至 天 体 ， 小 至 粒 子 的 固 态 物 体 和 各 种 固 体 力 学 问

3、题 。 人 所 共 知 的山 崩 地 裂 、 沧 海 桑 田 都 与 固 体 力 学 有 关 。 现 代 工 程 中 ， 无 论 是 飞 行 器 、 船 舶 、 坦 克 ，还 是 房 屋 、 桥 梁 、 水 坝 、 原 子 反 应 堆 以 及 日 用 家 具 ， 其 结 构 设 计 和 计 算 都 应 用 了 固 体力 学 的 原 理 和 计 算 方 法 。 由 于 工 程 范 围 的 不 断 扩 大 和 科 学 技 术 的 迅 速 发 展 ， 固 体 力 学 也 在 发 展 ， 一 方 面 要 继承 传 统 的 有 用 的 经 典 理 论 ， 另 一 方 面 为 适 应 各 门 现 代 工

4、程 的 特 点 而 建 立 新 的 理 论 和 方法 。 固 体 力 学 的 研 究 对 象 按 照 物 体 形 状 可 分 为 杆 件 、 板 壳 、 空 间 体 、 薄 壁 杆 件 四 类 。 薄壁 杆 件 是 指 长 宽 厚 尺 寸 都 不 是 同 量 级 的 固 体 物 件 。 在 飞 行 器 、 船 舶 和 建 筑 等 工 程 结 构 中都 广 泛 采 用 了 薄 壁 杆 件 。 发 展 简 史起 源固 体 力 学 的 历 史 可 以 追 溯 到 1638 年 ， 意 大 利 科 学 家 伽 利 略 在 实 验 的 基 础 上 首 次提 出 梁 的 强 度 计 算 公 式 。 一 般

5、 认 为 这 是 材 料 力 学 发 展 的 开 端 。 当 时 ， 还 采 用 刚 体 力 学 的方 法 进 行 计 算 ， 以 致 所 得 结 论 不 完 全 正 确 。 后 来 ， 英 国 科 学 家 R.胡 克 在 1678 年 发 表了 力 与 变 形 成 正 比 这 一 重 要 物 理 定 律 (即 胡 克 定 律 )， 建 立 了 弹 性 变 形 的 概 念 。 从17 世 纪 末 到 18 世 纪 中 ， 一 些 学 者 先 后 研 究 了 弹 性 杆 的 挠 度 曲 线 、 侧 向 振 动 和 受 压 稳 定性 ， 发 展 了 弹 性 杆 的 力 学 理 论 。 发 展 19

6、 世 纪 初 ， 由 于 工 业 的 发 展 ， 开 始 设 计 大 规 模 的 工 程 结 构 ， 结 构 力 学 随 之 成 为 一门 独 立 的 学 科 。 19 世 纪 30 年 代 起 ,出 现 了 金 属 桁 架 结 构 。 以 后 数 十 年 间 ,创 立 了 求 解静 定 桁 架 的 图 解 法 和 解 析 法 ， 奠 定 了 桁 架 理 论 的 基 础 。 19 世 纪 60 70 年 代 ， 先 后 提出 了 计 算 超 静 定 结 构 的 力 法 、 计 算 结 构 的 变 形 能 法 和 超 静 定 结 构 的 计 算 理 论 。 20 世纪 初 ， 结 构 力 学 中

7、 的 刚 架 计 算 理 论 、 复 杂 超 静 定 杆 系 结 构 的 简 易 计 算 方 法 、 动 力 分 析 和稳 定 分 析 等 方 面 都 得 到 了 发 展 。 成 就1821 年 法 国 的 C.-L.-M.-H.纳 维 发 表 了 弹 性 力 学 的 基 本 方 程 。 1822 年 法 国 的A. L.柯 西 给 出 应 力 和 应 变 的 严 格 定 义 并 于 次 年 导 出 矩 形 六 面 体 微 元 的 平 衡 微 分 方 程 。后 者 对 数 学 弹 性 力 学 乃 至 整 个 固 体 力 学 的 发 展 产 生 深 远 的 影 响 。 法 国 的 A.J.C.B

