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1、第十三章第十三章 物质输送和有限速率化学反应物质输送和有限速率化学反应 FLUENT 可以通过求解描述每种组成物质的对流、 扩散和反应源的守恒方程来模拟混合和输运， 可以 模拟多种同时发生的化学反应，反应可以是发生在大量相（容积反应）中，和/或是壁面、微粒的表面。包 括反应或不包括反应的物质输运模拟能力，以及当使用这一模型时的输入将在本章中叙述。 注意你可能还希望使用混合物成分的方法（对非预混系统，在 14 章介绍） 、反应进程变量的方法（对 预混系统，在 15 章介绍） ，或部分预混方法（在 16 章介绍）来模拟你的反应系统。见 12 章 FLUENT 中 反应模拟方法的概述。 本章中的分为
2、以下章节： 13.1 容积反应 13.2 壁面表面反应和化学蒸汽沉积 13.3 微粒表面反应 13.4 无反应物质输运 131 容积反应容积反应 与容积反应有关的物质输运和有限速率化学反应方面的信息在以下小节中给出： 13.1.1 理论 13.1.2 模拟物质输运和反应的用户输入概述 13.1.3 使能物质输运和反应，并选择混合物材料 13.1.4 混合物和构成物质的属性定义 13.1.5 定义物质的边界条件 13.1.6 定义化学物质的其他源项 13.1.7 化学混合和有限速率化学反应的求解过程 13.1.8 物质计算的后处理 13.1.9 从 CHEMKIN 导入一个化学反应机理 13.1
3、.1 理论理论 物质输运方程物质输运方程 当你选择解化学物质的守恒方程时，FLUENT 通过第i种物质的对流扩散方程预估每种物质的质量分 数，Yi。守恒方程采用以下的通用形式： ()() iiiii SRJYvY t +=+ （13.1-1） 其中 i R是化学反应的净产生速率（在本节稍后解释） ， i S为离散相及用户定义的源项导致的额外产生 速率。在系统中出现 N 种物质时，需要解 N-1 个这种形式的方程。由于质量分数的和必须为 1，第 N 种物 质的分数通过 1 减去 N-1 个已解得的质量分数得到。为了使数值误差最小，第 N 种物质必须选择质量分数 最大的物质，比如氧化物是空气时的
4、N2。 层流中的质量扩散层流中的质量扩散 在方程 13.1-1 中， i J是物质i的扩散通量，由浓度梯度产生。缺省时，FLUENT 使用稀释近似，这样 扩散通量可记为： imii YDJ= , （13.1.2） 这里 mi D,是混合物中第i种物质的扩散系数。 对于确定的层流流动，稀释近似可能是不能接受的，需要完整的多组分扩散。在这些例子中，可以解 Maxwell-Stefan 方程，详细情况见 7.7.2 节。 湍流中的质量扩散湍流中的质量扩散 在湍流中，FLUENT 以如下形式计算质量扩散： i t t mii Y Sc DJ += m , (13.1.3) 其中 t Sc是湍流施密特数
5、， t t D m （缺省设置值为 0.7） 。 注意，湍流扩散一般淹没层流扩散，在湍流中指定详细的层流性质是不允许的。 能量方程中的物质输送处理能量方程中的物质输送处理 在许多多组分混合流动中，物质扩散导致了焓的传递。 = n i iiJ h 1 这种扩散对于焓场有重要影响，不能被忽略。特别是，当所有物质的 Lewis 数 mip i Dc k Le , = （13.1-4） 远离 1 时，忽略这一项会导致严重的误差。 FLUENT 缺省地包含这一项。在方程 13.1-4 中，k 为热导率。 进口处的扩散进口处的扩散 在 FLUENT 的非耦合求解器中，入口的物质净输送量由对流量和扩散量组成
