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1、空间分析之一: 空间信息查询与量算,空间分析:指用于分析空间目标的一系列技术处理, 其目的是： (1)描述与认知空间数据分布特征，如DEM的空间分异状况； (2)解释空间现象与空间模式的形成机理，如城市土地利用变化研究； (3)调控在地理空间上发生的事件，如公共服务设施的选址； (4)预测预报，如点状水源污染传播预测。,(1) 基于地图的空间图形分析，如GIS中的缓冲区、叠加分析、TIN； (2) 空间动力学分析，有城市扩张模型、空间价格竞争模型、空间择位模型（中心地等）； (3) 空间信息分析，是指根据数据或统计方法建立的模型，如空间聚类、空间自相关、回归模型等。实际上，同一种空间分析方法和
2、模型可以归属于不同的类型。例如，中心地属于空间信息分析模型，但中心地的形成有追求服务距离最短的动力学机制，可归属于空间动力学模型。,空间分析的主要方法,空间信息查询与量算,查询和定位空间对象，并对空间对象进行量算是GIS的基本功能之一，它是GIS进行高层次分析的基础。在GIS中，为进行高层次分析，往往需要查询定位空间对象，并用一些简单的量测值对地理分布或现象进行描述，如长度、面积、距离等。实际上，空间分析首先始于空间查询和量算，它是空间分析的定量基础。,空间查询,图形和属性的互查是最常用的查询，主要有两类： 1、按属性信息的要求来查询定位空间位置，称为“属性查图形”。如在中国行政区划图上查询人
3、口大于4000万且城市人口大于1000万的省有哪些。称为SQL查询. 2、根据对象的空间位置查询有关的属性信息，称为“图形查属性”。如一般的GIS软件都提供一个“INFO”工具，让用户利用鼠标，用点选、画线、矩形、圆、不规则多边形等工具选中地物，并显示所查询对象的属性列表，可进行有关统计分析。,空间查询,1、基于空间关系查询 空间实体间存在多种空间关系，包括拓扑、距离、方位等。如查找满足下列条件的城市： 在京沪线的东部；距离京沪线不超过50公里; 城市人口大于100万; 城市区域面积5000平方公里.,空间查询,简单的点线面相互关系查询包括： 面面查询:如与某个多边形相邻的多边形有哪些； 面线
4、查询:如某个多边形内包含哪些线； 面点查询:如某个多边形内有哪些点状地物； 线面查询:如某条线经过的多边形有哪些； 线线查询:如与某条河流相连的支流有哪些； 线点查询:如某条道路上有哪些桥梁，某条输电线上有哪些变电站；点面查询:如某个点落在那个多边形内； 点线查询:如某个结点由哪些线相交而成；,空间查询,2、基于空间关系和属性特征查询 传统的SQL并不能处理空间查询，对GIS而言，需要对SQL进行扩展,主要包括空间数据与属性数据的匹配等,如地址匹配查询根据街道的地址来查询事物的空间位置和属性信息是GIS特有的一种查询功能，这种查询利用地理编码，输入街道的门牌号，就可以知道大致的位置和所在的街区
5、。它对空间分布的社会、经济调查和统计很有帮助，只要在调查表中添加了地址，GIS就可以自动地从空间位置的角度来统计分析各种经济社会调查资料。另外，这种查询也经常用于公用事业管理，事故分析等方面，如邮政、通讯、供水、供电、治安、消防、医疗等领域。,一，空间信息查询与量算,空间信息量算,几何量算,1长度 线状物体的长度是最基本的形态参数之一，在矢量数据格式下，线由点组成，线状物体表示为一个坐标串(Xi, Yi)，而线长度可由两点间直线距离相加得到。则线状物体长度的计算公式为：,空间信息量算,2面积 多边形的面积是一个重要指标。多边形边界可以分解为上下两半，其面积就是上半边界下的积分值与下半边界下的积
