《【2013淄博市一模】山东省淄博市2013届高三第一次模拟考试 文科数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【2013淄博市一模】山东省淄博市2013届高三第一次模拟考试 文科数学（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中学联盟网（） 实现资源互补、达到共同发展、进步 版权所有中学联盟网1绝密启用并使用完毕前淄博市 20122013 学年度高三模拟考试试题文 科 数 学本试卷分第卷和第卷两部分，共 4 页，满分 150 分，考试用时 120 分钟，考试结束后，将试卷和答题卡一并上交。注意事项：1.答题前，考生务必将 0.5 毫米黑色 签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。2.第卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案 标号，答案不能答在 试卷上。3.第卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必 须写在答
2、 题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动 ，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。4.填空题请直接填写答案，解答 题应写出文字说明、 证明过 程或演算步骤.参考公式：锥体的体积公式： ，其中 S 是锥体的底面积，h 是锥体的高.V31第卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小 题 5 分，共 60 分.在每小 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在复平面内，复数 的对应点位于i25(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限2.已知集合 等 于， 则 BAxRx
3、BRxA 0)1(2,10(A) (B) ），（ 21 ），（），（ (C) (D)（-1，1），（），（ 3.设命题 p：函数 y=sin2x ：命 题的 最 小 正 周 期 为 q;2的 图 象 关 于 直 线函 数 xycos则 下 列 的 判 断 正 确 的 是对 称 .2x(A)P 为真 (B) 为 假q(C) (D) 为 假qP为 真P4.已知 P 是圆 上的动点，则 P 点到直线 的距离为最小值为(A)1 12yx 02:yxl中学联盟网（） 实现资源互补、达到共同发展、进步 版权所有中学联盟网2(B) (C)2 (D) 225.已知 的 最 小 值 为则 yxyx),0,(1(
4、A)1 (B)2 (C)4 (D)86.某程序框图如图所示，该程序运行后，输出的值为 31，则 a 等于(A)0 (B)1 (C)2 (D)37.已知 的面积为 2，在 所在的平面内有两点ABCABCP、Q，满足 ，则 的P0,QP面积为(A) (B) (C)1 (D)22138.在同一个坐标系中画出函数 的部分图象，其中 a0 且 a1,则下列所给图axyxsin,象中可能正确的是9.一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(A)9(B)10(C)11(D) 2310.设定义在 R 上的奇函数 ,满足对任意 ,且)(xfy)1()tftRt都 有的 值
5、等 于则时 ， 23,)(1,02xfx(A) (B) (C) (D) 2341511.数列 前 n 项和为 ，已知 ,且对任意正整数 m,n，都是 ,若 恒anS1a nmnatS成立，则实数 t 的最小值为(A) (B) (C) (D) 441312.在区间1,5和2,6内分别取一个数，记为 a 和 b，则方程 (ab)表示离心12byax率小于 的双曲线的概率为5中学联盟网（） 实现资源互补、达到共同发展、进步 版权所有中学联盟网3(A) (B) (C) (D) 21352173第卷（共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小 题 4 分，共 16 分。13.已知抛物线 上一点
6、P 到焦点 F 的距离是 5，则点 P 的横坐标是 .yx214.若 的取值范围是 .cos3sin30， 则15.观察下列不等式： ； 请写出第 n12；26；3126个不等式 .16.下列结论：直线 a,b 为异面直线的充要条件是直线 a,b 不相交；从总体中抽取的样本（ ）,( ),，( ),若 ,1,yx2,nyx, nini yx11,则回归直线 ；）必 过 点 （aby,函数 ；、 101)(xgf已知函数 ,则 的图象关于直线 x=2 对称.2)2(xfy其中正确的结论是 .（注：把你认为正确结论的序号都填上）三、解答题：本大题共 6 个小题，共 74 分。17.（本小题满分 1
7、2 分）已知向量 ,其中 A,B，C 分别为nmBnABm2si),si2,1()2si(),(sin 的三边 a,b,c 所对的角.ABC（I）求角 C 的大小；（）若 .3,siis 、cSCAB18.（本小题满分 12 分）在如图所示的几何体中，四边形 ABCD 是菱形，ADNM 是矩形，平面 ，DNM平 面P 为 DN 的中点.（I）求证： ；CBD（）在线段 AB 上是否存在点 E，使得 AP/平面 NEC，若存在，说明其位置，并加以证明；若不存在，请说明理由.19.（本小题满分 12 分）某校举行环保知识竞赛，为了了解本次竞赛成绩情况，从得分不低于50 分的试卷中随机抽取 100
8、名学生组号 分组 频数 频率第 1组50,60） 5 0.05第 2组60,70） a 0.35第 3组70,80） 30 b第 4组80,90） 20 0.20第 5组90,100） 10 0.10合计 100 1.00中学联盟网（） 实现资源互补、达到共同发展、进步 版权所有中学联盟网4的成绩（得分均为整数，满分 100分） ，进行统计，请根据频率分布表中所提供的数据，解答下列问题：（）求 a、b 的值；（）若从成绩较好的第 3、4、5 组中，按分层抽样的方法抽取 6 人参加社区志愿者活动，并从中选出 2 人做负责人，求 2 人中至少有 1 人是第四组的概率。20.（本小题满分 12 分）
9、设数列 的前 n 项和为 ，点（ ）在直线 上.anSna, 123xy（）求数列 的通项公式；（）在 之间插入 n 个数，使这 n+2 个数公差为 的等差数列，求数列1n与 nd的前 n 项和 Tn.nd121.（本小题满分 13 分）已知椭圆 C： 的右焦点 F 在圆 D： 上，直线2xy1(a0)3a 2(x)y1交椭圆于 M、N 两点.l:xmy3(0)（）求椭圆 C 的方程；（）若 （O 为坐标原点）求 m 的值；()若点 P 的坐标是（4，0） ，试问 的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最P大值；若不存在，请说明理由.22.（本小题满分 13 分）已知函数 ，令 .)(1)(,
10、2() 2Raxnhxaxg )()(xhgxf（）当 a=0 时，求 的极值；f（）当 a-2 时，求 的单调区间；)(x()当-3a-2 时，若存在 ，使得 恒成3121、 3ln2)1()(21amff立，求 m 的取值范围.中学联盟网（） 实现资源互补、达到共同发展、进步 版权所有中学联盟网5中学联盟网（） 实现资源互补、达到共同发展、进步 版权所有中学联盟网6中学联盟网（） 实现资源互补、达到共同发展、进步 版权所有中学联盟网7中学联盟网（） 实现资源互补、达到共同发展、进步 版权所有中学联盟网8中学联盟网（） 实现资源互补、达到共同发展、进步 版权所有中学联盟网9中学联盟网（） 实现资源互补、达到共同发展、进步 版权所有中学联盟网10