6、，对耦合解算器，只包括 对流部分。对流部分由你指定的物质浓度确定。扩散部分依赖于计算得到的物质浓度场。因此，扩散部分 （从而使净输送量）不预先指定。见 13.1.5 节有关指定入口净输送量的信息。 反应建模的一般有限速率形式反应建模的一般有限速率形式 反应速率作为源项在方程 13.1-1 中出现，在 FLUENT 中根据以下三种模型中的一个计算： 层流有限速率模型：忽略湍流脉动的影响，反应速率根据 Arrhenius 公式确定。 涡耗散模型：认为反应速率由湍流控制，因此避开了代价高昂的 Arrhenius 化学动力学计算。 涡耗散概念（EDC）模型：细致的 Arrhenius 化学动力学在湍流
7、火焰中合并。注意详尽的化学动力学计 算代价高昂。 通用有限速率对于范围很广的应用，包括层流或湍流反应系统，预混、非预混、部分预混燃烧系统都 适用。 层流有限速率模型层流有限速率模型 层流有限速率模型使用 Arrhenius 公式计算化学源项，忽略湍流脉动的影响。这一模型对于层流火焰是 准确的，但在湍流火焰中 Arrhenius 化学动力学的高度非线性，这一模型一般不精确。对于化学反应相对缓 慢、湍流脉动较小的燃烧，如超音速火焰可能是可以接受的。 化学物质i的化学反应净源项通过有其参加的 NR个化学反应的 Arrhenius 反应源的和计算得到。 = = r N i riiwi RMR 1 ,
8、其中 iw M , 是第i种物质的分子量， ri R , 为第i种物质在第 r 个反应中的产生/分解速率。 反应可能发生在 连续相反应的连续相之间，或是在表面沉积的壁面处，或是发生在一种连续相物质的演化中。 考虑以如下形式写出的第 r 个反应： = N i iri N i k iri MM rb 1 , 1 , , （13.1-6） 其中N系统中化学物质数目； ,ri 反应 r 中反应物 i 的化学计量系数; ,ri 反应 r 中生成物 i 的化学计量系数; i M第 i 种物质的符号； rf k , 反应 r 的正向速率常数； rb k , 反应 r 的逆向速率常数； 方程 13.1-6 对
9、于可逆和不可逆反应（FLUENT 中缺省为不可逆）都适用。对于不可逆反应，逆向速率 常数 rb k , 简单地被忽略。 方程 13.1-6 中的和是针对系统中的所有物质，但只有作为反应物或生成物出现的物质才有非零的化学 计量系数。因此，不涉及到的物质将从方程中清除。 反应 r 中物质 i 的产生/分解摩尔速度以如下公式给出： () = = , 1 , , 1 , , , rj N j rjrbrj N j rjrfririri rr CkCkR （13.1-7） 其中： r N反应 r 的化学物质数目； rj C , 反应 r 中每种反应物或生成物 j 的摩尔浓度； ,rj 反应 r 中每种反
10、应物或生成物 j 的正向反应速度指数； ,rj 反应 r 中每种反应物或生成物 j 的逆向反应速度指数； 见 13.1.4 节有关输入整体正向反应（不可逆）和单元反应（可逆）的化学计量系数和速率指数方面的 内容。 表示第三体对反应速率的净影响。这一项由下式给出： 其中 rj, 为第 r 个反应中第 j 种物质的第三体影响。在缺省状态，FLUENT 在反应速率计算中不 包括第三体影响。但是当你有它们的数据时，你可以选择包括第三体影响。 反应 r 的前向速率常数 rf k , 通过 Arrhenius 公式计算： 其中， r A指数前因子（恒定单位） ； r 温度指数（无量纲） ； r E反应活化
11、能(kmolJ /); R气体常数（KkmolJ/） 你（或者数据库）可以在 FLUENT 的问题定义中提供 rrrrjrjriri EA , , ，并可选择 提供 rj, 。 如果反应是可逆的，逆向反应常数 rb k , 可以根据以下关系从正向反应常数计算： 其中 r K为平衡常数，从下式计算： 其中 atm p表示大气压力（101325Pa） 。指数函数中的项表示 Gibbs 自由能的变化，其各部分按 下式计算： 其中 0 i S和 0 i h是标准状态的熵和标准状态的焓（生成热） 。这些值在 FLUENT 中作为混合物材料 的属性指定。 压力压力独立反应独立反应 FLUENT 可以用以下
