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1、4.2 解一元一次方程(第一课时)七年级备课组 戴桂红一、教学目标、教材重难点分析（一）教学目标：1、了解方程的解和解方程的意义，养成检验反思的习惯。2、理解等式的性质并能用它们来解一元一次方程。3、知道解一元一次方程的目标 将方程变成“x=a”的形式。4、经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法和方程意识。（二）重难点：重点：归纳等式的两条性质，并能用这两条性质解简单的一元一次方程。难点：比较方程的解和解方程的异同，由具体实例抽象出方程的两种变形。二、教学过程（一）课前准备：1、自学课本 95 页到 96 页，写出自己不理解的问题：（可进行简短的讨论）2、回忆一元一次方程的有关概念（可互
2、相交流）3、下列方程哪些是一元一次方程？不是一元一次方程请说明理由。2x+1=5，2+5=5，3x5，5x2=3x+4，19104、你能找出上题中一元一次方程的解吗？（二）探究活动：1、做一做：填表x -1 -2 0 1 2 35x3由上表知：当 x= 时，5x-3=7 成立所以，x= 是方程 5X-3=7 的解试一试：分别把-1、-2、0、1、2、3 代入下方程，哪些值是方程的解？（1）3x-1=-7 （2）3x-2=4x-3 （3）-3x=3-4x2、思考、讨论、交流方程的解： 叫做方程的解。解方程： 叫做解方程例 1、检验下列各数是不是方程 4x-3=2x+3 的解。（1）x=3 (2)
3、 x=8 (3) x=53、探究解决遇到问题天平称物的原理：（看课本 95、96 页的图片）自我总结：等式的性质 1：等式两边都加上或减去 ，所得结果仍为等式等式的性质 2：等式两边都乖或除以 ，所得结果仍为等式。议一议：上面两个等式的划线部分有什么不同？为什么？用等式的性质解方程：例 2：解下列方程：（1）x+5=2 （2）3x-2=4x3想一想：（1）每一步的变形依据是什么？（2）怎样检验求得的值为方程的解？4、小结问题 1： 能这样解方程吗？下面的解法错在哪里？解方程 x24解：两边都除以 x，得 4=2问题 2：你能利用等式的性质把“1= x”变形为“x =1”吗？5、知识的链接与拓展
4、（1）根据等式的性质，解方程（ 3）x=4a（2） k 为何值时，2 是关于 x 的方程 的解？462xk（3）已知关于 x 的方程 的解为整数，求满足条件的所有整数 k 的值49（三）归纳小结：这节课你有什么收获？与同学交流三、自我检测（一）选择题：1、方程 =x2 的解是（ ）3xABCD2、解方程 x= ,正确的是( )41A x= =x= ; B x= , x= C x= , x= ; D x= , x= 343124134133、已知方程3x1=2x1 xxx)(2中，解为 x=2 的是方程 （ ）742xA.、和; B.、和 C.、和; D.、和（二）填空题：1、某数的 4 倍减去
5、 3 比这个数的一半大 4，则这个数为 _.2、当 m= _时,方程 2x+m=x+1 的解为 x=4.当 a= _时，方程 3x2a2=4 是一元一次方程.3、求作一个方程,使它的解为-5,这个方程为_.（三）解下列方程：1、6x=3x122、2y = y33、2x=3x+8 214、56=3x+322x 5、3x7+6x=4x8 4.2 解一元一次方程 (第二课时)七年级备课组 戴桂红一、教学目标、教材重难点分析（一）教学目标：1、熟悉利用等式性质解一元一次方程的基本过程2、通过具体的例子 ，引导学生探究，归纳移项法则 3、掌握用移项解一元一次方程的方法，能熟练的解一元一次方程 （二）重难
6、点：重点：通过引例归纳移项法则，会用移项法则解一元一次方程难点：归纳移项法则二、教学过程（一）课前准备：1、自学课本 97 页到 98 页，写出自己不理解的问题：（可进行简短的讨论）2、回忆等式的有关性质（可互相交流）3、用移项法解下列方程（1）2x+6=1 (2) 3x+6=2x+7（二）探究活动：1、观察下面解题的过程，你能发现什么？（探究，去发现）解方程：5x2=8方程两边同时加上 2，得 5x2+2=8+2 也就是 5x =10 比较这个方程与原方程，可以发现这个变形相当于5x2=85x=8+2可以看做把原方程中的2 改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项（1）试用上面得
7、到的方法解方程 5x2=8过程：解： 5x2=8移项，得 5x=82 合并同类项，得 5x=10方程两边同除以 5，得 x=2 （2）试比较上面两种方法的不同之处 （分析讨论）2、自学探究，合作讨论（1）用移项法解下列方程 x1=2 7x+2=2x44（2）下述的四组变形中，属于移项变形的是( )（A）5x+4=0,5x =4 (B) =2, x=6x3(C) 2x1=7,x= (D) 5x=2, x=152（3）总结移项法解方程的步骤3、应用、探究解决遇到问题根据下列条件列出方程，然后求出 x(1) x 的 比 9 小 6 （2）x 的 3 倍减去 2,等于 x 的 5 倍加上 3354、小