8、. de圣 维 南 于 1855 年 用 半 逆 解 法 解 出 了 柱 体 的 扭 转 和 弯 曲 问 题 ， 并 提 出 了 著 名 的 圣 维 南 原理 。 随 后 ， 德 国 的 F.E.诺 伊 曼 建 立 了 三 维 弹 性 理 论 。 弹 性 薄 板 的 弯 曲 问 题 最 早 于1820 年 开 始 研 究 ， 以 后 再 经 过 一 些 学 者 的 工 作 而 奠 定 了 理 论 基 础 。 弹 性 薄 壳 的 研 究 是在 20 世 纪 发 展 起 来 的 。 在 固 体 力 学 中 对 弹 性 规 律 的 研 究 ， 发 展 得 比 较 完 备 。 分 支固 体 力 学 的

9、 另 一 个 分 支 塑 性 力 学 ， 在 发 展 中 先 后 出 现 过 塑 性 增 量 理 论 、 滑 移 线 理 论 、塑 性 全 量 理 论 、 塑 性 位 势 理 论 及 塑 性 极 限 分 析 理 论 等 多 种 理 论 。 随 着 生 产 的 发 展 ， 固 体力 学 的 研 究 范 围 、 计 算 技 术 和 实 验 技 术 都 有 很 大 的 发 展 ， 形 成 了 计 算 结 构 力 学 、 复 合 材料 力 学 、 断 裂 力 学 、 损 伤 力 学 和 实 验 固 体 力 学 等 新 分 支 学 科 。 萌 芽 时 期远 在 公 元 前 二 千 多 年 前 ， 中 国

10、 和 世 界 其 他 文 明 古 国 就 开 始 建 造 有 力 学 思 想 的 建 筑 物 、简 单 的 车 船 和 狩 猎 工 具 等 。 中 国 在 隋 开 皇 中 期 (公 元 591 599 年 )建 造 的 赵 州 石 拱 桥 ，已 蕴 含 了 近 代 杆 、 板 、 壳 体 设 计 的 一 些 基 本 思 想 。 随 着 实 践 经 验 的 积 累 和 工 艺 精 度 的 提 高 ， 人 类 在 房 屋 建 筑 、 桥 梁 和 船 舶 建 造 方 面 都不 断 取 得 辉 煌 的 成 就 ， 但 早 期 的 关 于 强 度 计 算 或 经 验 估 算 等 方 面 的 许 多 资

11、料 并 没 有 流 传下 来 。 尽 管 如 此 ， 这 些 成 就 还 是 为 较 早 发 展 起 来 的 固 体 力 学 理 论 ， 特 别 是 为 后 来 划 归 材料 力 学 和 结 构 力 学 那 些 理 论 奠 定 了 基 础 。 发 展 时 期实 践 经 验 的 积 累 和 17 世 纪 物 理 学 的 成 就 ， 为 固 体 力 学 理 论 的 发 展 准 备 了 条 件 。 在18 世 纪 ， 制 造 大 型 机 器 、 建 造 大 型 桥 梁 和 大 型 厂 房 这 些 社 会 需 要 ， 成 为 固 体 力 学 发 展的 推 动 力 。 这 期 间 ， 固 体 力 学 理

12、 论 的 发 展 也 经 历 了 四 个 阶 段 ： 基 本 概 念 形 成 的 阶 段 ； 解 决 特 殊问 题 的 阶 段 ； 建 立 一 般 理 论 、 原 理 、 方 法 、 数 学 方 程 的 阶 段 ； 探 讨 复 杂 问 题 的 阶 段 。 在这 一 时 期 ， 固 体 力 学 基 本 上 是 沿 着 研 究 弹 性 规 律 和 研 究 塑 性 规 律 ， 这 样 两 条 平 行 的道 路 发 展 的 ， 而 弹 性 规 律 的 研 究 开 始 较 早 。 基 本 概 念 的 形 成弹 性 固 体 的 力 学 理 论 是 在 实 践 的 基 础 上 于 17 世 纪 发 展 起

