《【2013备考】各地名校试题解析分类汇编(一)理科数学：8不等式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【2013备考】各地名校试题解析分类汇编(一)理科数学：8不等式（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 15 页各地解析分类汇编 :不等式1.【云南省玉溪一中 2013 届高三上学期期中考试理】已知向量 ，若(1,2)(4,)axby，则 的最小值为（ ）ab93xyA B12 C6 D2 32【答案】C【解析】因为 ，所以 ，即 ，所以 。则ab0A4(1)20xyxy，当且仅当 取等号，22293336xyxyxyxy23,1所以最小值为 6，选 C.2.【云南省玉溪一中 2013 届高三第四次月考理】关于 的不等式 的解为x()0axbc或 ，则点 位于 12x3(,)Pabc（A）第一象限 （B） 第二象限 （C） 第三象限 （D） 第四象限【答案】A【解析】由不等式的解
2、集可知， 是方程的两个根，且 ，不妨设 ， ，1,32c=1a3b所以 ，即点 的坐标为 ，位于第一象限，选 A.=2ab(,)Pabc(2)3.【云南省玉溪一中 2013 届高三第四次月考理】函数 为定义在 上的减函数，)(xfyR函数 的图像关于点（1,0）对称， 满足不等式)1(xfy ,xy， ， 为坐标原点，则当 时，022yf (1,2),MNxyO41的取值范围为 （ ）OMNA B C D ,13,32,0【答案】D【解析】因为函数 的图像关于点（1,0）对称，所以 的图象关于原点)1(xfy ()yfx对称，即函数 为奇函数，由 得0)2()(2fxf第 2 页 共 15 页
3、，所以 ，所以 ，222()()()fxfyfy22xy2214xy即 ，画出可行域如图，()2)014xy可得 =x+2y0，12故选 D4.【天津市新华中学 2012 届高三上学期第二次月考理】设动点 满足 ，),(yxP0524yx则 的最大值是yxz25A. 50 B. 60 C. 70 D. 100【答案】D【解析】作出不等式组对应的可行域 ，由得， ，平移直线 ，由图象可知当直线yxz2552zx52zyx经过点 时，直线 的截距最大，此时 也最大，最大为z(0,)Dz，选 D. 1zxy5.【山东省烟台市 2013 届高三上学期期中考试理】已知向量 = = ,若a),21(xb)
4、4(ya第 3 页 共 15 页，则 的最小值为 byx39A B C D2269【答案】C【解析】由题意知 .故选 C.24(1)0,2,36xyxyabxyxy6.【云南师大附中 2013 届高三高考适应性月考卷（三）理科】已知函数则满足不等式 的 x 的取值范围为21,0(),fxx2(3)(fxf（ ）A B （3，0） C （3，1）3,0D （3， ）【答案】B【解析】由函数图象可知，不等式的解为 即 ，故选 B.230x， (30)x，7.【山东省实验中学 2013 届高三第一次诊断性测试理】设 x、y 满足 则24,1,xyzxyA有最小值 2，最大值 3 B有最小值 2，无最
5、大值C有最大值 3，无最大值 D既无最小值，也无最大值【答案】B【解析】做出可行域如图 （阴影部分） 。由 得zxy，做直线 ，平移直线 由图可知当直线经过点 C（2，0）时，yxzyxyx第 4 页 共 15 页直线 的截距最小，此时 z 最小为 2，没有最大值，选 B.yxz8.【山东省烟台市莱州一中 20l3 届高三第二次质量检测 （理） 】设变量 满足约束条件,xy的取值范围是201,1xyyx则 s=A. B. C. D.3,2,21,2【答案】C【解析】做出约束条件表示的可行域如图 ，由图象可知。 的几何意义是区域内的任一点到定点 的斜率的变化范(0,1),BC1yxs=(1,)M
6、围，由图象可知， ，所以 ，即 ，01,220MCMBkkMCBks2s所以取值范围是 ，选 C.1,29.【山东省师大附中 2013 届高三 12 月第三次模拟检测理】若实数 满足不等式组 ,xy则 的最大值是( )0,2135,xy2xyA11 B23 C26 D30【答案】D第 5 页 共 15 页【解析】做出可行域如图 ，设 ，即2zxy，平移直线 ，由图象可知当直线经过点 D 时，直线2yxz2yxz的 截距最大，此时 最大。由 解得 ，即 ，z0,21xy10,xy(,10)代入得 ，所以最大值为 30，选 D.230xy10【北京市东城区普通校 2013 届高三 12 月联考数学