12、三种方法之一来表示压力独立反应（或压力下降）反应的速率表达式。 “压力下 降”反应是发生在 Arrhenius 高压和低压限制之间的反应，因而不仅仅依赖于温度。 有三种方法表示在“fall-off”区域的速率表达式，最简单的是 Lindemann140形式。还有其它良种相 关的方法，Troe 方法77和 SRI 方法230，它们提供了更精确的”fall-off”区域表达形式。 Arrhenius 速率参数对于高压和低压限制都是需要的。两个限制的速率系数融合以产生光滑的压力独 立表达式。在 Arrhenius 形式中，高压限制k和低压限制 low k的参数如下： 在任意压力下，净反应速率常数为：
13、 其中 r p定义为： M为溶液气体的浓度，可以包括第三体效率。如果方程 13.1-16 函数 F 为 1，则是 Lindemann 形式。 FLUENT 提供了两种其他形式来表述 F，称为 Troe 方法和 SRI 方法。 在 Troe 方法中，F 按下式给出： 其中， 参数 123 ,TTT做为输入确定。 在 SRI 方法中，缝合函数 F 近似为 除了低压限制表达式中的三个 Arrhenius 参数以外，你还需要提供 F 表达式中的 a, b, c, d, e。 ！ 化学动力学机理中有很高的非线性并且形成了一组强烈耦合的方程。 求解过程指导见 13.1.7 节。 如果你有一个 CHEMKI
14、N 形式的化学反应机理112，你可以将这一机理导入 FLUENT，如 13.1.9 节。 涡耗散模型涡耗散模型 大部分燃料快速燃烧。整体反应速率由湍流混合控制。在非预混火焰中，湍流缓慢地通过对流/ 混合燃料和氧化剂进入反应区，在反应区它们快速地燃烧。在预混火焰中，湍流对流/混合冷的反应物 和热的生成物进入反应区，在反应区迅速地发生反应。在这些情况下，燃烧称为混合限制的，复杂， 常常是未知的化学反应动力学速率可以安全地忽略掉。 FLUENT 提供了湍流-化学反应相互作用模型，基于 Magnussen 和 Hjertager149的工作，称为涡 耗散模型。 反应 r 中物质i的产生速率 ri R
15、, 由下面两个表达式中较小的一个给出： 在方程 13.1-25 和 13.1-26 中，化学反应速率由大涡混合时间尺度/k控制，如同 Splading227 的涡破碎模型一样。只要湍流出现（0/k） ，燃烧即可进行，不需要点火源来启动燃烧。这通常对 于非预混火焰是可接受的，但在预混火焰中，反应物一进入计算区域（火焰稳定器上游）就开始燃烧。 为了修正这一点，FLUENT 提供了有限速率/涡耗散模型，其中 Arrhenius（方程 13.1-7）和涡耗散(方 程 13.1-25 和 13.1-26)反应速率都进行计算。净反应速率取两个速率中较小的。实际上，Arrhenius 反应 速率作为一种动力
16、学开关，阻止反应在火焰稳定器之前发生。一旦火焰被点燃，涡耗散速率通常会小 于 Arrhenius 反应速率，并且反应是混合限制的。 ！尽管 FLUENT 允许采用涡耗散模型和有限速率/涡耗散模型的多步反应机理（反应数2） ，但可 能会产生不正确的结果。原因是多步反应机理基于 Arrhenius 速率，每个反应的都不一样。在涡耗散模 型中，每个反应都有同样的湍流速率，因而模型只能用于单步（反应物产物）或是双步（反应物 中间产物，中间产物产物）整体反应。模型不能预测化学动力学控制的物质，如活性物质。为合并 湍流流动中的多步化学动力学机理，使用 EDC 模型（下面介绍） 。 ！涡耗散模型需要产物来启动反应（见方程 13.1-2
