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1、4.2 一元二次方程的解法（公式法）主备人：宋亚娟 审核人：赵东祥教材分析:公式法实际上是配方法的一般化,利用公式法可以更简捷的解医院二次方程.学情分析: 由于学生已经具备利用配方法解一元二次方程的经验,因此教学中可以引导学生自主探索一元二次方程的求根公式.教学目标：1. 知识与技能使学生熟练地应用求根公式解一元二次方程.2. 过程与方法使学生经历探索求根公式的过程,培养学生抽象思维能力.正确选择合适的方法解一元二次方程.3情感与价值在探索和应用求根公式的过程中,使学生进一步认识特殊与一般的关系,渗透辩证唯物主义观点.教学重难点：教学重点：掌握一元二次方程的求根公式,并应用它熟练地解一元二次方
2、程.教学难点：对字母系数二次三项式进行配方；系数和常数为负数时,代入求根公式时符号的处理.教学过程：一课前导学阅读课本 88 倒数第 3 行90 第 16 行,并完成下列练习.1、用配方法解下列方程：（1） （2） （3）xx1052012x 02cbxa2、根据第题结果可知：当 时，一般形式的一元二次方程042acb的根为 ,我们把这个公式叫做求根公式,利用这个公0cbxax式解一元二次方程的方法叫做公式法.思考：当 时,方程有实数根吗？42a3、用公式法解下列方程： 012x 12x 52x 4532y二成果初展1、检察预习 1,请学生板演.详细讲解第 3 小题,引入新课.因为 ,方程两边
3、都除以 ,得: 0aa02acxb移项,得: cxb2配方,得: 22)()(a即: 224)(cbax问题 1:当 ，且 时， 大于等于零吗？0224acb让学生思考、分析,发表意见,得出结论:当 时，因为 ，所以 ，从而 .042acb0a042a042acb问题 2:让学生讨论、交流,从中得出结论 :当 时，一般形式的一元二次方程 的根为:2 2cx)(.acbx24由以上研究的结果,得到了一元二次方程 的求根公式:02cbxa)(a（ ）acbx2402c这个公式说明方程的根是由方程的系数 、 、 所确定的,利用这个公式,我们可以由一ab元二次方程中系数 、 、 的值,直接求得方程的解
4、,这种解方程的方法叫做公式法.当 时，一元二次方程 没有实数根.042cb2cx)0(三典题导悟例 1.用公式法解下列方程:（1） （2） （3）062x24x 0172y例 2用合适的方法解下列方程（1） （2） （配方法） （3）04xy482 09)1(2x四拓展延伸用公式法解下列方程: 022mx五.当堂巩固1用公式法解下列方程：(1) (2) 0892x 01692x2用适当的方法解下列方程： 01xx720342x 7962x 0241x2x 02)1(4)(2x )1(32)3(xx六课堂小结1.用公式法解一元二次方程时要注意什么？2.任何一个一元二次方程都能用公式法求解吗？举例说明.3.若解一个一元二次方程时,b 24ac0,请说明这个方程解的情况.七教学反思