7、（理） 】设变量 yx,满足约束条件0142xy，则目标函数 xyz32的最大值为A 3 B C 4 D 5 【答案】C【解析】做出约束条件对应的可行域如图， ，由得 。做直线 ，平移直线得当直线 经过点23zyx2z32yx32zyx时，直线 的截距最大，此时 最大，所以最大值 ，(0,)Bxz 4选 C.第 6 页 共 15 页11【云南师大附中 2013 届高三高考适应性月考卷（三）理科】实数对（x，y）满足不等式组 则目标函数 z=kxy 当且仅当 x=3，y=1 时取最大值，则 k 的取值范20,5,xy围是（ ）A B1,21,|2C D. ,【答案】C【解析】不等式组所表示的区域
8、如图 2 所示，直线 过 时 z 取最zkxykxz(31)，大值，即直线 在 y 轴上的截距 最小，由图可得直线 的斜率ykxz，故选 C. 12k，图 212【北京市东城区普通校 2013 届高三 12 月联考数学（理） 】 若 0,2ab，则下列不等式对一切满足条件的 ,ab恒成立的是 （写出所有正确命题的编号） 1ab； 2； 2ab； 3； 1ab【答案】 ， ，【解析】对于命题由 ，得 ，命题正确；21ab对于命题令 时，不成立，所以命题错误；1ab第 7 页 共 15 页对于命题 ，命题正确；22()42abab对于命题令 时，不成立，所以命题错误；1对于命题 ，命题 正确所以正
9、确的结论为， ， 13【山东省济南外国语学校 2013 届高三上学期期中考试 理科】已知 x 和 y 是实数，且满足约束条件 的最小值是 .yxzxy32,7210则【答案】 3【解析】 做出不等式对应的可行域如图，由得 ，做直线 ，平移直线 ，由图象可知当直线23zxy23zx23yx23yx经过 C 点时，直线 的截距最小，此时 最小，此为 ,代入目标函数z7()C得 。72zxy14【 北京四中 2013 届高三上学期期中测验数学（理） 】已知的最小值是 5，则 z 的最大值是_.【答案】10【解析】由 ，则 ，因为 的最小值为 5，所以3zxy=3xz3xy，做出不等式对应的可行域，由
10、图象可知当直线 经过点 C 时，直5z 3zxy第 8 页 共 15 页线的截距最小，所以直线 CD 的直线方程为 ，由 ，解得20xyc352xy，代入直线 得 即直线方程为 ，平移直线21xy20xyc550xy，当直线 经过点 D 时，直线的截距最大，此时 有最大值，由3z3z z，得 ，即 D(3，1),代入直线 得 。2504xy1xy3zxy31015【山东省聊城市东阿一中 2013 届高三上学期期初考试 】已知的最大值为 xyxRyx， 则， 且 14,【答案】 16【解析】因为 1,416xyxyxyA， 且 2,则16【山东省潍坊市四县一区 2013 届高三 11 月联考（理
11、） 】若实数 满足 ，yx,0,1则 的值域是 .yxz23【答案】 1,9【解析】令 ，则 ，做出可行域2txy12tx第 9 页 共 15 页，平移直线 ，由图象知当直线经过 点是，12yxO最小，当经过点 时， 最大，所以 ，所以 ，即 的值域t(0,1)Dt0t9zyx23是 .1,917【云南省玉溪一中 2013 届高三第四次月考理】对于满足 的实数 ，使40a恒成立的 取值范围是 342axx【答案】 (,1)(,)【解析】原不等式等价为 ，即 ，所以2430xa2430xa，令 ，则函数2(1)430ax()1)3fx表示直线，所以要使 ，则有fx2()1)fxx，即 且 ，解得
12、 或 ，即不等式的解(0),()f2430x2析为 .13,18【山东省实验中学 2013 届高三第三次诊断性测试理】若不等式组的解集中所含整数解只有-2，求 的取值范围 .05)2(,kxx k【答案】 3,【解析】由 得 要使解集中只有一个整数 ，05)2(,kxx21()50xk或 2则由 可知，不等式 的解为 ，且()0k()x2xk第 10 页 共 15 页，即 ，所以 的取值范围是 。23k2kk3,2)19【山东省实验中学 2013 届高三第三次诊断性测试理】当实数 满足约束条件yx,（ 为常数）时 有最大值为 12，则实数 的值为 .02ayx yxz3a【答案】-12【解析】
13、 的最大值为 12，即 ，yxz3312xy由图象可知直线 也经过点 B.由 ，解得 ，即点 ,20ax3xy()B代入直线 得 。xy1220【天津市耀华中学 2013 届高三第一次月考理科】若关于 x 的不等式对任意 在 上恒成立，则实 常数 的取值范围是 21+()0n*N(-,x； 【答案】 (,【解析】 得 ，即 恒成立。因为21+()0nx21+()nx21+()nmaxx，即 在 恒成立，令 ，则()nmax2(,2y，二次函数开口向上，且对称轴为 。当 时，21146y（ 1=4xx函数单调递减，要使不等式恒成立，则有 ，解得 。当 ，左边21+的最小值在 处取得，此时 ，不成立，综上 的取值范围是1=4x268x第 11 页 共 15 页，即 。1(,21【山东省济南外国语学校 2013 届高三上学期期中考试 理科】已知 x 和 y 是实数，且满足约束条件 的最小值是 .yxzxy32,7210则【答案】 3【解析】