8、结问题：移项法则的依据什么？移项的作用是什么？移项时要注意什么？5、知识的链接与拓展（1）若 2x+1=4，则试求 4x+1 的值（可考虑用不同的方法以拓展思路）（2）当 x=2 时,代数式 ax2 的值为 4,那麽当 x=2 时这个代数式的值为多少？（3）月历上，爸爸的生日那天的上下左右 4 个日期的和为 72，试求爸爸的生日是几号？（三）归纳小结：这节课你有什么收获？与同学交流三、自我检测1、解下列方程(1) 6x=162x (2) 7x6=5x(3) 2x+3=x (4) 3x=2x+5(5) 7.3x20.2=-6.3x+7 (6) 13= +32x2、 列出方程再求解(1) 如果 3
9、x-4 与 2 互为相反数，试求 x 的值(2) x 的 6 倍比它的 4 倍大 12,试求 x4.2 解一元一次方程(第三课时)七年级备课组 戴桂红一、教学目标、教材重难点分析（一）教学目标：1、以等式的基本性质为依据，运用把一元一次方程转化为最简方程的“转化”的思想方法，使学生掌握解一元一次方程的一般步骤。在训练学生正确、熟练地解一元一次方程的同时，培养他们的观察、思维能力。2、学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，初步形成评价与反思的意识。3、积极参与，激发好奇心和求知欲，形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。（二）重难点：重点：掌握解一元一次方程的一般步骤，正确、熟练
10、地解一元一次方程难点：解含分母的一元一次方程二、教学过程（一）课前准备：1、自学课本 98 页到 99 页，记下疑惑摘要。2、解方程（1） 。 （2）x622.015.x（二）探究活动：1、试一试（1）解方程：5x+2 = 7x 8;（2）解方程：2（2x-2）-3(4x-1) = 9(1-x);(3) 解方程： 1532y这些比较复杂的一元一次方程怎么解？能不能也用“转化”的思想方法求解呢？ 2、思考，讨论、交流问题：在上述解题过程中我们曾经用过哪几种方法？这些方法的依据是什么？填表：解一元一次方程的一般步骤是：（4）合并同类项（5）两边除以未知数的系数“比较复杂的一元一次方程” （1）（4
11、） 最简方程 )0(abx方法 依据 目的（1）去分母（2）去括号（3）移项 （5） 。abx练习一 解下列方程：（1） (2) 3765y 1421032提示：解这类方程，一般会有以下两种不同的解法：一种是按“一般步骤”解；另一种是把某一个代数式如题中的 分别看作未知数 X、Y 来解。1,yx3、小结（1）去分母的依据是什么？去分母要注意什么？（2）是否一定要在方程两边乘各分母的最小公倍数，为什么？（3）议一议解一元一次方程应注意什么？4、知识的链接与拓展（1）已知 2ax=(a+1)x+6，求当 a 为何整数时，方程的解是正整数.（2）若 3a4bn+2 与 5am-1b2n+3 是同类项
12、，求(m+n)(m-n)的值；（三）归纳小结：这节课你有什么收获？与同学交流三、自我检测（一）选择题1、解方程 ，去分母正确的是（ ）123xA. 1-(x-1)=1; B. 2-3(x-1)=6 C. 2-3(x-1)=1; D. 3-2(x-1)=6 2、当 x=2 时，代数式 ax-2 的值是 4，那么当 x=-2 时，代数式的值是（ ）A. 4 B. 8 C. 8 D. 2 3、方程 去分母得（ ）3x67A.22 (2x4)= （x7） B122 (2x4)= x7C122 (2x4)= （x7） D12(2x4)= （x7）（二）填空题1、 =1 去分母得_.4m32、当 m=_时
13、，代数式 的值是 5.34m3、方程 与方程 的解相同，则 m 的值为_.3x6)1(2x（三）解答题1、解下列方程(1) （2） x 、614 710322、 代数式 2y 的值与 1 互为相反数，试求 y 的值.31y4.2 解一元一次方程(第四课时)七年级备课组 戴桂红一、教学目标、教材重难点分析（一）教学目标：1、复习巩固已学过的一元一次方程的解法，能体会解一元一次方程的方法应根据具体方程而定；2、 进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，体会数学的应用价值。（二）重难点：灵活运用解一元一次方程的一般步骤解一元一次方程，提高综合解题能力二、教学过程（一）课前准备：1、 2、)20(75)20(34xx 143x3、回忆解一元一次方程的一般步骤（可互相交流）（二）探究活动：1、试一试（1）已知代数式 的值与 1 互为相反数，求 t 的值213tt（2）解方程 02.34.0xx 10)(91（3）若 x=1 是方程 的解，2632bxa 问， 满足什么条件？b,当 b=2 时，求 的值.2、练一练（1）解方程 |4x-1|=7 2|x-3|+5=13 1.02.85.04yy（2）已知方程 4x