6、分值之差。设面状物体的轮廓边界由一个点的序列P1 (x1 , y1), P2 ( x2, y2 ), ，Pn (xn, yn)表示，其面积为:,2面积,Y,o,X,S,S1,S2,S=S2-S1,Y,o,X,S1,(X1,y1),(X2,y2),(X3,y3),(X4,y4),(X5,y5),S1=(x2-x1)(y1+y2)/2+ (x3-x2)(y2+y3)/2 + (x4-x3)(y3+y4)/2 + (x5-x4)(y4+y5)/2,空间信息量算,3弯曲度 弯曲度是描述线状物体弯曲程度的一个重要参数，它定义为曲线长度与曲线的两个端点之间长度的比值，即 :,4. 重心量算 分两种情况：
7、1）面状目标的重心。可以理解为多边形内的平衡点，正如一块均质木块被悬挂起来的平衡点。,空间信息量算,面状目标重心可以通过计算梯形重心的平均值而得到。将多边形的各个顶点投影到x轴上，就得到一系列梯形（如图），所有梯形重心的联合就确定了整个多边形的重心。,空间信息量算,按梯形计算重心位置,空间信息量算,按梯形计算重心位置,设多边形的顶点序列(xi , yi)按顺时针编 码，则其重心的计算公式为：,其中， 和 是第i个梯形的重心的x坐标和y坐标，是梯形的面积。 它们由下式得到：,按梯形计算重心位置,空间信息量算,可理解为其分布中心。其重心计算方法是取离散目标的加权平均中心，它是离散目标保持均匀分布的
8、平衡点。 计算公式为：,2）面状分布离散目标的重心,其中，i为离散目标物，Wi为该目标物权重。Xi与Yi为其坐标。,空间信息量算,5. 形状量算,当把城市作为单个面状目标看待时，可以直接使用面状目标的形状系数，如形状率、圆形率、紧凑度等,这些指标计算较简单，但只反映一个抽象的形状； 当把城市作为面状目标的集合看待时，可以使用放射状指数、标准面积指数等形状系数，这些指标计算较复杂，但反映了城市内部的具体联系。在多数指标中，都以圆形作为城市的标准形状。,空间信息量算,1）形状比(FORM RATIO),该指标能反映城市的带状特征，城市的带状特征越明显则形状比越小。显然，如果城市为狭长带状分布，其长
9、轴两端的联系是不便捷的。,形状比=A/L2 其中，A为区域面积，L为区域最长轴的长度。,空间信息量算,伸延率=L/ L 式中，L为区域最长轴长度，L为区域最短轴长度。,2）伸延率(ELONGATION RATIO),该指标反映城市的带状延伸程度，带状延伸越明显则延伸率越大，反映城市的离散程度越大。,空间信息量算,紧凑度有三个不同的计算公式。 公式1： 紧凑度= 其中，A为面积，P为周长。,该指标反映城市的紧凑程度，其中圆形区域被认为最紧凑，紧凑度为1。其它形状的区域，其离散程度越大则紧凑度越低。,3）紧凑度(COMPACTNESS RATIO),空间信息量算,3）紧凑度指数(COMPACTNE
10、SS INDEX) 公式2： 紧凑度指数=A/A 其中，A为区域面积，A为该区域最小外接圆面积。该指标同样认为圆形区域最紧凑，其紧凑度为1。在计算中采用最小外接圆面积作为衡量城市形状的标准。,空间信息量算,3）紧凑度(COMPACTNESS RATIO) 公式3： 紧凑度=1.273A/L2 其中，L为最长轴长度，A为区域面积。该指标也认为圆形为标准形状，但它只考虑最长轴长度，只能概略地反映城市形状。,空间信息量算,4）放射状指数(RADIAL SHAPE INDEX) 放射状指数有两个不同的计算公式，较常使用的计算公式为： 放射状指数= 式中，di 是城市中心到第i地段或小区中心的距离，n为
11、地段或小区数量。 这一指标不单纯是从抽象的形状入手，而是综合了城市内部各小区的位置特征。通过距离（可以结合时间、阻力等线路因素）反映城市中心与区内各部分之间的具体联系。,空间信息量算,5）标准面积指数 式中：S为标准面积指数；A为区域面积；As为与区域面积相等的等边三角形面积。 该指标把等边三角形作为标准形状。计算时，先换算出等边三角形，把等边三角形叠置在区域范围上，求出区域范围与等边三角形的交与并的面积，计算交与并的面积的比值S，0S1。 标准面积指数能反映城市形状的破碎程度。城市形状越破碎，则其与等边三角形的交集越小而并集越大，所以其比值越小。不过，通常认为圆才是真正的紧凑形状，而并不是等边三角形。,
