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1、考案1第一章综合过关规范限时检测(时间：45分钟满分100分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1(2017天津)设集合A1,2,6，B2,4，CxR|1x5，则(AB)C(B)A2 B1,2,4C1,2,4,6 DxR|1x5解析(AB)C1,2,4,61,51,2,4，选B2(文)(2017湖北荆州质检一)已知集合Ax|xx20，Bx|ylg(2x1)，则AB(C)A0，) B0,1C(，1 D(，)解析由xx20，得x(x1)0，0x1，A0,1由2x10得x，B(，)，AB(，1，故选C(理)(2018云南曲靖一中质
2、监)设集合Ax|1，Bx|lnx1，则AB(C)A(0，e B(，1C(0,1 D，1解析由1得0，解得0x1，A(0,1，由lnx1得08x，则命题p的否定为(C)Ap：x(1，)，x2168xBp：x(1，)，x2168xCp：x0(1，)，x168x0Dp：x0(1，)，x168x0解析“变量词，否结论”得x0(1，)，x168x0，故选C4(2018长春市质检)命题“若x21，则1x1”的逆否命题是(D)A若x21，则x1或x1B若1x1，则x21或x1D若x1或x1，则x21解析将所给命题的条件、结论分别否定作新命题的结论、条件即得其逆否命题，故选D5(2018河北衡水中学一调)设集
3、合A1,2,4，Bx|x24xm0，若AB1，则B(C)A1，3 B1,0C1,3 D1,5解析由题意知1是方程x24xm0的根，m3，由x24x30得x1或3，即B1,3，故选C6(2016浙江高考)已知集合PxR|1x3，QxR|x24，则P(RQ)(B)A2,3 B(2,3C1,2) D(，21，)解析x24得(x2)(x2)0，x2或x2，Q(，22，)，RQ(2,2)，P(RQ)(2,3，故选B7(文)(2018河南洛阳期中)设mR，则“m2”是“1，m,4为等比数列”的(A)A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析“1，m,4为等比数列”m24m
4、2，“m2”是“1，m,4为等比数列”的充分不必要条件，故选A(理)(2018河北唐山一中质检)命题p：关于x的方程x|x|2xm0(mR)有三个实数根；命题q：0m1；则命题p成立是命题q成立的(B)A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析x|x|2xm0mx|x|2x记f(x)作f(x)图象如下由图可知x|x|2xm0有三个实根1m0使直线xmy0与直线2xy10平行，则下列命题为真的有(D)Apq BpqC(p)q D(p)q解析显然a0时，方程ax10无解，故p错，p真，当m时，直线xmy0与直线2xy10平行，q真，故(p)q为真，选D9(理)(201
5、7黑龙江牡丹江一中期末)设a，b是两条不同直线，是两个不同平面，a，b，则是ab的(A)A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件解析ab；如图所示正方体可知ab，是ab的充分不必要条件，故选A(文)(2017北京朝阳区期末)已知a0，且a1，则“函数yax在R上是减函数”是“函数y(2a)x3在R上是增函数”的(A)A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析函数yax在R上是减函数0a0函数y(2a)x3在R上是增函数函数y(2a)x3在R上是增函数2a00a2函数yax在R上是减函数，故选A10(2017山东德州二模)下列说法
6、正确的是(D)A命题“xR，使得x2x10”B命题“若x23x20，则x1或x2”的否命题是：“若x23x20，则x1或x2”C直线l1：2axy10，l2：x2ay20，l1l2的充要条件是aD命题“若xy，则sinxsiny”的逆否命题是真命题解析命题“xR使得x2x10”的否定是“xR，x2x10”A错；命题“若x23x20，则x1或x2”的否命题是“若x23x20，则x1且x2”，B错；l1l2的充要条件是a，C错，故选D事实上，显然“若xy，则sinxsiny”是真命题，故其逆否命题是真命题二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上)11(2015湖南卷)
7、已知集合U1,2,3,4，A1,3，B1,3,4，则A(UB)_1,2,3_.解析UB2，A(UB)1,2,312集合Ax|x0，得x0，B(，1)(0，)，AB1,0)13已知两个集合A，B，其中Ax|x2x20，Bx|2axa3，且满足AB，则实数a的取值范围是_(，41，)_.解析Ax|x2x20x|1x2，则AB知，若B，则a32a，即a3；若B，则或得a4或1a3.a的取值范围是(，41，)14已知命题p：函数f(x)2ax2x1在(0,1)内恰有一个零点；命题q：函数yx2a在(0，)上是减函数若p(q)为真命题，则实数a的取值范围是_(1,2_.解析对于命题p，令f(0)f(1)
8、0，则1(2a2)1；对于命题q，令2a2，故q对应的a的取值范围是(，2因为p(q)为真命题，所以实数a的取值范围是(1,2三、解答题(本大题共2个小题，第题15分，共30分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15(本小题满分15分)(2018宁夏石嘴山月考)设命题p：实数x满足(xa)(x3a)0，命题q：实数x满足0.(1)若a1，且pq为真，求实数x的取值范围；(2)若綈p是綈q的充分不必要条件，求实数a的取值范围解析(1)由x24ax3a20得(x3a)(xa)0，所以ax3a，当a1时，1x3，即p为真时实数x的取值范围是1x3，q为真时0，等价于得2x3即q为真时实数x的取
9、值范围是2x3.若pq为真，则p真且q真，所以实数x的取值范围是(2,3)(2) p是q的充分不必要条件，即pq，且qp，等价于qp，且pq，设Ax|ax3a，Bx|2x3，则BA；则03所以实数a的取值范围是(1,216(本小题满分15分)(文)(2017宁夏银川一中月考)已知命题p：关于x的不等式ax1(a0，且a1)的解集为x|x0，命题q：函数f(x)lg(ax2xa)的定义域为R.若“pq”为假命题，“pq”为真命题，求实数a的取值范围.解析若p为真命题，则0a；若q为假命题，则a.又pq为假命题，pq为真命题，即p和q有且仅有一个为真命题，当p真q假时，01.故实数a的取值范围为(
10、0，(1，)(本小题满分15分)(理)(2018山西新五校联考)已知m0，函数f(x)|x|1，g(x)，设p：若函数f(x)在m，m1的值域为A，则A，2，q：函数g(x)的图象不经过第四象限.(1)若m1，判断p，q的真假；(2)若pq为真，pq为假，求实数m的取值范围解析(1)若m1，f(x)|x|1，对应的值域为A0,1，p为真若m1，g(x)，当x0时，g(x)0，q为真(2)Am，m1，若p为真，则即m2.若q为真，则当x0时，g(x)0，即mx1，m1，又m0，0m1.因为pq为真，pq为假，所以p、q一真一假.若p真q假，则有1m2；若p假q真，则有0m.综上所述，实数m的取值范围是(0，)(1,2
