《2014届高考数学一轮复习 第3章 第6节《简单的三角恒等变换》名师首选练习题 新人教A版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014届高考数学一轮复习 第3章 第6节《简单的三角恒等变换》名师首选练习题 新人教A版（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1第三章 第六节 简单的三角恒等变换一、选择题1已知 sin ，cos ，则角 所在的象限是() 2 45 2 35A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2已知 sin ，则 cos4 的值是()55A. B425 725C. D1225 18253若2 ，则 的值是()32 1 cos 2Asin Bcos 2 2Csin Dcos 2 24已知 为第二象限角，si n() ，则 cos 的值为()2425 2A. B.35 45C D35 455已知 x( ，)，cos 2xa，则 cos x() 2A. B 1 a2 1 a2C. D 1 a2 1 a26若 cos ， 是第三象
2、限角，则 ()451 tan 21 tan 2A B.12 12C2 D2二、填空题7已知 cos 2 ，则 sin2_.148 3，则 tan 2B_.sin 2B1 cos2B sin2B29设 是第二象限角，tan ，且 sin cos ，则 cos _.43 2 2 2三、解答题10化简： sin( x) cos( x)2 4 6 411求 的值3tan 10 1 4cos210 2 sin 1012已知函数 f(x) sin2x2sin2x.3(1)求函数 f(x)的最大值；(2)求函数 f(x)的零点的集合详解答案：1解析：sin 2s in cos 2 ( )0. 2 2 45
3、35cos cos2 sin2 0， 是第三象限角 2 2 925 1625 725答案：C2解析：sin ，cos 212sin2 .55 35cos 42cos2212( )21 .35 725答案：B3解析： |cos |，1 cos 2 1 cos 2 1 cos 2 22 ， ，32 2 343cos 0，|cos |cos . 2 2 2答案：D4解析： 为第二象限角， 为第一、三象限角 2cos 的值有两个由 sin() ，可知 sin ， 2 2425 2425cos .2 cos2 .cos .725 2 1825 2 35答案：C5解析：依题意得 cos2x ；又 x( ，
4、)，因此 cos x .1 cos 2x2 1 a2 2 1 a2答案：D6解析：cos ， 为第三象限角，sin .45 35tan .34由 tan ，得 tan 或 tan 3.342tan 21 tan2 2 2 13 2又2k 2k，kZ， k k，kZ.32 2 234当 k2n(nZ)时， 2n 2n， 在第二象限； 2 234 2当 k2n1(nZ)时， 2n 2n， 在第四象限32 274 2tan 3. . 21 tan 21 tan 2 1 31 3 12答案：A7解析：sin2 .1 cos 22 38答案：388解析： tan B 3.sin 2B1 cos2B si
5、n2B 2sin Bcos B2cos2Btan2B .2tan B1 tan2B 34答案：349解析： 是第二象限的角， 可能在第一或第三象限又 sin cos ， 为第 2 2 2 24三象限的角，cos 0. 2tan ，43cos ，cos .35 2 1 cos 2 55答案：5510解：原式2 sin( x) cos( x)212 4 32 42 sin sin( x)cos cos( x)2 6 4 6 42 cos( x)2 6 42 cos(x )21211解：原式3sin 10 cos 10cos 102cos 20sin 102sin 10 302cos 20sin 1
6、0cos 102sin 40sin 20cos 20 4.2sin 4012sin 4012解：(1)因为 f(x) sin 2x(1cos 2x)32sin(2x )1， 6所以，当 2x 2k ，kZ，即 xk ，kZ 6 2 6时，函数 f(x)取得最大值 1.(2)法一：由(1)及 f(x)0 得 sin(2x ) ， 6 12所以 2x 2k 或 2x 2k ，kZ， 6 6 6 56即 xk 或 xk ，kZ. 3故函数 f(x)的零点的集合为x|xk 或 xk ，kZ 3法二：由 f(x)0 得 2 sin xcos x2sin2x，于是 sin x0 或 cos xsin x 即 tan 3 3x .3由 sin x0 可知 xk；由 tan x 可知 xk .3 35故函数 f(x)的零点的集合为x|xk 或 xk ，kZ 3