13、来 的 。 英 国 的 胡 克 于1678 年 提 出 ： 物 体 的 变 形 与 所 受 外 载 荷 成 正 比 ， 后 称 为 胡 克 定 律 ； 瑞 士 的 雅 各 布 第一 伯 努 利 在 17 世 纪 末 提 出 关 于 弹 性 杆 的 挠 度 曲 线 的 概 念 ； 而 丹 尼 尔 第 一 伯 努 利 于18 世 纪 中 期 ， 首 先 导 出 棱 柱 杆 侧 向 振 动 的 微 分 方 程 ； 瑞 士 的 欧 拉 于 1744 年 建 立 了 受压 柱 体 失 稳 临 界 值 的 公 式 ， 又 于 1757 年 建 立 了 柱 体 受 压 的 微 分 方 程 ， 从 而 成 为

14、 第 一个 研 究 稳 定 性 问 题 的 学 者 ； 法 国 的 库 仑 在 1773 年 提 出 了 材 料 强 度 理 论 ， 他 还 在 1784年 研 究 了 扭 转 问 题 并 提 出 剪 切 的 概 念 。 这 些 研 究 成 果 为 深 入 研 究 弹 性 固 体 的 力 学 理 论 奠定 了 基 础 。 解 决 特 殊 问 题法 国 的 纳 维 于 1820 年 研 究 了 薄 板 弯 曲 问 题 ， 并 于 次 年 发 表 了 弹 性 力 学 的 基 本 方 程 ；法 国 的 柯 西 于 1822 年 给 出 应 力 和 应 变 的 严 格 定 义 ， 并 于 次 年 导

15、出 矩 形 六 面 体 微 元 的 平衡 微 分 方 程 。 柯 西 提 出 的 应 力 和 应 变 概 念 ， 对 后 来 数 学 弹 性 理 论 ， 乃 至 整 个 固 体 力 学 的发 展 产 生 了 深 远 的 影 响 。 建 立 一 般 理 论法 国 的 泊 阿 松 于 1829 年 得 出 了 受 横 向 载 荷 平 板 的 挠 度 方 程 ； 1855 年 ， 法 国 的 圣维 南 用 半 逆 解 法 解 出 了 柱 体 扭 转 和 弯 曲 问 题 ， 并 提 出 了 有 名 的 圣 维 南 原 理 ； 随 后 ，德 国 的 诺 伊 曼 建 立 了 三 维 弹 性 理 论 ， 并

16、 建 立 了 研 究 圆 轴 纵 向 振 动 的 较 完 善 的 方 法 ； 德国 的 基 尔 霍 夫 提 出 梁 的 平 截 面 假 设 和 板 壳 的 直 法 线 假 设 ， 他 还 建 立 了 板 壳 的 准 确 边 界条 件 并 导 出 了 平 板 弯 曲 方 程 ； 英 国 的 麦 克 斯 韦 在 19 世 纪 50 年 代 ， 发 展 了 光 测 弹 性 的应 力 分 析 技 术 后 ， 又 于 1864 年 对 只 有 两 个 力 的 简 单 情 况 提 出 了 功 的 互 等 定 理 ， 随 后 ，意 大 利 的 贝 蒂 于 1872 年 对 该 定 理 加 以 普 遍 证 明 ； 意 大 利 的 卡 斯 蒂 利 亚 诺 于 1873 年提 出 了 卡 氏 第 一 和 卡 氏 第 二 定 理 ； 德 国 的 恩 盖 塞 于 1884 年 提 出 了 余 能 的 概 念 。 德 国 的 普 朗 特 于 1903 年 提 出 了 解 扭 转 问 题 的 薄 膜 比 拟 法 ； 铁 木 辛 柯 在 20