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1、 新博学校八年级数学上册导学案 编号：017 班级： 姓名： 12-10 因式分解提公因式法【学习目标】1了解因式分解的概念，以及因式分解与整式乘法的关系。2明确公因式概念和提取公因式的方法。3. 能正确找出多项式的公因式，熟练用提公因式法分解简单的多项式。【学习过程】一、知识链接1填空： （1） 1_;x（2） .2分析每组题目中的两个式子的关系：（1） 22;aba(2) 33_投石问路1怎样计算 比较简便？2692.什么是因式分解？因式分解与整式乘法有什么关系？3.什么是公因式？如何用提取公因式法分解因式？二、自学探究问题指导（一）因式分解的概念及与整式乘法的关系：1.讨论：630 能被
2、哪些数整除?2.探究：请把下列多项式写成整式的乘积的形式：（1） （2）2_;x1_.x3.因式分解：把一个 化成几个 的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）. 编写人： 任新红 审核人赵明志自评： 互评： 师评： 4.整式乘法与因式分解的关系：211.xxA（2）提取公因式法：1.公因式：对于 各项都含有一个相同的因式 ，我们把这个因mabc式叫做这个多项式各项的 。说明：公因式可以是单独的一个数或字母、单项式、多项式。2.提取公因式法：将多项式 写成 的形式，即 。mabcabcmabcabc如果一个多项式的各项含有 ，那么可以把 提取出来进行因式分解，这种因式分解的方法叫
3、做 。（三）找公因式的方法：与 的公因式是 。238bac31小结：正确找出多项式各项公因式的关键是系数： 1、公因式的系数是多项式各项系数的 ； 字母： 2、字母（ 含字母的多项式）取多项式各项中都含有的 字母（ 含字母的多项式）。指数： 3、相同字母（ 含字母的多项式）的指数取各项中最 的一个，即字母最 次幂.问题检测（ ）（ ） 新博学校八年级数学上册导学案 编号：017 班级： 姓名： 1.下列各式从左到右的变形为因式分解的（ ）2.24Aaa63BbA.81Cx2Dx2.多项式 提取公因式 后的另一个因式是（ ）3x.Ax2.B211D3.多项式 的公因式是 。abcba683234
4、. 分解因式 的结果是( )4x.A.2BxA21C15.如果多项式 可因式分解为 ，则 的值为（ ）2xmn2x,mn.,;n.,2;11.D问题梳理1.提取公因式时，多项式是几项，提取公因式后，所剩余的因式也是几项。2.若多项式首项为“ ”，根据添括号法则，将 “ ”提出来，保证括号内的首项为“ ”，再提取公因式。如：224421xxx3.当多项式中某一项与公因式相同时，提取公因式后所剩余项为 1.如： 21xx问题拓展1.证明： 能被 35 整除2136 编写人： 任新红 审核人赵明志自评： 互评： 师评： 2. 已知 求 的值2510,x21x三、达标测评1把下列各式分解因式：（1） （2） 28;mn291;xyz(3) (4)23;ayzby2264.pabqab2先分解因式，再求值 ：其中2473,ax5,3.ax3.利用因式分解计算：213.46.173.4选作：已知 求 的值3,4,ab223ab
