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1、2014 年天河区初中毕业班综合练习二（数学）参考答案一、选择题（本题共 10小题，每小题 3分，共 30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C A C B A D D C B C二、填空题（本题共 6小题，每小题 3分，共 18分）题号 11 12 13 14 15 16答案 3 (a+3b)(a-3b) 40 (2,-4) 30 900三、解答题（本题有 9 个小题, 共 102 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分 9分）解： 解（1）得：x2，-3 分 解（2）得：x-1 ， -6 分 不等式组的解集为：-1x2 -9 分 18.（本题满分
2、 9分）解：解法 1：作 ODAB 交 AB于点 D，-1 分由垂径定理得： AD=BD, AOD= DOB, -3 分 AOB=120， AOD=60-4 分在 RTAOD 中，ADO=90 ， AO=20cm， sin AOD= AOsin60= 20D解得：AD= cm， -7 分13 AB=2AD= cm-9 分 19.（本题满分 10 分）解： b3-2ab=0, b(b2-2a)=0, -2 分 b=0 或 b2-2a=0, -3 分 b=0 时，分母为 0，分式无意义，舍去， b2-2a=0,即 b2=2a-5 分 -6 分22(1)(1)aba221a-9 分2a-10分120
3、.（本题满分 10分）解：作 PDAB 于点 D，-1 分由已知得:PA=200 米， APD=45，B=37 ，-2 分在 RtPAD 中，由 cosAPD = ，得 PD=PAcos45PA=200 2= 米，-5 分10在 RtPBD 中，由 sinB = ，得 PB= 235 米-9 分PBD37sin6018.2答：小亮与妈妈的距离约为 235米-10 分21.（本题满分 12 分）解：（1）本次抽取的学生有 100 名；在抽取的学生中 C 级人数所占的百分比是 30；条形统计图中 B 等级人数为 25 名。-6 分（2）254020=508（名）-8 分答：2013 年该区 254
4、0 名初中毕业生数学质量检测成绩为 A 级的人数 508 名。（3）树形图：丁丁丁丁 丁丁丁丁 丁丁丁丁 丁丁丁丁-10 分第 20 题共有 12 种等可能的结果，恰好抽到甲乙的有 2 种结果 P 恰好抽到甲乙 -12 分61222 （本题满分 12 分）解：（1）过点 B 作 BDx 轴于点 D，-1 分 ， ，(,2)n2ta5BOCBD=2，OD=5. -3 分(5,)把 带入反比例函数 中，得 Bkyx10反比例函数的解析式为 -5 分10y -6 分(2,5)A将 、 带入一次函数 中，得,(5,2)Byaxb解得.kb1,3.kb一次函数的解析式为 -9 分yx（2）令 ，得 0y
5、3一次函数 与 x 轴交点 (0,3)C -12 分12OBCSDA23.（本题满分 12 分）解：（1）由题意，点 C 与点 H，点 B 与点 G 分别关于直线 EF 对称，CF=HF，BE=GE-1 分设 BE=GE=x，则 AE=4-x四边形 ABCD 是正方形，A=90AE 2+AG2=EG2B 落在边 AD 的中点 G 处，AG=2 ，（4-x） 2+22=x2-3 分解得 x=2.5BE=2.5 -4 分（2）四边形 ABCD 是正方形，ABCD ，B=90点 E，F 分别在 AB，CD 边上，四边形 BCFE 是直角梯形BE=GE=2.5，AB=4，AE=1.5 -5 分sin1
6、= ，tan 1=3541+2=90，2+3=90，3=1sin3=sin 1=在 RtDGP 中，D=90 ，DG=2， sin3= =DGP35PG= -7 分103PH=GH-GP= -8 分24=3，tan4=tan 3=tan1= 34在 RtHPF 中，H= C=90，FC=HF= -10 分12S 四边形 BCFE= （FC+BE）BC = （ +2.5）4=612故答案为：6 -12 分24 （1）当 时，抛物线 1C： 、 2C：,3abc23yx23+1yx（i）抛物线 1C和 2相交于 A，B 两点 -1 分23yx解得 -3 分10y42点 A 在点 B 的左边点 A（
7、1，0）B（4，21）-4 分（ii） 如图， 点 P 在 1C上 点 Q 在抛物线 2C上，且 PQy 轴 设 P（a， ）Q （a， ） -6 分232314aPQ= -7 分2= = -9 分254a594a当 时，PQ 的最小值为 -10 分（2）若三条抛物线在 x 轴上恰好有一个公共交点设公共交点的坐标为（ ） ，代入，得:,0-11 分220axbc 2(1)abcx ，2304 0abc-12 分 -14 分33223ababcabcc25、 （1）ODOE，AOD+COE=18090=90，C=90，COE+E=18090=90，AOD=E ，A= C =90，AD=BCAOD
8、 CEO（AAS） ，-3 分AO=CE=6 ，OC =AD =3D(-6，3) ，E(3，6)；-4 分（2）连结 DQODOE，DP PQ，DPQ= DBQ=90，点 D、P、O、Q 都在以 DQ 为直径的圆上，-6 分DQP= DOA，tan DQP=tanDOA,.-8 分2163PQDAO（3）当点 P 与点 A 重合时，DQ 的中点即是 DO 的中点 M，假设当点 P 在 AO 中点时，DQ 的中点为点 N,则线段 DQ 的中点所经过的路径（线段）就是 ODQ 的中位线 MN点 D（-6,3）点 M（-3,1.5）.-9 分当点 P 在 AO 中点时，易证得点 Q 与点 E 重合。点 E(3，6)点 N(-1.5，4.5).-11 分设直线 MN 的解析式为 y=kx+b，把点 M、N 代入，解得y=2x+7.5 .-13 分所以线段 DQ 中点移动路径的图像解析式为 y=2x+7.5（-3x-1.5 ）.-14 分
